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    【真题汇总卷】2022年江西省南昌市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及详解)

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    【真题汇总卷】2022年江西省南昌市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及详解)

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    这是一份【真题汇总卷】2022年江西省南昌市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及详解),共20页。试卷主要包含了正八边形每个内角度数为,的相反数是等内容,欢迎下载使用。
    2022年江西省南昌市中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ) 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第个图案中有2023个白色纸片,则的值为(    A.672 B.673 C.674 D.6752、用配方法解一元二次方程x2+3=4x,下列配方正确的是(   A.(x+2)2=2 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=13、人类的遗传物质是DNA,其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为(  A.3×106 B.3×107 C.3×108 D.0.3×1084、若(mx+8)(2﹣3x)中不含x的一次项,则m的值为(    A.0 B.3 C.12 D.165、正八边形每个内角度数为(    A.120° B.135° C.150° D.160°6、的相反数是(    A. B. C. D.37、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,与x轴交于点(−1,0)和(x,0),且1<x<2,以下4个结论:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b<am2+bm(m<−1);其中正确的结论个数为(    A.4 B.3 C.2 D.18、如图,中,平分,如果点分别为上的动点,那么的最小值是(   A.6 B.8 C.10 D.4.89、今年,网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式.元旦期间,某快递分派站有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送7件,还剩6件;若每个快递员派送8件,还差1件,设该分派站有x名快递,则可列方程为(    A. B. C. D.10、有下列说法:①两条不相交的直线叫平行线;②同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有两个角相等,那么这两条直线互相垂直;④有公共顶点的两个角是对顶角.其中说法正确的个数是(      A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若,则________.2、如图,ABCDEF,如果AC=2,CE=3,BD=1.5,那么BF的长是_____.3、在中,负数共有______个.4、多项式2a2babc的次数是______.5、如图,四边形中,,在上分别找一点MN,当周长最小时,的度数是______________.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、对任意一个三位数abc为整数),如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字,则称M为“万象数”,现将“万象数”M的个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个数N,并规定,我们称新数M的“格致数”.例如154是一个“万象数”,将其个位作为十位,十位作为百位,百位作为个位,得到一个,所以154的“格致数”为387.(1)填空:当时,______;当时,______;(2)求证:对任意的“万象数”M,其“格致数”都能被9整除;(3)已知某“万象数”M的“格致数”为既是72的倍数又是完全平方数,求出所有满足条件的“万象数”M.(完全平方数:如……,我们称0、1、4、9、16……叫完全平方数)2、计算:3、如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标为A(1,2),B(4,1),C(2,4).(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△ABC′;并写出点B′的坐标.(2)在图中x轴上作出一点P,使PA+PB的值最小.4、某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试,已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同,小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表,并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程.