高考数学(理数)二轮复习高考大题专项练07《极坐标与参数方程》AB卷（学生版）

七　极坐标与参数方程(A)

1.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sin θ.

(1)求圆C的圆心到直线l的距离;

(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.

2.已知圆C的极坐标方程为ρ=2cos θ,直线l的参数方程为(t为参数),点A的极坐标为(,),设直线l与圆C交于点P,Q两点.

(1)写出圆C的直角坐标方程;

(2)求|AP|·|AQ|的值.

3.已知直线l过点P(1,0),且倾斜角为α,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cos θ.

(1)求圆C的直角坐标方程及直线l的参数方程;

(2)若直线l与圆C交于A,B两点,求+的最大值和最小值.

4.在极坐标系中,已知圆C的圆心C(,),半径r=.

(1)求圆C的极坐标方程;

(2)若α∈[0,),直线l的参数方程为(t为参数),直线l交圆C于A,B两点,求弦长|AB|的取值范围.

七　极坐标与参数方程(B)

1.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2.

(1)求C2的极坐标方程;

(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标中,射线θ=与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求|AB|.

2.在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y-2=0.在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线Γ:ρcos2θ=ρ-2cos θ.

(1)求曲线Γ的直角坐标方程;

(2)若点P的坐标为(-2,-4),直线l和曲线Γ相交于M,N两点,证明:|MN|2=|PM|·|PN|.

3.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1过点P(a,1),其参数方程为(t为参数,a∈R),以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρcos 2θ+   4cos θ-ρ=0.

(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;

(2)若已知曲线C1和曲线C2交于A,B两点,且|PA|=2|PB|,求实数a  的值.

4.在以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线C1的极坐标方程为ρ=2,正三角形ABC的顶点都在C1上,且A,B,C依逆时针次序排列,点A的坐标为(2,0).

(1)求点B,C的直角坐标;

(2)设P是圆C2:x2+(y+)2=1上的任意一点,求|PB|2+|PC|2的取值范围.