【历年真题】2022年唐山滦州市中考数学二模试题（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年唐山滦州市中考数学二模试题（含答案详解），共20页。试卷主要包含了若a＜0，则= ．，下列运算中，正确的是，一元二次方程的一次项的系数是，下面几何体是棱柱的是，下列变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022年唐山滦州市中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各题去括号正确的是(　　)．A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d B．a－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－d D．a－2(b－c)＝a－2b－2c2、把 写成省略括号后的算式为 (      )A． B．C． D．3、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（     ）A．已知非零实数x，如果为分式，那么它的倒数也是分式．B．如果x的相反数为7，那么x为-7．C．如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除．D．如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数．4、若a＜0，则=(   ) ．A．a B．-a C．-  D．05、下列运算中，正确的是（   ）A． B． C． D．6、一元二次方程的一次项的系数是（ ）A．4 B．-4 C．1 D．57、如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是（    ）A． B． C． D．8、下面几何体是棱柱的是（         ）A． B． C． D．9、下列变形中，正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10、计算-1-1-1的结果是（　　）A．-3 B．3 C．1 D．-1第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .2、已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一．若每次降价的百分率都是，则满足的方程是________．3、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若，则；④若a，b互为相反数，则a，b的商必定等于．其中正确的是_________．（请填序号）4、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=__________.5、比较大小(填“＞”或“＜”): __________.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、当x为何值时，和互为相反数．2、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标．3、已知抛物线的顶点为，且过点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到新抛物线．①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且，求m的值；②若，是新抛物线上的两点，当时，均有，请直接写出n的取值范围．4、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（在的左侧）．（1）抛物线的对称轴为直线，．求抛物线的表达式；（2）将（1）中的抛物线，向左平移两个单位后再向下平移，得到的抛物线经过点，且与正半轴交于点，记平移后的抛物线顶点为，若是等腰直角三角形，求点的坐标；（3）当时，抛物线上有两点和，若，，，试判断与的大小，并说明理由．5、已知二次函数的图象经过两点．（1）求a和b的值；（2）在坐标系中画出该二次函数的图象． -参考答案-一、单选题1、C【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；、，此选项错误.故选：.【点睛】本题考查了去括号，属于基础题，关键是注意去括号时注意符号的改变.2、D【分析】先把算式写成统一加号和的形式，再写成省略括号的算式即可．【详解】把统一加号和，再把写成省略括号后的算式为 5-3+1-5．故选：D．【点睛】本题考查有理数加减法统一加法的问题，掌握加减法运算的法则，会用减法法则把减法装化为加法，会写省略括号的算式是解题关键．3、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假.【详解】解：A. 的倒数是，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【详解】解：∵a＜0，∴|a|=-a．故选：B ．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．5、A【分析】根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项.【详解】A选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，，所以A选项正确.B选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，所以B选项错误.C选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，，所以C选项错误.D选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，，所以D选项错误.故选A【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用.6、A【分析】方程整理为一般形式，求出一次项系数即可．【详解】方程整理得：x2+4x+5=0，则一次项系数为4．故选A．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．7、C【分析】设这个角是，根据题意得，解方程即可．【详解】解：设这个角是，根据题意得，解得x=60，故选：C．