初中数学第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试精练

这是一份初中数学第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试精练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. 已知：如图，AB//CD，∠1=∠2．求证：AM//CN.
以下是排乱的证明过程：①∴ AM//CN；②∵ ∠1=∠2；③∴ ∠EAM=∠ECN；④∴ ∠EAB=∠ECD；⑤∵ AB//CD．证明步骤正确的顺序是( )

A.②③⑤④①B.②④⑤③①
C.⑤③②④①D.⑤④②③①
2. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短
C.两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线
3. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )

A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
4. 下列说法正确的是( )
A.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
B.相等的角是对顶角
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
5. 平面上三条直线相互间的交点个数是( )
A.3B.1或3
C.1或2或3D.不一定是1，2，3
6. 在同一平面内，下列说法正确的是( )
A.两直线的位置关系是平行、垂直和相交
B.不平行的两条直线一定互相垂直
C.不垂直的两条直线一定互相平行
D.不相交的两条直线一定互相平行

7. 在同一平面内，两直线的位置关系必是( )
A.相交B.平行C.相交或平行D.垂直
二、填空题
8. 如图，面积为6cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ABED的面积为________ cm2．

9. 如图CD⊥AB，垂足为C，∠1=130∘，则∠2=________度.

10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE=100∘，则∠AOC的度数为________度．

11. 如图所示，∠1的内错角是________，∠B的同旁内角有________（只写一个）.


12. 如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．

13. 命题“两个锐角的和是钝角”是________命题(填“真”或“假”).
三、解答题
14. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB垂足为D．

(1)AB，AC，CD之间的大小关系为________（用“<”号连接起来）．
(2)若AC=4，BC=3，AB=5，求点C到直线AB的距离．
15. 观察下面的变形规律：
11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；…
解答下面的问题：
1计算15×6=________；
2若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=________；
3利用你的结论求：11×2+12×3+13×4+...+19×10．

16. 如图，在△ABC中，AB>AC，点D在边上.
(1)过点D，作平行线DE//BC，交AC于点E.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)在上(1)中，若∠B=50∘，∠A=60∘，求∠ADE的度数.
17. 如图所示，有两条宽均为1米的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，若要硬化这两条小路，且每平方米造价50元，则硬化这两条小路需要多少钱？

18. 宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

19. 问题解决:如图一,已知AB//CD，E是直线AB，CD内部一点,连接BE，DE若∠ABE=40∘，∠CDE=60∘,求∠BED的度数．
嘉琪想到了如图二所示的方法,但是没有解答完，下面是嘉淇未完成的解答过程，
解：过点E作EF//AB，
∴ ∠ABE=∠BEF=40∘.
∵ AB//CD，
∴ EF//CD，
⋯
请你补充完成嘉淇的解答过程:

问题迁移:请你参考嘉琪的解题思路，完成下面的问题:
如图三，AB//CD，射线OM与直线AB，CD分别交于点A，C,射线ON与直线AB，CD分别交于点B，D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β.
(1)当点P在B，D两点之间运动时(P不与B，D重合),求α，β和∠APC之间满足的数量关系．
(2)当点P在B,D两点外侧运动时(P不与点O重合)，直接写出α，β和∠APC之间满足的数量关系