初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试随堂练习题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试随堂练习题，共19页。试卷主要包含了如图所示几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
2、如图，图形从三个方向看形状一样的是（ ）
A．B．
C．D．
3、如图，几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，则其主视图是（ ）
A．B．C．D．
5、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6、如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（ ）
A．B．C．D．
7、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
8、如图所示几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
9、如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10、某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．
2、圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，则圆锥主视图的面积为_________．
3、一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为__．
4、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差______个．
5、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是一个由几个小正方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，每个小正方形边长为1，小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图，并求出这个几何体的表面积．
2、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．
3、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．
（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的主视图．
4、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．
5、如图，是公园的一圆形桌面的主视图，表示该桌面在路灯下的影子．
（1）请你在图中找出路灯的位置（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度为2m，求路灯O与地面的距离．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据主视图即从物体的正面观察进而得出答案．
【详解】
解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，
故选：
【点睛】
本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
2、C
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【详解】
解：A．从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；
B．从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；
C．从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；
D．从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图．
3、C
【分析】
找到从左面看所得到的图形，比较即可．
【详解】
解：观察可知，从物体的左边看是一个竖长横短的长方形，由于右边有一条横向棱被遮挡看不见，画为虚线，如图所示的几何体的左视图是： ．
故选C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
4、D
【分析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】
解：从正面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，
故选：D．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图是解决此题关键．
5、C
【分析】
根据几何体的三视图解答．
【详解】
解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；
四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；
圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；
三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．
6、C
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【详解】
解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
7、B
【分析】
根据几何体的三视图特点解答即可．
【详解】
解：根据俯视图，最底层有4个小正方体，由主视图知，第二层最少有2个小正方体，第三层最少有1个小正方体，
∴该几何体最少有4+2+1=7个小正方体组成，
故选：B．
【点睛】
本题考查几何体的三视图，掌握三视图的特点是解答的关键．
8、D
【分析】
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都变现在左视图中．
【详解】
解：从左视图看，易得到一个矩形，矩形中有一条横行的虚线，
故选：D
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．
9、C
【分析】
根据左视图的定义，左视图就是物体由左向右方投影得到的视图，即可得出结论．
【详解】
解：根据左视图的定义，该几何体的左视图是：
故选：C ．
【点睛】
此题考查了几何体左视图的判断，掌握左视图的定义是解题关键．
10、C
【分析】
根据三视图判断即可；
【详解】
的左视图、主视图是三角形，俯视图是圆，故A不符合题意；
的左视图、主视图是长方形，俯视图是三角形，故B不符合题意；
的主视图、左视图、俯视图都是正方形，故C符合题意；
的左视图、主视图是长方形，俯视图是圆，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了几何体三视图的判断，准确分析是解题的关键．
二、填空题
1、正方体，球体
【分析】
几何体的三视图包括主视图、左视图、俯视图，根据定义选取三视图完全相同的几何体即可．
【详解】
解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，且每个正方形大小相同；球体的主视图、左视图、俯视图，都是圆，且每个圆的大小相同．
故答案为：正方体，球体
【点睛】
本题考查几何体的三视图，牢记主视图、左视图、俯视图的定义是做题的重点．
2、12
【分析】
圆锥的主视图是等腰三角形，根据圆锥侧面积公式S=πrl代入数据求出圆锥的底面半径长，再由勾股定理求出圆锥的高即可．
【详解】
解：根据圆锥侧面积公式：S=πrl，圆锥的母线长为5，侧面展开图的面积为20π，
故20π=π×5×r，
解得：r=4．
由勾股定理可得圆锥的高
∴圆锥的主视图是一个底边为8，高为3的等腰三角形，
∴它的面积=，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，圆锥侧面积公式的应用，正确记忆圆锥侧面积公式是解题关键．
3、
【分析】
由题意易得△ABC∽△，根据相似比求解即可．
【详解】
解：，，，＝24，
∴，
∵△，
，即，
故答案为：．
【点睛】
本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用，解题的关键是利用中心投影的特点可知这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段．
4、5
【分析】
根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体．
【详解】
解：由题意可得：
最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，
相差14-9=5个，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
5、7
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，
那么最少有4＋2＋1＝7个立方体．
故答案是：7．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数．
三、解答题
1、图见解析，28
【分析】
从正面看有三列，看到的正方形的个数分别为1，3，1，从左边看有两列，看到的正方形的个数分别为2，3，从而可画出主视图与左视图，再根据三种视图看到的正方形的数量乘以2，从而可计算表面积.
【详解】
解：从正面和左面看到的形状图如下图
表面积
【点睛】
本题考查的是根据俯视图还原几何体，同时考查画正视图与左视图，几何体的表面积，掌握三种视图的含义是解题的关键.
2、见解析
【分析】
根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可．
【详解】
这个组合体的三视图如下：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
3、（1）见解析；（2）5种
【分析】
（1）由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、1，俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2、1、1，据此可画出图形；
（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．
【详解】
（1）画图如下：
（2）左视图和俯视图不变得出：主视图的第一列不能变化，第2列加一个，第3列加一个或两个，共5种情况．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列以及每一列上的数字．
4、答案见解析
【分析】
根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正方形的数目分别为3和2；据此可画出图形．
【详解】
解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：
从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字．
5、（1）见解析；（2）路灯O与地面的距离为3m
【分析】
（1）由题意连接 并延长，两条线的交点就是灯光的位置；
（2）作OF⊥MN交AB于E，证明△OAB∽△OMN，再利用相似三角形的对应高的比等于相似比建立方程求解即可.
【详解】
解：（1）如图，点即为为所求；
（2）作OF⊥MN交AB于E，如图，AB＝m，EF＝m，MN＝2m，
∵，
∴△OAB∽△OMN，
∴AB：MN＝OE：OF，
即，解得OF＝3（m）．
经检验：符合题意
答：路灯O与地面的距离为3m．
【点睛】
本题考查的是中心投影的性质，相似三角形的判定与性质，掌握“相似三角形的对应高的比等于相似比”是解题的关键.