【点睛】此题考查角度计算，熟练掌握一个角的余角及补角定义，并正确列得方程解决问题是解题的关键．8、A【分析】根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答．【详解】解：A、符合棱柱的概念，是棱柱．B、是棱锥，不是棱柱；C、是球，不是棱柱；D、是圆柱，不是棱柱；故选A．【点睛】本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．9、B【分析】根据等式的性质，对选项逐个判断即可．【详解】解：选项A，若，当时，不一定成立，故错误，不符合题意；选项B，若，两边同时除以，可得，正确，符合题意；选项C，将分母中的小数化为整数，得，故错误，不符合题意；选项D，方程变形为，故错误，不符合题意；故选B．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的有关性质是解题的关键．10、A【分析】根据有理数的减法法则计算．【详解】解：-1-1-1=-1+（-1）+（-1）=-3．故选：A．【点睛】本题考查有理数的减法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．二、填空题1、  【详解】试题解析：由勾股定理得，直角三角形的斜边长=cm；直角三角形的面积=cm2．故答案为．2、【分析】可设原价为1，关系式为：原价×（1﹣降低的百分率）2=现售价，把相关数值代入即可．【详解】设原价为1，则现售价为，∴可得方程为：1×（1﹣x）2=．故答案为1×（1﹣x）2=．【点睛】考查列一元二次方程；掌握连续两次变化的关系式是解决本题的关键．3、①【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若，则，故③错误；④若a，b互为相反数，则a，b的商等于（a，b不等于0），故④错误．故答案为：①.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键．4、-1或1．【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1得出a+b=0、cd=1，m=±1，代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b=0、cd=1，m=±1，当m=1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-1= -1，当m=-1时，3a+3b -mcd=3（a+b）-mcd=0-（-1）= 1．故答案为：-1或1．【点睛】本题考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．5、＜．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵ ， ， ，∴ <．故答案为：＜．【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．三、解答题1、【分析】由相反数的定义得到与的和为零，据此解一元一次方程即可解题．【详解】解：解得即当时，和互为相反数．【点睛】本题考查相反数、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可．（1）解：∵二次函数的图象与y轴交于∴，解得a=1∴二次函数的解析式为∵二次函数的图象与x轴交于A、B两点∴令y=0，即，解得x=1或x=5∵点A在点B的左侧∴A（1,0），B（5,0）．（2）解：由（1）得函数解析式为∴抛物线的顶点为（3，-4）∵点D和点C到x轴的距离相等，即为5∴点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5）∴，解得d=6或d=0∴点D的坐标为（6,5）．【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．3、（1）（2）①②【分析】（1）二次函数的顶点式为，将点坐标代入求解的值，回代求出解析式的表达式；（2）①平移后的解析式为，可知对称轴为直线，设点坐标到对称轴距离为，有点坐标到对称轴距离为，，，可得，解得，可知点坐标为，将坐标代入解析式解得的值即可；②由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，知，解得，由时，均有可得计算求解即可（1）解：∵的顶点式为∴由题意得解得（舍去），，，∴抛物线的解析式为．（2）解：①平移后的解析式为∴对称轴为直线∴设点坐标到对称轴距离为，点坐标到对称轴距离为∴，∵∴解得∴点坐标为将代入解析式解得∴的值为8．②解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线，点关于对称轴对称的点的横坐标为，∴解得 ∵时，均有∴解得∴的取值范围为．【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识．解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握．4、（1）（2）（3）【分析】（1）根据对称性求得点的坐标，进而设抛物线交点式即可求得解析式；（2）根据对称性以及等腰直角三角形的性质即可求得点的坐标；（3）根据，求得对称轴，根据抛物线开口向下，离对称轴越远的点，其函数值越大，据此分析即可．（1），，且抛物线与轴交于点，，在的左侧．设解得设抛物线的解析式为又，即（2）抛物线的对称轴为将抛物线向左平移2个单位，则新抛物线的对称轴为关于对称设是等腰直角三角形都小于90°是直角解得根据函数图象可知当时不合题意，舍去 （3），，，和在抛物线上，则点离抛物线的对称轴更近，【点睛】本题考查了待定系数法求抛物线的解析式，二次函数的平移，二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．5、（1）（2）见解析【分析】（1）利用待定系数法将两点代入抛物线求解即可得；（2）根据（1）中结论确定函数解析式，求出与x，y轴的交点坐标及对称轴，然后用光滑的曲线连接即可得函数图象．（1）解：∵二次函数的图象经过两点，∴， 解得： ．（2）解：由（1）可得：函数解析式为：，当时，，解得：，，∴抛物线与x轴的交点坐标为：，，抛物线与y轴的交点坐标为：，对称轴为：，根据这些点及对称轴在直角坐标系中作图如下．【点睛】题目主要考查待定系数法确定函数解析式及作函数图象，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解题关键．