高考数学(理数)二轮复习高考大题专项练08《不等式选讲》AB卷（学生版）

八　不等式选讲(A)

1.已知函数f(x)=|x-2|+|2x+a|,a∈R.

(1)当a=1时,解不等式f(x)≥5;

(2)若存在x0满足f(x0)+|x0-2|<3,求a的取值范围.

2.已知函数f(x)=|x|+|x-3|.

(1)求不等式f(x)<7的解集;

(2)证明:当<k<2时,直线y=k(x+4)与函数f(x)的图象可以围成一个四边形.

3.已知函数f(x)=|x-a|+|x+2|.

(1)当a=1时,求不等式f(x)≤5的解集;

(2)∃x0∈R,f(x0)≤|2a+1|,求a的取值范围.

4.若a>0,b>0,且+=.

(1) 求a3+b3的最小值;

(2)是否存在a,b,使得2a+3b=6?并说明理由.

八　不等式选讲(B)

1.已知a>0,b>0,且a+b=1.

(1)若ab≤m恒成立,求m的取值范围;

(2)若+≥|2x-1|-|x+2|恒成立,求x的取值范围.

2.已知∃x0∈R使得关于x的不等式|x-1|-|x-2|≥t成立.

(1)求满足条件的实数t的集合T;

(2)若m>1,n>1,且对于∀t∈T,不等式log3m·log3n≥t恒成立,试求m+n的最   小值.

3.已知函数f(x)=|x+1|+|2x-1|.

(1)若f(x)≥+(m>0,n>0)对任意x∈R恒成立,求m+n的最小值;

(2)若f(x)≥ax-2+a恒成立,求实数a的取值范围.

4.已知函数f(x)=|x-1|+|x-3|.

(1)解不等式f(x)≤x+1;

(2)设函数f(x)的最小值为c,已知实数a,b满足a>0,b>0,a+b=c,求证:+≥1.