【真题汇总卷】2022年广东省河源市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（精选）

这是一份【真题汇总卷】2022年广东省河源市中考数学考前摸底测评 卷（Ⅱ）（精选），共24页。试卷主要包含了如图所示，，，，，则等于，下列说法中不正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
2、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3、平面直角坐标系中，已知点，，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）．
A．B．
C．D．
4、现有四张卡片依次写有“郑”“外”“加”“油”四个字（四张卡片除字不同外其他均相同），把四张卡片背面向上洗匀后，从中随机抽取两张，则抽到的汉字给好是“郑”和“外”的概率是（ ）
A．B．C．D．
5、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
6、如图所示，，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
7、下列说法中不正确的是（ ）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
A．平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离
8、在 Rt 中，，如果，那么等于（ ）
A．B．C．D．
9、如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点与相似，则的长为（ ）
A．B．C．或D．或
10、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为_______
2、如图，邮局在学校（______）偏（______）（______）°方向上，距离学校是（______）米．
3、给出下列程序：若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3；则当输入的x值为8时，输出值为______．
4、如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别C'、D'对应，若，则∠AEF的度数为_________．
5、如图，已知AD为△ABC的高，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，连ED，EC，有以下结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE；其中正确的是___．
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组：．
解：①，得③，第一步，
②③，得，第二步，
．第三步，
将代入①，得．第四步，
所以，原方程组的解为．第五步．
填空：
（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______．
、代入消元法
、加减消元法
（2）第______步开始出现错误，具体错误是______；
（3）直接写出该方程组的正确解：______．
2、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位．
（1）在方格纸上，请你以线段为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法；
（2）请你在图上画出一个面积为5个单位正方形．
3、先化简，再求值：，其中．
4、如图，数轴上A和B．
（1）点A表示 ，点B表示 ．
（2）点C表示最小的正整数，点D表示的倒数，点E表示，在数轴上描出点C、D、E．
（3）将该数轴上点A、B、C、D、E表示的数用“<”连起来： ．
5、（阅读材料）
我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：（p，q是正整数，且）．在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定当是n的最佳分解时，．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，从而．
（1） ， ，…；
（2），， ，…；
猜想： （x是正整数）．
（应用规律）
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（3）若，且x是正整数，求x的值；
（4）若，请直接写出x的值．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】
解：2022的相反数是-2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
2、A
【分析】
由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．
【详解】
由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；
由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．
3、B
【分析】
先判断再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.
【详解】
解：

