【难点解析】2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案及详解）

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2022年黑龙江省七台河市勃利县中考数学真题模拟测评 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据：抽查小麦粒数100300800100020003000发芽粒数962877709581923a则a的值最有可能是（    ）A．2700 B．2780 C．2880 D．29402、下列说法正确的是（    ）A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是．B．若AC、BD为菱形ABCD的对角线，则的概率为1．C．概率很小的事件不可能发生．D．通过少量重复试验，可以用频率估计概率．3、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（    ）A．672 B．673 C．674 D．6754、0.1234567891011……是一个无理数，其小数部分是由1开始依次写下递增的正整数得到的，则该无理数小数点右边的第2022位数字是（  ）A．0 B．1 C．2 D．35、如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（    ）A．25° B．27° C．30° D．45°6、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，以下4个结论：①ab<0；②2a+b=0；③3a+c>0；④a+b<am2+bm(m<−1)；其中正确的结论个数为（    ）A．4 B．3 C．2 D．17、下列说法正确的是（    ）A．的系数是 B．的次数是5次C．的常数项为4 D．是三次三项式8、如图，各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，……，按此规律，第6个图中黑点的个数是（　　）A．47 B．62 C．79 D．989、已知，，在二次函数的图象上，，，则的大小关系是（    ）A． B． C． D．10、在数2，－2，，中，最小的数为（    ）A．－2 B． C． D．2第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B在x轴上，若是直角三角形，则OB的长为______．2、已知x为不等式组的解，则的值为______．3、2.25的倒数是__________．4、如图，已知D是等边边AB上的一点，现将折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上．如果，则的值为______．5、如图，∠AOB＝62°，OC平分∠AOB，∠COD＝90°，则∠AOD＝_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表．月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额（万元）-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8（正号表示销售额比上个月上升，负号表示销售额比上个月下降）（1）上半年哪个月的销售额最高？每个月销售额最低？销售额最高的比销售额最低的高多少？（2）这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了？上升或下降了多少？2、3、计算：．4、如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE＝AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是______．说理如下：因为AD是∠BAC的角平分线（已知）所以∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，所以△AED≌△ACD（SAS）．得__________（全等三角形的对应边相等）．5、已知的立方根是-3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． -参考答案-一、单选题1、C【分析】计算每组小麦的发芽率，根据结果计算．【详解】解：∵∴=2880，故选：C．【点睛】此题考查了数据的频率估计概率，正确掌握频率公式计算频率是解题的关键．2、B【分析】概率是指事情发生的可能性，等可能发生的事件的概率相同，小概率事件是指发生的概率比较小，不代表不会发生，通过大量重复试验才能用频率估计概率，利用这些对四个选项一次判断即可．【详解】A项：掷一枚质地均匀的骰子，每个面朝上的概率都是一样的都是，故A错误，不符合题意；B项：若AC、BD为菱形ABCD的对角线，由菱形的性质：对角线相互垂直平分得知两条线段一定垂直，则 AC⊥BD 的概率为1是正确的，故B正确，符合题意；C项：概率很小的事件只是发生的概率很小，不代表不会发生，故C错误，不符合题意；D项：通过大量重复试验才能用频率估计概率，故D错误，不符合题意．故选B【点睛】本题考查概率的命题真假，准确理解事务发生的概率是本题关键．3、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题．【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，…第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C．【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键．4、A【分析】一位数字9个，两位数字90个，三位数字900个，由此算出2022处于三位数字的第几个数字求得答案即可．【详解】∵共有9个1位数，90个2位数，900个3位数，∴2022-9-90×2=1833，∴1833÷3=611，∵此611是继99后的第611个数，∴此数是710，第三位是0，故从左往右数第2022位上的数字为0，故选：A．【点睛】此题主要考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出变化规律是解题关键．5、B【分析】根据BE⊥AC，AD＝CD，得到AB=BC，∠ABC，证明△ABD≌△CED，求出∠E＝∠ABE=27°．【详解】解：∵BE⊥AC，AD＝CD，∴BE是AC的垂直平分线，∴AB=BC，∴∠ABC＝27°，∵AD＝CD，BD＝ED，∠ADB=∠CDE，∴△ABD≌△CED，∴∠E＝∠ABE=27°，故选：B．【点睛】此题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定及性质，熟记线段垂直平分线的性质是解题的关键．6、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论①；由对称轴的位置可判断结论②；由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论③；由增减性可判断结论④．【详解】解：由图象可知，a>0，b<0，∴ab<0，①正确；因与x轴交于点(−1，0)和(x，0)，且1<x<2，所以对称轴为直线−<1，∴−b<2a，∴2a+b>0，②错误；由图象可知x=−1，y=a−b+c=0，又2a>−b，2a+a+c>−b+a+c，∴3a+c>0，③正确；由增减性可知m<−1，am2+bm+c>0，当x=1时，a+b+c＜0，即a+b<am2+bm，④正确．