沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试练习题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下面左侧几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

2、如图所示的几何体左视图是（    ）

A． B．

C． D．

3、下列哪种光线形成的投影是平行投影（　　）

A．太阳 B．探照灯 C．手电筒 D．路灯

4、如图所示的礼品盒的主视图是（    ）

A． B． C． D．

5、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（      ）

A． B． C． D．

6、如图几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

7、下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A．  B． 

C．  D．

8、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（    ）

A． B．

C． D．

9、如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中（　　）

A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同

C．俯视图和俯视图相同 D．三个视图都相同

10、如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度相等，则它的左视图为（    ）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图如图所示则组成这个几何体的小正方体最多为______个．

2、如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是__________．

3、用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示，这样的几何体最少需要 _____个小立方体；最多需要 _____个小立方体．

4、一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个

5、如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图是由几个相同的边长为1个单位的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

（1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状；

（2）由三个不同方向所观察到的图形可知这个组合几何体的表面积为________个平方单位（包括底面积）．

2、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．

3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的从左面看和从上面看的形状图；（用阴影表示）

（2）已知每个小正方体的边长是2cm，求出这个几何体的表面积是多少？

4、如图是由几个相同的小立方块所搭几何体的俯视图（从上面往下观察几何体所看到的形状），小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．

请解答下列问题：

（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；

（2）若小立方块的棱长为2，则从正面观察该几何体时，你所看到的形状的面积是 　 　．

5、分别画出图中两个几何体（其中第2个几何体是两个高不相等的圆锥组成的组合体）的三视图．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从几何体的正面看，是一行两个并列的矩形．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，准确分析判断是解题的关键．

2、C

【分析】

找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．

【详解】

解：从几何体的左面看，是一列两个矩形，矩形的中间用虚线隔开．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．

3、A

【分析】

中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.

【详解】

解：太阳光线形成的投影是平行投影，

探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，

故选A

【点睛】

本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.

4、B

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从礼品盒的正面看，可得图形：

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

5、D

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．

【详解】

解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个三角形，

∴此几何体为三棱柱．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

6、A

【分析】

根据题意可得：从正面看，主视图是两个长方形，即可求解．

【详解】

解：从正面看，主视图是两个长方形．

故选：A

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的特征是解题的关键．

7、C

【分析】

根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．

【详解】

解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：

与之相对应的C选项，

故选：C．

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．

8、C

【分析】

根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断

【详解】

解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形

故C选项符合题题意，

故选C

【点睛】

本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．

9、B

【分析】

主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．

【详解】

解：主视图和左视图相同，均有三列，小正方形的个数分别为1、2、1；

俯视图也有三列，但小正方形的个数为1、3、1．

故选：B．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．

10、C

【分析】

找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．

【详解】

解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．

二、填空题

1、5

【分析】

易得此组合体有两层，判断出各层最多有几个正方体组成即可．

【详解】

解：底层正方体最多有4个正方体，第二层最多有1个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有5个．

故答案是：5．

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最多正方体的个数．

2、三棱柱

【分析】

观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解．

【详解】

解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，左视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是三棱柱．

故答案为：三棱柱．

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会从各个面分析确定图形．

3、10    14   

【分析】

从上面看中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

【详解】

解：∵从上面看有7个正方形，

∴最底层有7个正方体，

从前面看可得第2层最少有2个正方体；最多有5个正方体，

第3层最少有1个正方体；最多有2个正方体，

∴该组合几何体最少有7+2+1＝10个正方体，最多有7+5+2＝14个正方体．

故答案为：10，14．

【点睛】

此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案．

4、6

【分析】

易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．

【详解】

解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．

故答案为：6．

【点睛】

本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

5、15

【分析】

先判断出左视图的形状，再计算出面积即可．

【详解】

解：图中的几何体是长方体，左视图是长为5cm，宽为3cm的长方形，

由长方形的面积公式得长方形的面积为：（cm2）,

故答案为：15．

【点睛】

此题考查了由几何体判断三视图，关键是根据从左面看到的形状图的相关数据得出长方形的面积．

三、解答题

1、（1）图见解析；（2）24；

【分析】

（1）从正面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1；

（2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．

【详解】

解：（1）如图所示

（2）根据从三个方向看的形状图，这个几何体的表面积为2×（5+4+3）＝24（平方单位），

故答案为：24．

【点睛】

此题考查了从不同方向看几何体及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握立体图形的观察方法．

2、见解析

【分析】

根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可．

【详解】

这个组合体的三视图如下：

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．

3、

（1）见解析

（2）152cm2．

【分析】

（1）左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1，；

（2）先数出各个面小正方形的个数，再乘每个小正方形的面积可计算出表面积．

（1）

如图所示：

（2）

（2×2）×（6×6+2）

=4×38

=152（cm2）．

故这个几何体的表面积是152cm2．

【点睛】

本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

4、（1）见解析；（2）16

【分析】

（1）根据俯视图的信息，以及左视图和主视图的定义画图即可；

（2）在（1）的基础之上求解即可．

【详解】

解：（1）由俯视图可知，该组合体的主视图有3列，第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形；左视图有2列，第1列有2个正方形，第2列有2个正方形，如图所示：

（2）由主视图可知，共有4个相同的正方形组成，

∴，

故答案为：16．

【点睛】

本题考查画简单组合体的三视图，理解三视图的定义，灵活运用空间想象能力是解题关键．

5、见解析

【分析】

（1）从正面看得到的图形是三角形，从左面看得到的图形是长方形，从上面看得到的图形是中间有竖线的长方形；

（2）从正面和左面看是上下两个不同的等腰三角形；从上面看是一个带圆心的圆．

【详解】

解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

【点睛】

本题考查了作图-三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线．