初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试课后练习题

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图专题攻克

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图所示的几何体的主视图为（    ）

A． B． C． D．

2、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（　　）

A． B．

C． D．

3、如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

4、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（　 ）

A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图改变，主视图改变 D．主视图不变，左视图改变

5、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

6、如图，图形从三个方向看形状一样的是（　　）

A．  B． 

C． D．

7、在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　  　)

A．A B．B C．C D．D

8、如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

9、如图所示的几何体的俯视图是（    ）

A． B． C． D．

10、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（　　）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．

2、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．

3、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图写出是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为____

4、用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．

5、如图是某几何体的三视图．已知主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，若矩形的长为3，宽为2，则这个几何体的体积为_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．从左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

2、如图是由10个大小相同的小立方体搭建的几何体，其中每个小立方体的棱长为1厘米．

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加         个小正方体（直接填空）．

3、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．

4、如图，是由7个棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；

5、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【分析】

根据主视图是从物体的正面看得到的视图即可求解．

【详解】

解：主视图如下

故选：A．

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提．

2、C

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

解：、主视图、俯视图都是正方形，故不符合题意；

、主视图、俯视图都是矩形，故不符合题意；

、主视图是三角形、俯视图是圆形，故符合题意；

、主视图、俯视图都是圆，故不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．

3、C

【分析】

左视图是从左边看得到的视图，结合选项即可得出答案．

【详解】

解：A是俯视图，B、D不是该几何体的三视图，C是左视图．

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．

4、A

【分析】

根据几何体的三视图判断即可；

【详解】

根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．

5、B

【分析】

根据几何体的三视图特点解答即可．

【详解】

解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，

∴该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，

故选：B．

【点睛】

本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键．

6、C

【分析】

根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】

解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；

B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；

C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；

D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．

故选：C．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．

7、D

【分析】

由太阳光是平行光线，可知同一时刻下，影子的朝向一致，由此进行求解即可．

【详解】

解：太阳光是平行光线，因此同一时刻下，影子的朝向是一致的．

故选：D．

【点睛】

考查主要考查了的影子问题，解题的关键在于能够知道太阳光是平行光线．

8、C

【分析】

根据几何体的左面是一个圆环即可得左视图．

【详解】

由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三视图，根据所给几何体正确画出三视图是关键．

9、D

【分析】

根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【详解】

从上面看得到的图形是

故选D

【点睛】

本题考查了三视图的知识，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键．

10、C

【分析】

利用俯视图，写出符合题意的小正方体的个数，即可判断．

【详解】

A、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

B、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

C、没有符合题意的几何图形，本选项符合题意．

D、当7个小正方体如图分布时，符合题意，本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】

此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

二、填空题

1、7

【分析】

由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．

【详解】

解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，

所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．

故答案为：7．

【点睛】

考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．

2、36

【分析】

先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.

【详解】

解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，

其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，

所以这个三棱柱的侧面积为：cm2

故答案为：36 cm2

【点睛】

本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.

3、8

【分析】

根据三视图还原简单几何体，由主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；由左视图可知左侧两，右侧一层，即可计算出小正方体的最少块数．

【详解】

解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，中间一列高1层，右侧一列最高两层；

由左视图可知左侧两，右侧一层，所以图中的小正方体最多5+3＝8块．

故答案为8

【点睛】

本题主要考查了三视图，明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键．

4、

【分析】

有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．

【详解】

解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．

所以该几何体的表面积为22cm2．

故答案为：22．

【点睛】

此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．

5、

【分析】

根据三视图可知这个几何题为圆柱体，进而根据圆柱体的体积等于底面积乘以高即可求得

【详解】

主视图和左视图是两个全等的矩形，俯视图是直径等于2的圆，

这个几何题为圆柱体，

这个圆柱体体积为

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据三视图还原几何体，掌握基本几何体的三视图是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【分析】

根据几何体的三视图画法作图．

【详解】

解：如图，

．

【点睛】

此题考查了画小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体的三视图的画图方法是解题的关键．

2、（1）见解析；（2）4

【分析】

（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为3，2，1；

（2）保持俯视图和左视图不变，得到最多可得到小正方形的个数，与原图形比较即可得出添加的小正方形个数．

【详解】

（1）如图所示：

（2）若保持俯视图和左视图不变，则做多可有多少个小正方形如图：

与原图比较，则每列小正方形添加数目分别：0+3+1＝4（个）

故答案为：4

【点睛】

本题考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

3、见解析

【分析】

从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可．

【详解】

解：如图所示．

【点睛】

本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

4、见解析

【分析】

根据三视图的含义，分别画出从正面，从左面，从上面看到的平面图形即可.

【详解】

解：如图，主视图，左视图，俯视图如下：

【点睛】

本题考查的是画简单组合体的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

5、见解析

【分析】

由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4．据此可画出图形．

【详解】

解：如图所示，即为所求：

从正面看            从左面看

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键．