高考数学(文数)二轮复习大题专项练01《三角函数与解三角形》AB卷（学生版）

一　三角函数与解三角形(A)

1.设函数f(x)=2sin xcos x-cos 2x+1.

(1)求f();

(2)求f(x)的最大值和最小正周期.

2.已知函数f(x)=sin2x+sin x·cos x+2cos2x,x∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;

(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin 2x的图象经过怎样的变换得到?

3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos A=,tan(B-A)=.

(1)求tan B的值;

(2)若c=13,求△ABC的面积.

4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B+bsin A=c.

(1)求角A的大小;

(2)若a=,△ABC的面积为,求b+c的值.

一　三角函数与解三角形(B)

1.已知函数f(x)=sin(2x-)-2sin(x-)sin(x+).

(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;

(2)求函数f(x)在区间[-,]上的最值.

2.在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知sin A=sin(B-C)+2sin 2B,B≠.

(1)求证:c=2b;

(2)若△ABC的面积S=5b2-a2,求tan A的值.

3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(sin A-sin B)=c(sin C-sin B).

(1)求A;

(2)若a=4,求b2+c2的取值范围.

4.已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x)-a的图象经过点(,1),a∈R.

(1)求a的值,并求函数f(x)的单调递增区间;

(2)若当x∈[0,]时,不等式f(x)≥m恒成立,求实数m的取值范围.