高考数学(理数)二轮复习高考大题专项练01《三角函数与解三角形》AB卷（学生版）

一　三角函数与解三角形(A)

1.在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cos A=,·=.

(1)求cos B的值;

(2)求b的值.

2.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a≠b,c=,cos2A-cos2B=sin Acos A-sin Bcos B.

(1)求角C的大小;

(2)若sin A=,求△ABC的面积.

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos A=,tan(B-A)=.

(1)求tan B的值;

(2)若c=13,求△ABC的面积.

4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B+bsin A=c.

(1)求角A的大小;

(2)若a=,△ABC的面积为,求b+c的值.

一　三角函数与解三角形(B)

1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B.

(1)求B;

(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.

2.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 sin A=sin(B-C)+2sin 2B,B≠.

(1)求证:c=2b;

(2)若△ABC的面积S=5b2-a2,求tan A的值.

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sin A-sin B)=c(sin C-sin B).

(1)求A;

(2)若a=4,求b2+c2的取值范围.

4.已知△ABC中,AC=4,BC=4,∠ABC =.

(1)求角A和△ABC的面积;

(2)若CD为AB上的中线,求CD2.