沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试测试题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（    ）

A． B． C． D．

2、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（    ）

A． B． C． D．

3、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（    ）

A． B． C． D．

4、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到右图所示的平面图形（      ）

A． B． C． D．

5、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（　　）个小正方体

A．12 B．11 C．10 D．9

6、下列物体中，三视图都是圆的是（     ）

A．  B． 

C．  D．

7、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

8、如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

9、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（　　）

A． B．

C． D．

10、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是_____．

2、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．

3、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值___．

4、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的是________（填主视图、左视图或俯视图）

5、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加_____个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图．

2、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．

3、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

4、如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

5、如图，是由5个正方体组成的图案，请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．

【详解】

从左面看所得到的图形为A选项中的图形．

故选A

【点睛】

本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．

2、D

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，

故选D．

【点睛】

本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．

3、C

【分析】

找到从正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

4、D

【分析】

由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．

【详解】

解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个三角形，

∴此几何体为三棱柱．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．

5、D

【分析】

根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体，即可求解．

【详解】

解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；

∴这个几何体最少需要用个小正方体．

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键．

6、C

【分析】

根据主视图、左视图、俯视图的判断方法，逐项进行判断即可．

【详解】

A、圆柱的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是圆，不符合题意；

B． 圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆，不符合题意；

C．球的三视图都是圆，符合题意；

D．正方体的三视图都是正方形，不符合题意．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的作法是解题的关键．

7、B

【分析】

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，

故选：B．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图．

8、C

【分析】

根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．

【详解】

由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．

9、B

【分析】

找出从几何体的上面看所得到的视图即可．

【详解】

解：从上面看到的形状图是，

故选：B

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．

10、B

【分析】

根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可．

【详解】

解：∵既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞，

∴从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板，

A．正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A；

B．圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B，

C．圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C；

D．球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D．

故选择B．

【点睛】

本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键．

二、填空题

1、

【分析】

由三视图可知。这个立体图形是圆柱，因此根据圆柱的体积公式进行求解即可得到答案.

【详解】

解：由三视图可知。这个立体图形是圆柱，且底面圆的直径是2，圆柱的高为4

∴

故答案为：.

【点睛】

本题主要考查了立体图形的三视图和圆柱的体积计算，解题的关键在于根据三视图确定立体图形的形状.

2、

【分析】

有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．

【详解】

解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．

所以该几何体的表面积为22cm2．

故答案为：22．

【点睛】

此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．

3、

【分析】

观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．

【详解】

解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，

依题意有a×2×3=12，

解得a=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长．

4、左视图

【分析】

画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案．

【详解】

解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为：

，

去掉最左面的小正方体后立体图形变为：

其三视图，

发现其主视图与俯视图都发生改变，

只有左视图不发生改变．

故答案为：左视图．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视图是解题关键．

5、4

【分析】

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，依此可得有几个小正方体，再用8减去小正方体的个数即可求解．

【详解】

解：根据三视图可得第一层有3个正方体，第二层有1个正方体，共有4个小正方体，

8﹣4＝4（个）．

故至少再加4个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

故答案为：4．

【点睛】

本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出立体图是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．

2、见解析

【分析】

读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有1列，小正方形数目分别为2；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为1，1，1．

【详解】

如图所示：

【点睛】

此题考查作图-三视图，解题关键在于掌握作图法则.

3、见解析

【分析】

从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可．

【详解】

解：如图所示．

【点睛】

本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

4、见解析

【分析】

观察几何体，作出三视图即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

此题考查了作图-----三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．

5、见解析．

【分析】

从正面看有2排，左边3层，右边2层；从左面看1排，3层；从上面看2排，每排1层，再画图即可．

【详解】

解：如图所示：

【点睛】

本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图，掌握“三视图的含义”是画图的关键.