【真题汇编】2022年山东省滕州市中考数学一模试题（精选）

这是一份【真题汇编】2022年山东省滕州市中考数学一模试题（精选），共23页。试卷主要包含了如图，是的外接圆，，则的度数是，在下列运算中，正确的是，已知点等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（ ）
A．x2﹣3x+2B．2x2﹣2x+1C．2x2﹣xy﹣y2D．x2+3xy+y2
3、下列式子运算结果为2a的是（ ）．
A．B．C．D．
4、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）
A．(1，1)B．(﹣1，﹣1)C．(-1，1)D．(1，﹣1)
5、如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是各边上的点，对于四边形E，F，G，H的形状，小聪进行了探索，下列结论错误的是（ ）
A．E，F，G，H是各边中点．且AC=BD时，四边形EFGH是菱形
B．E，F，G，H是各边中点．且AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形
C．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH可以是平行四边形
D．E，F，G，H不是各边中点．四边形EFGH不可能是菱形
6、如图，是的外接圆，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
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7、、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地．当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地．如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系．则下列说法错误的是（ ）
A．甲行驶的速度为B．货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
C．甲行驶小时时货车到达地D．甲行驶到地需要
8、在下列运算中，正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（ab2）3=a6b6
C．（a3）4=a7D．a4÷a3=a
9、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．
A．B．C．或D．
10、若反比例函数的图象经过点，则该函数图象不经过的点是（ ）
A．（1，4）B．（2，－2）C．（4，－1）D．（1，－4）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知ΔABC的三个角，∠A=21°，，∠C=19°，将ΔABC绕点A顺时针旋转α°得到ΔAEF，如果∠BAF=58°，那么α=_______．
2、某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，则从1月份到3月份的月平均增长率为______．
3、已知3m=a，3n=b，则33m+2n的结果是____．
4、如图，AB∥CD，∠A=∠D，有下列结论：①∠B=∠C；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND．其中正确的有______．（只填序号）
5、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，……则第2022次输出的结果为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b）．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式．
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（2）求a、b的值．
2、先化简，再求值：，其中，．
3、一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．
（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．
4、计算：
5、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．
（1）在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中， 的“关联点”在函数y＝2x+1的图象上；
（2）如果一次函数y＝x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；
（3）如果点P在函数y＝-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，求实数a的取值范围．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
依题意，对各个图形的三视图进行分析，即可；
【详解】
由题知，对于A选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：有圆心的圆；
对于B选项：主视图：三角形；侧视图为：三角形；俯视图为：四边形；
对于C选项：主视图：长方形形；侧视图为：两个长方形形；俯视图为：三角形；
对于D选项：主视图：正方形；侧视图：正方形；俯视图：正方形；
故选：C
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【点睛】
本题考查几何图形的三视图，难点在于空间想象能力及画图的能力；
2、B
【分析】
利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.
【详解】
解： 故A不符合题意；
令

