初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试课堂检测

沪科版九年级数学下册第25章投影与视图定向训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下面的三视图所对应的几何体是（　　）

A．  B． 

C．  D．

2、如图所示的礼品盒的主视图是（    ）

A． B． C． D．

3、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（    ）

A． B． C． D．

4、图中几何体的左视图是（      ）

A． B．

C． D．

5、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球

6、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

7、水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（    ）

A． B．

C． D．

8、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　）

A． B．

C． D．

9、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（    ）

A． B． C． D．

10、如图，该几何体的俯视图是（    ）

A．  B．

C．  D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有____个．

2、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是__________．

3、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离为2m，那么这棵大树高___________m．

4、一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m），则它的体积是____

5、如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为____（填“越小”或“越大”，“不变”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、（1）如图1所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）画出图2实物的三视图．

2、由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？

3、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体．，请你画出它的主视图与左视图．

4、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的．

（1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成；

（2）画出该几何体的三个视图．

（3）若每个小正方体的边长为1cm，则这个几何体的表面积为　     　cm2

5、一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如左图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数．

（1）请在右边网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

（2）已知每个小正方块儿的棱长为2cm，求出这个几何体的表面积．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

根据“俯视打地基、主视疯狂盖、左视拆违章”得出组成该几何体的小正方体分布情况，继而得出答案．

【详解】

解：根据三视图知，组成该几何体的小正方体分布情况如下：

与之相对应的C选项，

故选：C．

【点睛】

本题考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．

2、B

【分析】

找出从几何体的正面看所得到的图形即可．

【详解】

解：从礼品盒的正面看，可得图形：

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

3、A

【分析】

根据主视图的概念求解即可．

【详解】

解：由题意可得，该几何体的主视图是：

．

故选：A．

【点睛】

此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念．

4、B

【分析】

根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．

【详解】

解：图中几何体的左视图是：

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

5、A

【分析】

根据三视图判断几何体的形状即可；

【详解】

由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；

故选A．

【点睛】

本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．

6、A

【分析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

【详解】

解：从正面看，如图：

故选：A．

【点睛】

此题考查小正方体组成的几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．

7、C

【分析】

根据从正面看到的图形是主视图，观察图形的主视图是否为矩形，即可判断

【详解】

解：观察各图形，其中A,B,D的主视图是矩形，C选项的主视图是三角形

故C选项符合题题意，

故选C

【点睛】

本题考查了三视图，掌握从正面看到的图形是主视图是解题的关键．

8、C

【分析】

根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．

【详解】

解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；

故选C．

【点睛】

本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．

9、C

【分析】

从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.

【详解】

主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．

本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．

故选：C

【点睛】

本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．

10、A

【分析】

俯视图，从上面看到的平面图形，根据定义可得答案.

【详解】

解：从上面看这个几何体看到的是三个长方形，

所以俯视图是：

故选A

【点睛】

本题考查的是三视图，注意能看到的棱都要画成实线，掌握“三视图中的俯视图”是解本题的关键.

二、填空题

1、12

【分析】

从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出碟子的层数和个数，从而算出总的个数．

【详解】

解：由三视图可得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，

则这个桌子上共有5+4+3=12个碟子．

故答案为：12．

【点睛】

本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．

2、36

【分析】

先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.

【详解】

解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，

其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，

所以这个三棱柱的侧面积为：cm2

故答案为：36 cm2

【点睛】

本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题的关键.

3、9

【分析】

根据同一时刻影长与物高成比例，先求出CE，再求AB即可．

【详解】

解：延长AD交BC延长线于E，

根据同一时刻影长与物高成比例可得CE：CD=1：1.4，

∵CD=2m，

∴CE=m，

∴BE=BC+CE=5+=m，

∴BE：AB=1:1.4，

∴AB=9m．

故答案为：9．

【点睛】

本题考查平行投影问题，掌握平行摄影的原理是同一时刻影长与物高成比例是解题关键．

4、

【分析】

根据三视图可知该几何体为圆锥和圆柱的结合体，进而根据三视图中的数据计算体积即可．

【详解】

解：观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体，

其体积为：，

故答案为：

【点睛】

本题考查了根据三视图计算几何体的体积，由三视图还原几何题是解题的关键．

5、越大

【分析】

根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，即可求解．

【详解】

解：根据中心投影的特点可知，当乒乓球越接近灯泡时，离光源越近，影子越大，

故答案为：越大．

【点睛】

此题考查了中心投影的特点，等长的物体平行于地面放置时，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，熟练掌握中心投影的性质是解题的关键．

三、解答题

1、（1）见解析；（2）见解析

【分析】

（1）如图，分别以为端点作射线，两射线交于点即可求得的位置，过和木桩的顶端，以为端点做射线，与底面交于点，木桩底部为点，连接，则即为竖立在地面上木桩的影子；

（2）根据三视图的作法要求画三视图即可，主视图为等边三角形，左视图为矩形，俯视图为矩形，中间有一条实线

【详解】

（1）如图所示，为灯源，EF为竖立在地面上木桩的影子，

（2）如图所示，

【点睛】

本题考查了中心投影，三视图，掌握中心投影与三视图的作图方法是解题的关键．

2、3种，见解析

【分析】

根据俯视图分析底层有三个小正方形，上层一个，还有一个小正方体有3种放置即可．

【详解】

解：∵从小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，是从物体的上方向下看得到的图形，

∴从俯视图看，反映出两层，底层有3个小正方体，从前往后排，第一排两个,第二排一个，左对齐，上层有一个小正方体，在第一排中间偏右，

∵有5个小正方体，还有一个小正方体与其他底层三个小正方形重叠或与二层重叠，

底层从左边数第一排第一列不能重叠放置，上层小正方体不能固定，为此底层重叠放置有两种如图1，图2，与上层小正方体重叠一种图3，一共有3种搭法，

它们的立体图分别如图．

【点睛】

本题考查由俯视图画立体图形，利用俯视图确定底层有3个小正方体，上层有一个小正方体，另一正方体有3个位置放法是解题关键．

3、主视图与左视图见详解．

【分析】

根据图示确定几何体的三视图即可得到答案，从正面看有三层，从上往下个数分别为1，1，3个，从左边看由2列，从左往右分别为3,1个小正方形，据此作出主视图和左视图即可．

【详解】

解：由几何体可知，该几何体的主视图和左视图依次为：

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键．

4、（1）7；（2）见解析；（3）

【分析】

（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，即可求解；

（2）根据几何体的三视图的画法，画出图形，即可求解；

（3）根据几何体的表面积公式，即可求解．

【详解】

解：（1）根据题意得：这个几何体有3列，从左往右第一列4个小正方体，第二列2个小正方体，第三列1个，

∴这个几何体由4+2+1=7个小正方体组成；

（2）该几何体的三个视图如图所示：

（3）根据题意得：这个几何体的表面积为

．

【点睛】

本题主要考查了画几何体的三视图，求几何体的表面积，熟练掌握几何体三视图的特征是解题的关键．

5、（1）见解析；（2）136cm2

【分析】

（1）直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可；

（2）根据正方体的个数得出表面积；

【详解】

解：（1）如图所示：

（2），，

答：表面积为．

【点睛】

考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．