同理：
当时，随的增大而减小，
由可得随的增大而增大，故A不符合题意；
的对称轴为： 图象开口向下，
当时，随的增大而减小，故B符合题意；
由可得随的增大而增大，故C不符合题意；
的对称轴为： 图象开口向上，
时，随的增大而增大，故D不符合题意；
故选B
【点睛】
本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.
4、C
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【分析】
列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
由表可知，共有12种等可能结果，其中抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的有2种结果，
所以抽到的汉字恰好是“郑”和“外”的概率为．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
5、B
【分析】
根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．
【详解】
解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∵E是线段AC的中点，AC=14cm，
∴AE=CE=7cm，
∴DE=AE-AD=7-3=4cm，
故选B．
【点睛】
本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．
6、C
【分析】
根据“SSS”证明△AOC≌△BOD即可求解．
【详解】
解：在△AOC和△BOD中
，
∴△AOC≌△BOD，
∴∠C=∠D，
∵，
∴=30°，
故选C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．
7、B
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【分析】
根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断．
【详解】
A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；
B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键．但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立．
8、D
【分析】
直接利用锐角三角函数关系进而表示出AB的长．
【详解】
解：如图所示：
∠A＝α，AC＝1，
csα＝，
故AB＝．
故选：D
【点睛】
此题主要考查了锐角三角函数关系，正确得出边角关系是解题关键．
9、C
【分析】
分∽和∽两种情况讨论，求得AE和BE的长度，根据勾股定理可求得DE和EC的长度，由此可得的长．
【详解】
解：由图可知DA=3，AB=8，BC=4，AE=8-EB，∠A=∠B=90°，
若∽，
则，即,
解得或，
当时，，，
，
当时，，，
，
若∽，
则，即，解得（不符合题意，舍去），
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故或，
故选：C．
【点睛】
本题考查相似三角形的性质和判定，勾股定理，能结合图形，分类讨论是解题关键．注意不要忽略了题干中格点三角形的定义．
10、C
【分析】
根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论
【详解】
解：∵抛物线的顶点坐标为（1，-4），
∴
∴
∴
把（1，-4）代入，得，
∴
∴
∴
∴抛物线与轴有两个交点
故选：C
【点睛】
本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点
二、填空题
1、45°或135°
【分析】
分两种情况分析：当点E在BC下方时记点E为点E1，点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE1，BE2，根据垂直平分线的性质得E1B=E1C，E2B=E2C，由正方形的性质得AB=BC，∠ABC=90°，由旋转得BC=E1C，BC=E2C，故△E1BC，△E2BC是等边三角形，△ABE1，△ABE2是等腰三角形，由等边三角形和等腰三角形的求角即可．
【详解】
如图，当点E在BC下方时记点E为点E1，连接BE1，
∵点E1落在边AD的垂直平分线，
∴E1B=E1C，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，
∵BC绕点C旋转得CE1，
∴BC=E1C，
∴△E1BC是等边三角形，△ABE1是等腰三角形，
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∴∠CBE1=∠BE1C=60°，∠ABE1=90°+60°=150°，
∴∠AE1B=∠BAE1=(180°-150°)÷2=15°，
∴AE1C=∠BE1C-∠AE1B=60°-15°=45°，
当点E在BC上方时记点E为点E2，连接BE2，
∵点E2落在边AD的垂直平分线，
∴E2B=E2C，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，，
∵BC绕点C旋转得CE2，
∴BC=E2C，
∴△E2BC是等边三角形，△ABE2是等腰三角形，
∴∠CBE2=∠BE2C=60°，∠ABE2=90°-60°=30°，
∴∠AE2B=∠BAE2=(180°-30°)÷2=75°，
∴AE2C=∠BE2C+∠AE2B=60°+75°=135°．
故答案为：45°或135°．
【点睛】
本题考查正方形的性质、垂直平分线的性质、旋转的性质，以及等边三角形与等腰三角形的判定与性质，掌握相关知识点的应用是解题的关键．
2、北
东 45 1000
【分析】
图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答．
【详解】
解：邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校 1000米．
故答案为：北，东，45，1000．
【点睛】
此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用．
3、3
【分析】
设输出的值为y，根据程序可得计算法则：y=k3x+b，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可．
【详解】
解：设输出的值为y，根据图示可得计算法则为y=k3x+b，
∵若输入的x值为1时，输出值为1；若输入的x值为时，输出值为-3，
k+b=1-k+b=-3，解得k=2b=-1，
∴y=23x-1，
当x=8时，y=2×2-1=3，
4、108°度
【分析】
由折叠得∠DEF=∠D'EF，由长方形的性质得到∠1=∠DEF=∠D'EF，由∠2+2∠1=180°，求出∠2的度数，即可求出∠AEF的度数．
【详解】
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解：由折叠得∠DEF=∠D'EF，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠1=∠DEF=∠D'EF，
∴∠2+2∠1=180°，
∵，
∴∠2+4∠2=180°，
得∠2=36°，
∴∠D'EF=∠1=72°，
∴∠AEF=∠2+∠D'EF=108°，
故答案为：108°．
【点睛】
此题考查了折叠的性质，平行线的性质，正确掌握折叠的性质及长方形的性质是解题的关键．
5、①③
【分析】
只要证明，，EF是的中位线即可一一判断；
【详解】
解：如图延长CE交AD于K，交AB于．设AD交于O．
，∠AOE=∠DOB，
∴∠OAE=∠OBD，
∵AE=BE，AD=BC，
，故①正确，
，DE=EC，
，
，
，
∴EC不垂直AB，故②错误，
，
，
∵AE=BE，，
，
，
是等腰直角三角形，DE平分∠CDK，
，
，
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号学级年名姓
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∴AF=FC，
，
，故③正确，
，
，
，
，
，故④正确．
故答案是：①③．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
三、解答题
1、
（1）B
（2）二；应该等于
（3）
【分析】
（1）②−③消去了x，得到了关于y的一元一次方程，所以这是加减消元法；
（2）第二步开始出现错误，具体错误是−3y−（−4y）应该等于y；
（3）解方程组即可．
（1）
解：②③消去了，得到了关于的一元一次方程，
故答案为：；
（2）
解：第二步开始出现错误，具体错误是应该等于，
故答案为：二；应该等于；
（3）
解：②③得，
将代入①，得：，
原方程组的解为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．
2、
（1）见解析．
（2）见解析．
【解析】
（1）
（1）利用垂直以及格点正方形即可画出图形，如下图所示：
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正方形的面积为40
方法：设点A下方两格处的点为C，连接AC、BC，
由格点正方形性质可知：，
在中，由勾股定理可知：
故正方形面积为：．
（2）
解：利用勾股定理及格点正方形，画出长为的边，以该边画出正方形即可，如下图所示：
【点睛】
本题主要是考查了勾股定理在格点画图问题的应用，熟练根据格点正方形以及勾股定理，求出对应斜边长，这是解决该题的关键．
3、，
【分析】
先把所给分式化简，再把代入计算．
【详解】
解：原式=
=
=
=，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
4、
（1），
（2）见解析
（3）1＜＜＜＜
【分析】
（1）根据数轴直接写出A、B所表示的数即可；
（2）根据最小的正整数是1，的倒数是，然后据此在数轴上找到C、D、E即可；
（3）将A、B、C、D、E表示的数从小到大排列，再用 “＜”连接即可．
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（1）
解：由数轴可知A、B表示的数分别是：，．
故答案为：，．
（2）
解：∵最小的正整数是1，的倒数是
∴C表示的数是1，D表示的数是，
∴如图：数轴上的点C、D、E即为所求．
（3）
解：根据（2）的数轴可知，将点A、B、C、D、E表示的数用“<”连接如下：
1＜＜＜＜．
【点睛】
本题主要考查了在数轴上表示数、倒数、最小的正整数、倒数以及利用数轴比较有理数的大小，在数轴上正确表示有理数成为解答本题的关键．
5、
（1），；
（2）1，1；
（3）8；
（4）6．
【分析】
（1）由信息可知15的最佳分解是3×5，24的最佳分解是4×6，代入即可；
（2）由平方数的特点可知结果为1；
（3）把x2+x化为x(x+1)即可得出结果；
（4）把(x2-11)写成完全平方数形式即可得出x．
（1）
解：∵3×5＝15
∴
∵4×6=24
∴
（2）
解：∵4，9，25都是平方数，∴，；
（3）
解：∵x2+x=x(x+1)
∴x(x+1)＝89
∴x=8
（4）
解：∵由（2）的解题过程可知(x2-11)是一个完全平方数．
∴x2-11＝x2－12+1
∴2x=12
∴x=6
【点睛】
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本题考查了对新定义的理解和应用，解题的关键是从题目所给的信息中分析得出规律从而掌握分解因数的方法．还要熟悉完全平方数的概念．

郑
外
加
油
郑
外，郑
加，郑
油，郑
外
郑，外
加，外
油，外
加
郑，加
外，加
油，加
油
郑，油
外，油
加，油