所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意；
故C不符合题意；
令

所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.
3、C
【分析】
由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.
【详解】
解：故A不符合题意；
不能合并，故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选C
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.
4、B
【分析】
分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标
【详解】
如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，
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∴，
∵四边形为菱形，
∴点为的中点，
∴点为的中点，
∴，，
∵，
∴；
由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，
∴菱形绕点逆时针旋转周，
∴点绕点逆时针旋转周，
∵，
∴旋转60秒时点的坐标为．
故选B
【点睛】
根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键．
5、D
【分析】
当为各边中点，，，四边形是平行四边形；A中AC=BD，则，平行四边形为菱形，进而可判断正误；B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形，进而可判断正误；E，F，G，H不是各边中点，C中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形，进而可判断正误；D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形，进而可判断正误．
【详解】
解：如图，连接当为各边中点时，可知分别为的中位线
∴
∴四边形是平行四边形
A中AC=BD，则，平行四边形为菱形；正确，不符合题意；
B中AC⊥BD，则，平行四边形为矩形；正确，不符合题意；
C中E，F，G，H不是各边中点，若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是平行四边形；正确，不符合题意；
D中若四点位置满足，则可知四边形EFGH可以是菱形；错误，符合题意；
故选D．
【点睛】
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本题考查了平行四边形、菱形、矩形的判定，中位线等知识．解题的关键在于熟练掌握特殊平行四边形的判定．
6、C
【分析】
在等腰三角形OCB中，求得两个底角∠OBC、∠OCB的度数，然后根据三角形的内角和求得∠COB=100°；最后由圆周角定理求得∠A的度数并作出选择．
【详解】
解：在中，，
；
，，
；
又，
，
故选：．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
7、C
【分析】
根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间．
【详解】
解：两地的距离为，
故A选项正确，不符合题意；
故D选项正确，不符合题意；
根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，
则
即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
故B选项正确，
相遇时为第4小时，此时甲行驶了，
货车行驶了
则货车的速度为
则货车到达地所需的时间为
即第小时
故甲行驶小时时货车到达地
故C选项不正确
故选C
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键．
8、D
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【分析】
由；；，判断各选项的正误即可．
【详解】
解：A中，错误，故本选项不合题意；
B中，错误，故本选项不合题意；
C中，错误，故本选项不合题意；
D中，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．
9、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
即，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．
10、A
【分析】
由题意可求反比例函数解析式，将点的坐标一一打入求出xy的值，即可求函数的图象不经过的点．
【详解】
解：因为反比例函数的图象经过点，
所以，
选项A，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B不符合题意；
选项C，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C不符合题意；
选项B，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D不符合题意；
故选A.
【点睛】
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考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键．
二、填空题
1、79°度
【分析】
根据求出∠CAF=79°，即可求出旋转角的度数．
【详解】
解：ΔABC绕点A顺时针旋转α°得到ΔAEF，
则∠CAF=α°，
∠CAF=∠CAB+∠BAF=21°+58°=79°，
故答案为：79°．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．
2、10%
【分析】
可先表示出2月份的销量，那么2月份的销量×（1+增长率）=12.1，把相应数值代入即可求解．
【详解】
解：2月份的销量为10×（1+x），3月份的销量在2月份销量的基础上增加x，
为10×（1+x）×（1+x），根据题意得，
10（1+x）2=121．
解得，（舍去），x2=0.1=10%
∴从1月份到3月份的月平均增长率为10%
故答案为：10%
【点睛】
考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
3、a
【分析】
根据幂的乘方以及同底数幂的乘法解决此题．
【详解】
解：∵3m=a，3n=b，
∴33m+2n=33m•32n=（3m）3•（3n）2=a3b2．
故答案为：a3b2．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方以及同底数幂的乘法是解决本题的关键．
4、①②④
【分析】
由条件可先证明∠B＝∠C，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC＝∠BND，可得出答案．
【详解】
解：∵AB//CD，
∴∠B=∠C，∠A=∠AEC，
又∵∠A=∠D，
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∴∠AEC=∠D，
∴AE//DF，
∴∠AMC=∠FNM，
又∵∠BND=∠FNM，
∴∠AMC=∠BND，
故①②④正确，
由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；
故答案为：①②④．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
5、2
【分析】
根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．
【详解】
解：由设计的程序知，依次输出的结果是25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从第4个数开始，以8，4，2，1循环出现，
则2022-3=2019，2019÷4=504……3，
故第2022次输出的结果是2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的输出结果．
三、解答题
1、
（1）正比例函数为： 反比例函数为：
（2）
【分析】
（1）把点（3，2）代入两个函数解析式，利用待定系数法求解解析式即可；
（2）由正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b），可得关于原点成中心对称，再列方程组解方程即可得到答案.
（1）
解： 正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2），

解得：
所以正比例函数为： 反比例函数为：
（2）
解： 正比例函数y＝mx与反比例函数y＝交于点（3，2）和点（3a﹣1，2﹣b），
关于原点成中心对称，

解得：，
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【点睛】
本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数与反比例函数的解析式，反比例函数的中心对称性，掌握“正比例函数y＝mx与反比例函数y＝的交点关于原点成中心对称”是解本题的关键.
2、ab，1
【分析】
根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a，b的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
解：
；
当，时，原式=
【点睛】
本题考查分式的化简求值、分式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．
3、
（1）见解析；
（2）104，192
【分析】
（1）根据从正面看，从左面看的定义，仔细画出即可；
（2）体积等于立方体的个数×单个的体积；表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的2倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可．
（1）
∵ ，
∴ ．
（2）
∵小正方体的棱长为2，
∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，
∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；
∵ ，
∴每个小正方形的面积为2×2=4，
∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，
∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．
【点睛】
本题考查了从不同方向看，几何体体积和表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键．
4、
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【分析】
先将二次根式化简，再去括号、合并即可．
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，注意二次根式的加减法实质是合并同类二次根式．
5、
（1）F、H
（2）点M(-5，-2)
（3）
【分析】
(1)点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y＝2x+1，看是否在函数图象上，即可求解；
(2)当m≥0时，点M(m，2)，则2＝m+3；当m＜0时，点M(m，-2)，则﹣2＝m+3，解方程即可求解；
(3)如图为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函数图象只需要找到最大值(直线y＝4)与最小值(直线y＝-4)直线x＝a从大于等于0开始运动，直到与y＝-4有交点结束．都符合要求-4＜y'≤4，只要求出关键点即可求解．
（1）
解：由题意新定义知：点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，
点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，
点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，
点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，
将点的坐标代入函数y＝2x+1，
得到：F(2，5)和H(-3，-5)在函数y＝2x+1图象上；
（2）
解：当m≥0时，点M(m，2)，
则2＝m+3，解得：m＝-1(舍去)；
当m＜0时，点M(m，-2)，
-2＝m+3，解得：m＝-5，
∴点M(-5，-2)；
（3）
解：如下图所示为“关联点”函数图象：
从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，
而-2＜x≤a，
函数图象只需要找到最大值(直线y＝4)与最小值(直线y＝-4)直线x＝a从大于等于0开始运动，直到与y＝-4有交点结束，都符合要求，
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∴-4＝-a2+4，
解得：(舍去负值)，
观察图象可知满足条件的a的取值范围为：．
【点睛】
本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于创新题目，读懂题意是解决本类题的关键．