初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试复习练习题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图综合测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图所示的几何体的左视图为（　　）

A． B． C． D．

2、如图所示，两个几何体各由4个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，可以得到的正确结论是（  ）

A．主视图不同

B．左视图不同

C．俯视图不同

D．主视图、左视图和俯视图都不相同

3、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　  　)

A．A B．B C．C D．D

4、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）

A． B．

C． D．

5、如图所示的几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

6、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（　 ）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变

7、如图，该几何体的左视图是（    ）

A． B． C． D．

8、下面左侧几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

9、如图所示的几何体的主视图为（    ）

A． B． C． D．

10、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为____________．

2、如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐侧面积为_____．

3、如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为____（填“越小”或“越大”，“不变”）

4、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）

5、由若干个小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几同体，请在下面方格纸中分别画出从它的左面和上面看到的形状图．

2、补全如图立体图形的三视图．

3、如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．

4、如图，路灯灯泡在线段上，在路灯下，王华的身高用线段表示，她在地上的影子用线段表示，小亮的身高用线段表示．

（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子；

（2）如果王华的身高米，她的影长米，且她到路灯的距离米，求路灯的高度．

5、如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体．请画出主视图、左视图和俯视图．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

找到从左边看所得到的图形即可，注意所有看得到的棱用实线表示，看不到的部分用虚线表示

【详解】

解：从左边看到的图形是：

故选C

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，理解看不到的且存在的是虚线解题的关键．

2、C

【分析】

根据几何体的三视图特征进行判断即可．

【详解】

解：观察两个几何体的三视图，

则知：主视图相同，左视图相同，俯视图不同，

故选项A、B、D错误，选项C正确，

故选：C．

【点睛】

本题考查几何体的三视图，理解三视图的意义是解答的关键．

3、D

【分析】

由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．

【详解】

解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．

故选：D．

【点睛】

考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．

4、B

【分析】

找出从几何体的上面看所得到的视图即可．

【详解】

解：从上面看到的形状图是，

故选：B

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．

5、D

【分析】

根据左视图的定义即可得．

【详解】

解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，

这个几何体的左视图是，

故选：D．

【点睛】

本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．

6、A

【分析】

根据几何体的三视图判断即可；

【详解】

根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．

7、C

【分析】

根据从左边看得到的图形是左视图解答即可．

【详解】

解：从左边看是一个正方形被水平的分成3部分，中间的两条分线是虚线，故C正确．

故选C．

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的定义成为解答本题的关键．

8、A

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．

9、A

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．

【详解】

解：主视图如下

故选：A．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．

10、C

【分析】

左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．

【详解】

解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．

二、填空题

1、15π

【分析】

由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积．

【详解】

由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，

所以母线长为=5，

所以侧面积为== 3× 5π= 15π，

故答案为：15π．

【点睛】

本题主要考查了由三视图确定几何体和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大．

2、故答案为：

【点睛】

本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．

【分析】

根据主视图是边长为10cm 的正方形,可知圆柱的高为10cm，底面的直径为10cm，据此即可求出侧面积．

【详解】

解：∵果罐的主视图是边长为10cm的正方形，为圆柱体，

∴圆柱体的底面直径和高为10cm，

∴侧面积为，

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查的是立体图形中的展开图，并进行面积计算，掌握立体图形的展开形式是解题的关键．

3、越大

【分析】

根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，即可求解．

【详解】

解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，

故答案为：越大．

【点睛】

此题考查了中心投影的特点，等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，熟练掌握中心投影的性质是解题的关键．

4、左视图

【分析】

画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．

【详解】

解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：

，

去掉最左面的小正方体后立体图形变为：

其三视图，

发现其主视图与俯视图都发生改变，

只有左视图不发生改变．

故答案为：左视图．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．

5、6

【分析】

利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，进而判断图形的形状，即可得出小正方体的个数．

【详解】

从俯视图看至少有4个小正方体，从主视图看至少有6个小正方体，结合左视图，则只有6个小正方体．

故答案为：6．

【点睛】

本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，根据三视图确定物体的形状，也考查学生空间想象能力．

三、解答题

1、图见解析．

【分析】

根据左视图和俯视图的画法即可得．

【详解】

解：画图如下：

【点睛】

本题考查了左视图和俯视图，熟练掌握左视图（是指从左面观察物体所得到的图形）和俯视图（是指从上面观察物体所得到的图形）的画法是解题关键．

2、见解析

【分析】

根据简单几何体的三视图的画法，画出相应的图形即可，注意看得见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示．

【详解】

解：补全这个几何体的三视图如下：

．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的前提．

3、见解析

【分析】

根据三视图的定义，作出图形即可．

【详解】

解：三视图，如图所示．

【点睛】

本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

4、（1）见解析；（2）路灯高为米

【分析】

（1）根据投影的特点即可作图；

（2）根据图形的特点得到△BAC∽△GDC，故可列出 比例式求解．

【详解】

（1）如图，为灯泡位置，为小亮影子

（2）∵

∴△BAC∽△GDC

∴

即

∴GD=4.4米，

∴路灯高为米．

【点睛】

此题主要考查投影与相似的实际应用，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质．

5、见解析

【分析】

主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1．

【详解】

解：如图所示，

【点睛】

本题考查作图—三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形．