甲同学五次体育模拟测试成绩统计表:次数第一次第二次第三次第四次第五次成绩(分)252927a30小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式,计算过程如下:(分2根据上述信息,完成下列问题:(1)a的值是______;(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩,你认为谁的体育成绩更好?并说明理由;(3)如果甲再测试1次,第六次模拟测试成绩为28分,与前5次相比,甲6次模拟测试成绩的方差将______.(填“变大”“变小”或“不变”)5、某公司销售部门2021年上半年完成的销售额如下表.月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份销售额(万元)-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8(正号表示销售额比上个月上升,负号表示销售额比上个月下降)(1)上半年哪个月的销售额最高?每个月销售额最低?销售额最高的比销售额最低的高多少?(2)这家公司2021年6月的销售额与去年年底相比是上升了还是下降了?上升或下降了多少? -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题目中的图形,可以发现白色纸片的变化规律,然后根据第n个图案中白色纸片2023个,即可解题.【详解】解:由图可知,第1个图案中白色纸片的个数为:1+1×3=4,第2个图案中白色纸片的个数为:1+2×3=7,第3个图案中白色纸片的个数为:1+3×3=10,n个图案中白色纸片的个数为:1+3n由题意得,1+3n =2023解得n=674故选:C.【点睛】本题考查图形的变化,发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键.2、D【分析】根据题意将方程常数项移到右边,未知项移到左边,然后两边都加上4,左边化为完全平方式,右边合并即可得到答案.【详解】整理得:配方得:,即故选:D.【点睛】本题考查用配方法解一元二次方程,掌握配方法的步骤是解题的关键.3、B【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:30000000=3×107故选:B.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定an的值是解题的关键.4、C【分析】先计算多项式乘以多项式得到结果为,结合不含的一次项列方程,从而可得答案.【详解】解:(mx+8)(2﹣3x mx+8)(2﹣3x)中不含x的一次项, 解得: 故选C【点睛】本题考查的是多项式乘法中不含某项,掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.5、B【分析】根据正多边形的每一个内角相等,则对应的外角也相等,根据多边形的外角和为360°,进而求得一个外角的度数,即可求得正八边形每个内角度数.【详解】解:∵正多边形的每一个内角相等,则对应的外角也相等,一个外角等于:∴内角为故选B【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角的关系,利用外角求内角是解题的关键.6、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解:的相反数是3,故选D.【点睛】本题考查了相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.7、B【分析】由开口方向、对称轴的位置可判断结论①;由对称轴的位置可判断结论②;由x=-1函数值为0以及对称轴的位置可判断结论③;由增减性可判断结论④.【详解】解:由图象可知,a>0,b<0,∴ab<0,①正确;因与x轴交于点(−1,0)和(x,0),且1<x<2,所以对称轴为直线−<1,∴−b<2a,∴2a+b>0,②错误;由图象可知x=−1,y=ab+c=0,又2a>−b,2a+a+c>−b+a+c∴3a+c>0,③正确;由增减性可知m<−1,am2+bm+c>0,x=1时,a+b+c<0,即a+b<am2+bm,④正确.综上,正确的有①③④,共3个,故选:B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数之间的关系,熟练掌握二次函数的开口方向,对称轴,函数增减性并会综合运用是解决本题的关键.8、D【分析】如图所示:过点于点,交于点,过点于点,则,此时最小,再利用等面积法求解最小值即可.【详解】解:如图所示:过点于点,交于点过点于点平分中,的最小值是4.8,故选:D.【点睛】本题考查的是垂线段最短,角平分线的性质定理的应用,等面积法的应用,确定取最小值时点的位置是解本题的关键.9、B【分析】设该分派站有x个快递员,根据“若每个快递员派送7件,还剩6件;若每个快递员派送8件,还差1件”,即可得出关于x的一元一次方程,求出答案.【详解】解:设该分派站有x名快递员,则可列方程为:7x+6=8x-1.故选:B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系是解题的关键.10、A【分析】根据平行线的定义、垂直的定义及垂线的唯一性、对顶角的含义即可判断.【详解】同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,故说法①错误;说法②正确;两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直,当这两个相等的角是对顶角时则不垂直,故说法③错误;根据对顶角的定义知,说法④错误;故正确的说法有1个;故选:A【点睛】本题考查了两条直线的位置关系中的相关概念及性质,掌握这些概念是关键.二、填空题1、12【分析】变形为,再把代入求值即可.【详解】解:故答案为:12.【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是将变形为2、【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可.