综上，正确的有①③④，共3个，故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练掌握二次函数的开口方向，对称轴，函数增减性并会综合运用是解决本题的关键．7、A【分析】根据单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义可解决此题．【详解】解：A、的系数是，故选项正确；B、的次数是3次，故选项错误；C、的常数项为-4，故选项错误；D、是二次三项式，故选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义，熟练掌握单项式的系数、次数的定义以及多项式次数、项数、常数项的定义是解决本题的关键．8、A【分析】根据题意得：第1个图中黑点的个数是 ，第2个图中黑点的个数是 ，第3个图中黑点的个数是，第4个图中黑点的个数是 ，……，由此发现，第 个图中黑点的个数是 ，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图中黑点的个数是 ，第2个图中黑点的个数是 ，第3个图中黑点的个数是，第4个图中黑点的个数是 ，……，由此发现，第 个图中黑点的个数是 ，∴第6个图中黑点的个数是 ．故选：A【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．9、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得．【详解】解：∵二次函数中a=-1<0，∴抛物线开口向下，有最大值．∵x=-=-3，∴离对称轴水平距离越远，函数值越小，∵-3-（-3）＜-1-（-3）＜4-（-3），∴．故选：B．【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质．10、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，，∴-2<<<2，故选A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．二、填空题1、4或【分析】点B在x轴上，所以 ，分别讨论， 和两种情况，设 ，根据勾股定理求出x的值，即可得到OB的长．【详解】解：∵B在x轴上，∴设 ，∵ ，∴ ，①当时，B点横坐标与A点横坐标相同，∴ ，∴ ，∴ ，②当时， ，∵点A坐标为，，∴ ，∴ ，解得： ，∴ ，∴ ，故答案为：4或．【点睛】本题考查平面直角坐标系中两点间距离以及勾股定理，分情况讨论是解题关键．2、2【分析】解不等式组得到x的范围，再根据绝对值的性质化简．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：，∴===2故答案为：2．【点睛】本题考查了解不等式组，绝对值的性质，解题的关键是解不等式组得到x的范围．3、【分析】2.25的倒数为，计算求解即可．【详解】解：由题意知，2.25的倒数为故答案为：．【点睛】本题考查了倒数．解题的关键在于理解倒数的定义．4、7：8【分析】设AD=2x，DB=3x，连接DE、DF，由折叠的性质及等边三角形的性质可得△ADE∽△BFD，由相似三角形的性质即可求得CE:CF的值．【详解】设AD=2x，DB=3x，则AB=5x连接DE、DF，如图所示 ∵△ABC是等边三角形∴BC=AC=AB=5x，∠A=∠B=∠ACB=60° 由折叠的性质得：DE=CE，DF=CF，∠EDF=∠ACB=60°∴∠ADE+∠BDF=180°−∠EDF=120°∵∠BDF+∠DFB=180°−∠B=120°∴∠ADE=∠DFB∴△ADE∽△BFD∴即CE：CF=7：8故答案为：7：8【点睛】本题考查了等边三角形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定与性质等知识，证明三角形相似是本题的关键．5、59【分析】由题意知∠AOD＝∠COD∠AOC，∠AOC＝∠AOB；计算求解即可．【详解】解：∵OC平分∠AOB∴∠AOC＝∠AOB＝∴∠AOD＝∠COD∠AOC＝90°31°＝59°故答案为：59．【点睛】本题考查了角平分线与角的计算．解题的关键在于正确的表示各角的数量关系．三、解答题1、（1）六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元（2）这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【分析】（1）由2021年上半年的销售额，利用表格即可确定出1月-6月的销售额，可确定出最高与最低销售额；求出销售额最高与最低之差即可；（2）求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断．（1）解：设2020年12月完成销售额为a万元．根据题意得：2021年上半年的销售额分别为：a-1.6；a-1.6-2.5=a-4.1；a-4.1+2.4=a-1.7；a-1.7+1.2=a-0.5；a-0.5-0.7=a-1.2；a-1.2+1.8=a+0.6，a+0.6-( a-4.1)=4.7（万元）；则六月份销售额最高，二月份销售额最低，销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元；（2）解：由（1）2020年12月完成销售额为a万元，2021年6月的销售额为a+0.6万元，a+0.6-a=0.6>0，所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了，上升了0.6万元．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．2、【分析】先计算特殊角的三角函数值，再按照运算顺序计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，实数的运算，熟记特殊角的三角函数值及实数各运算法则是解题的关键．3、x-2y【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键．4、EF∥BC，DE＝DC．【分析】先利用△AED≌△ACD得到∠3＝∠4，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行．【详解】解：EF、BC的位置关系是EF∥BC．理由如下：如图，∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠1＝∠2．在△AED和△ACD中，，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴DE＝DC（全等三角形的对应边相等），∴∠3＝∠4．∵EC平分∠DEF（已知），∴∠3＝∠5．∴∠4＝∠5．所以EF∥BC（内错角相等，两直线平行）．故答案为：EF∥BC，∠1＝∠2，AD=AD，DE＝DC．【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键．5、±4【分析】根据的立方根是-3，可求得a的值；根据的算术平方根是4及已经求得的a的值，可求得b的值；再由c是的整数部分可求得c的值，则可求得的值，从而求得结果．【详解】∵的立方根是-3∴∴∵的算术平方根是4∴即∴∵c是的整数部分，且∴∴∵∴的平方根为±4【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根等概念，熟练掌握这些定义是关键．