初中数学华师大版八年级下册3. 加权平均数公开课教学设计

加权平均数[w*^ww.zzste&~p.c@om]

教学目标

理解加权平均数的意义，会进行加权平均数的计算.[www.#zzst&e*~p.c@om]

过程与方法

初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.

情感、态度与价值观

培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.[www.%zzst@*ep#.com&]

教学重点

加权平均数的意义与计算方法.[w~ww.zzs^tep*&.co@m]

教学难点

加权平均数的计算.[来源:zz@s&te^p.c%o#m]

教学设计

一、复习导入

教师讲解:在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用，例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算(如P135图20.1.5).考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为76分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%+90×60%=82(分).

二、探究新知

(―)加权概念的引人

教师讲解；一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.

教师要求学生模仿上题计算下面问题:小青在初一年级第二学期的数学成绩分别为:第1次测验得89分，第二次测验得78分，第3次测验得85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果按照上图所显示的平时、期中、期末成绩的权重，那么小青该学期的总评成绩应该为多少分？

学生计算后，教师给出答案.设置此题的目的主要是让学生 熟悉按权重计算平均值的方法.

(二)例题讲解

教师提出问题:某公司对应聘者A.B.C.D进行面试，并按 三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后打分结果如课本P135表20.1.2所示，如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？[来#*源~:&中教^网]

教师提出各种不同意见让学生分析：甲同学说:看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说:我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.

教师指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为专业知识：工作经验：仪表形象=6:3:1，那么应该录用谁呢？

教师给出A应聘者得分的计算方法:（见课本第136页）

教师要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.

学生计算完后教师给出答案.

教师提出以下问题让学生计算:如果这三个方面的重要性之比为10:7:3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？[来源:中&国教育@^出#*版网]

学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.通过这一题要让学生领会，权重的选择要符合客观实际.

(三)思考

教师提出问题:一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？[来源~:*中%国@教育出版#网]

教师要求学生自己解答上述问题.学生做完后，教师给出正确解答.

教师强调:这是一个已知两个平均数再求总平均数的问題，解这类问题一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因为两个方面的权重不相等.

三、随堂练习

课本第136页练习第1、3题.

四、课时总结

本节课要让学生通过实际问题理解权重的概念(不要求学生掌握它的定义，能理解会用就行)并能计算加权平均数.