【详解】解:∵ABCDEFAC=2,CE=3,BD=1.5,,即解得:BF故答案为:【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例,熟知平行线分线段成比例定理是解题的关键.3、3【分析】将各数化简,即可求解.【详解】解:∵∴负数有,共3个.故答案为:3【点睛】本题主要考查了乘方的运算,绝对值的性质,有理数的分类,熟练掌握乘方的运算,绝对值的性质,有理数的分类是解题的关键.4、3【分析】利用几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,据此求解即可.【详解】解:多项式2a2b-abc的次数是3.故答案为:3.【点睛】本题主要考查了多项式,正确把握多项式的项数和次数确定方法是解题关键.5、128°【分析】分别作点A关于BCDC的对称点EF,连接EFDFBE ,则当MN在线段EF上时△AMN的周长最小,此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果.【详解】分别作点A关于BCDC的对称点EF,连接EFDFBE,如图 由对称的性质得:AN=FNAM=EM∴∠F=∠NAD,∠E=∠MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF∴当MN在线段EF上时,△AMN的周长最小∵∠AMN+∠ANM=∠E+∠MAB+∠F+∠NAD=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)=2(180°−∠BAD)=2×(180°−116°)=128°故答案为:128°【点睛】本题考查了对称的性质,两点间线段最短,三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识,作点A关于BCDC的对称点是本题的关键.三、解答题1、(1)(2)证明见解析(3).【分析】(1)根据新定义分别求解即可;(2)设“万象数” 则其再计算其“格致数”,再利用乘法的分配律进行变形即可证明结论;(3)由的倍数,可得的倍数,结合的范围可得 从而得到 再求解方程符合条件的解,可得的值,结合是完全平方数,从而可得答案.(1)解:由新定义可得: 时, 故答案为:(2)解:设“万象数” 则其  所以其“格致数” 所以其“格致数”都能被9整除.(3)解:的倍数,的倍数,的倍数, abc为整数, 的值为: 是完全平方数,的值为:.【点睛】本题考查的是新定义运算的理解与运用,同时考查了二元一次方程的非负整数解问题,理解新定义,逐步分析与运算是解本题的关键.2、x-2y【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可.【详解】解:原式【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键.3、(1)作图见解析,点B′的坐标为(-4,1);(2)见解析【分析】(1)分别作出三个顶点关于y轴的对称点,再首尾顺次连接即可得;(2)作出点A关于x轴的对称点A″,再连接AB,与x轴的交点即为所求.【详解】解:(1)如图所示,△ABC′即为所求.B′的坐标为(-4,1);(2)如图所示,点P即为所求.【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质,并据此得出变换后的对应点.注意:关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.4、(1)29(2)乙的体育成绩更好,理由见解析(3)变小【分析】(1)根据平均分相同,根据乙的方差公式可得乙的平均分为28,则甲的平均分也为28,进而求得的值;(2)根据甲的成绩计算甲的方差,比较甲乙的方差,方差小的体育成绩更好;(3)根据第六次的成绩等于平均数,根据方差公式可知方差将变小.(1)解:甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同,乙的方差为:则平均分为28所以甲的平均分为28解得故答案为:29(2)乙的成绩更好,理由如下,乙的成绩较稳定,则乙的体育成绩更好(3)甲6次模拟测试成绩的方差将变小故答案为:变小【点睛】本题考查了求方差,平均数,根据方差判断稳定性,掌握求方差的公式是解题的关键.5、(1)六月份销售额最高,二月份销售额最低,销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元(2)这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了,上升了0.6万元.【分析】(1)由2021年上半年的销售额,利用表格即可确定出1月-6月的销售额,可确定出最高与最低销售额;求出销售额最高与最低之差即可;(2)求出2021年6月的销售额与2020年12月的销售额之差即可做出判断.(1)解:设2020年12月完成销售额为a万元.根据题意得:2021年上半年的销售额分别为:a-1.6;a-1.6-2.5=a-4.1;a-4.1+2.4=a-1.7;a-1.7+1.2=a-0.5;a-0.5-0.7=a-1.2;a-1.2+1.8=a+0.6,a+0.6-( a-4.1)=4.7(万元);则六月份销售额最高,二月份销售额最低,销售额最高的月份比最低的月份多4.7万元;(2)解:由(1)2020年12月完成销售额为a万元,2021年6月的销售额为a+0.6万元,a+0.6-a=0.6>0,所以这家公司2021年6月的销售额与2020年12月相比是上升了,上升了0.6万元.【点睛】本题考查了列代数式,整式的加减,以及正数与负数,弄清题意是解本题的关键. 

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