沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试练习题

这是一份沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试练习题，共18页。试卷主要包含了如图所示的几何体，其左视图是．等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图是一根空心方管，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
3、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（ ）
A．15个B．13个C．11个D．5个
4、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
5、如图所示的几何体，其左视图是（ ）．
A．B．C．D．
6、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）
A．B．
C．D．
7、如图，由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
8、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
9、下列哪种光线形成的投影是平行投影（ ）
A．太阳B．探照灯C．手电筒D．路灯
10、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______
2、用一些完全相同的正方体木块搭几何体，从其正面和上面看到的形状图如图所示，则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________．
3、阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好落到后面一个同学身上，而小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，据此判断他们的队列方向是______（填“背向太阳”或“面向太阳”），小宁比小勇_______（填“高”、“矮”、或“一样高”）．
4、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是____
5、如图为一个圆锥的三视图，这个圆锥的侧面积为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．
（1）请在网格中分别画出几何体的主视图和俯视图；（画图用2B铅笔加黑加粗）
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加 个小正方体．
2、（1）如图，由几个棱长为1的正方体组成的一个几何体．
①请在方格纸中用实线画出这个几何体从不同方向看到的图形；
②该几何体的表面积是______平方单位（包括底面积）
（2）如图，平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图并解答问题：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
④若图中F是AC的一个三等分点，AF3、如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成3行组成的．
（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；
（2）画出该几何体的三个视图．（用阴影图形表示）
4、如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，问最多可以取走几个小立方块．
5、如图是用六块相同的小立方体搭成的一个几何体，请你在下面相应的位置分别画出从正面、左面和上面观察这个几何体的视图．（在答题卡上画完图后请用黑色水笔描黑）．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看，是内外两个正方形，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线．
2、D
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看是一个正六边形，里面有2个矩形，
故选D．
【点睛】
本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．
3、A
【分析】
根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案．
【详解】
综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，
所以最多有（个），不可能有15个．
故选：A．
【点睛】
本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键．
4、B
【分析】
找出从几何体的上面看所得到的视图即可．
【详解】
解：从上面看到的形状图是，
故选：B
【点睛】
此题主要考查了简单几何体的视图，注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键．
5、B
【分析】
根据左视图的定义（一般指由物体左边向右做正投影得到的视图）求解即可．
【详解】
解：由左视图的定义可得：
左视图为一个正方形，由于正方体内部有一个圆柱体，根据其方向可得左视图为：
，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查三视图的作法，理解三视图的定义是解题关键．
6、C
【分析】
根据三视图判断即可；
【详解】
的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；
的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；
的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；
的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．
7、A
【分析】
从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，从而可以得到左视图.
【详解】
解：从左边看过去：可以看到上下两个宽度相同的长方形，
所以一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是A选项中的图形，
故选A
【点睛】
本题考查的是三视图，掌握“三视图中的左视图”是解本题的关键，注意的是能看到的棱要以实线来体现，看不见的棱要以虚线来体现.
8、C
【分析】
根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．
9、A
【分析】
中心投影是指把光由一点向外散射形成的投影，平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影，根据定义逐一分析即可得到答案.
【详解】
解：太阳光线形成的投影是平行投影，
探照灯，手电筒，路灯形成的投影是中心投影，
故选A
【点睛】
本题考查的是平行投影与中心投影的含义及应用，根据定义熟练判断中心投影与平行投影是解题的关键.
10、D
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
二、填空题
1、球
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】
解：球的3个视图都为圆；
正方体的3个视图都为正方形；
所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．
故答案为：答案不唯一，如球、正方体等．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．
2、7
【分析】
由主视图和左视图确定左视图的形状，再判断最少的正方体的个数即可．
【详解】
解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且最高两层的有2列，一层的有一列；由俯视图知共5列，
所以小正方体的个数最少的几何体为：2+2+1+1+1=7个．
故答案为：7．
【点睛】
考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
3、面向太阳 矮
【分析】
根据小勇的影子正好落到后面一个同学身上可得他们的队列方向是面向太阳，根据同时同地，身高与影长成正比可得答案．
【详解】
∵小勇的影子正好落到后面一个同学身上，
∴他们的队列方向是面向太阳，
∵小宁的影子却没有落到后面一个同学身上，
∴小勇的影子比小宁的影子长，
∴小宁比小勇矮．
故答案为：面向太阳，矮
【点睛】
本题考查平行投影，熟练掌握同时同地，身高与影长成正比是解题关键．
4、4
【分析】
由主视图可知几何体有两列，两层；由左视图可知几何体有两排，两层，所以第一列最少1个正方体，第二列有最少有3个正方体，由此可解．
【详解】
解：由主视图，左视图画出几何体，如图：
5、
【分析】
利用三视图得到这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，再利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．
【详解】
解：这个圆锥的高为8mm，底面圆的半径为6mm，
所以圆锥的母线长=（mm），
所以圆锥的侧面积=（mm2）．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．也考查了圆锥的计算．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）3
【分析】
（1）根据题意由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1．据此可画出图形；
（2）由题意可知要保持主视图和俯视图不变，可往第1列前面的2个几何体上各放2个和1个小正方体，即可得出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：
；
（2）保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多还可以再添加3个小正方体．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图的画法．要掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．
2、（1）①见解析；②36；（2）①见解析；②见解析；③见解析；④4
【分析】
（1）从正面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；从左面看：与从正面看到的相同；从上面看：第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形；据此解答即可；②表面积=几何体6个面的面积之和，即可求解；
（2）①②③根据题意要求画图即可；④由题意可得AC=3AF，FC=2AF，然后根据线段AC上所有线段之和为24cm即可求出AF的长；
【详解】
解：（1）①如图所示：
②该几何体的表面积是6×6=36平方单位；
（2）①如图所示；
②如图所示；
③如图所示；
④因为F是AC的一个三等分点，AF所以AC=3AF，FC=2AF，
因为线段AC上所有线段之和为24cm，
所以AF+CF+AC=24，即AF+2AF+3AF=24，即6AF=24，
所以AF的长为4cm．
故答案为：4
【点睛】
本题考查了组合体的三视图、线段、射线以及直线的有关知识，属于基础题型，熟练掌握相关的基础知识是解题关键．
3、（1）10；（2）见解析
【分析】
（1）数出小立方体的个数即可；
（2）根据三视图的画法画出主视图、左视图、俯视图．
【详解】
解：（1）根据几何体，在俯视图中标出：
个，
故答案为：10；
（2）三视图如图所示：
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
4、最多可以取走16个小立方块．
【分析】
根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．
【详解】
解：若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：
答：最多可以取走16个小立方块．
【点睛】
本题主要考查了几何体的表面积，熟知几何体表面积的定义以及正方体的表面积公式是解答本题的关键．
5、见详解
【分析】
观察立体图形画出三视图即可．
【详解】
如图：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．