初中数学第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定优秀课后测评

矩形的判定

1．_____________________的平行四边形叫做矩形．

2．如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=90°，对角线AC.BD相交于点O，

则∠BAD=_______=_________=_________=90°，△ABC≌__________（只需写出一个），所以AC=___________，既矩形的四角都是_________，矩形的对角线____________．[ww~w.@z^zstep.#c*om]

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3．已知：平行四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，且AC=BD，则四边形ABCD是________，理由是______________；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于_______________．

4．如第2题图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC.BD相交于点O，则AC=______，OD=________．

5．如第2题图，在矩形ABCD中，∠AOD=120°，AB=5cm，则AC=______cm．

6．像平行四边形一样，矩形的两条对角线将矩形分成了____组全等的三角形，其中每一个小三角形都是____三角形且面积相等，每一个大三角形是____三角形．

7．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是(  ).

A．48cm，12cm     B．48cm，16cm     C．44cm，16cm     D．45cm，15cm.[来源:z~@z^step.#*com]

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8．如图，矩形ABCD中，AC.BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若[来源^*:&中教%网~]

∠CAE=15°，求：∠BOE的度数．

9．求证：平行四边形四个内角的平分线所围成的四边形是一个矩形．

10．如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积.[来&源:zzs^tep%.c~om@]

11．已知：如图，在矩形ABCD中，BC=4，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30º，则△ECD的面积是多少？[w^w#w~.zzst&ep.c*om]