【历年真题】2022年石家庄桥西区中考数学备考模拟练习 (B)卷(含答案解析)
展开
这是一份【历年真题】2022年石家庄桥西区中考数学备考模拟练习 (B)卷(含答案解析),共24页。试卷主要包含了计算3.14-的结果为 .,已知,,,则,下列各数中,是无理数的是,分式方程有增根,则m为等内容,欢迎下载使用。
2022年石家庄桥西区中考数学备考模拟练习 (B)卷 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如果是一元二次方程的一个根,那么常数是( )A.2 B.-2 C.4 D.-42、邢台市某天的最高气温是17℃,最低气温是-2℃,那么当天的温差是( ).A.19℃ B.-19 ℃ C.15℃ D.-15℃3、如图,是的边上的中线,,则的取值范围为( )A. B. C. D.4、计算3.14-(-π)的结果为( ) .A.6.28 B.2π C.3.14-π D.3.14+π5、已知,,,则( )A. B.C. D.6、在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.如图,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,则∠DCA的度数( )A.35° B.40° C.45° D.65°7、下列各数中,是无理数的是( )A. B. C. D.8、多项式与多项式相加后,不含二次项,则常数m的值是( )A.2 B. C. D.9、分式方程有增根,则m为( )A.0 B.1 C.3 D.610、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有( )①b+c>0;②a+b>a+c;③bc<ac;④ab>ac.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、,则的余角的大小为_________.2、已知与互为相反数,则的值是____.3、比较大小(填“>”或“<”): __________.4、根据下列各式的规律,在横线处填空:,,,,……, -______=_______.5、关于x的一元二次方程(m﹣5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是__.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程:.2、在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:如果y′=,那么称点Q为点P的“关联点”.例如点(5,6)的“关联点”为点(5,6),点(-5,6)的“关联点”为点(-5,-6).(1)在点E(0,0),F(2,5),G(-1,-1),H(-3,5)中, 的“关联点”在函数y=2x+1的图象上;(2)如果一次函数y=x+3图象上点M的“关联点”是N(m,2),求点M的坐标;(3)如果点P在函数y=-x2+4(-2<x≤a)的图象上,其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4<y′≤4,求实数a的取值范围.3、解方程:(1)(2)4、在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点和点B,与y轴交于点C,顶点D的坐标为.(1)直接写出抛物线的解析式;(2)如图1,若点P在抛物线上且满足,求点P的坐标;(3)如图2,M是直线BC上一个动点,过点M作轴交抛物线于点N,Q是直线AC上一个动点,当为等腰直角三角形时,直接写出此时点M及其对应点Q的坐标5、解方程: -参考答案-一、单选题1、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.【详解】把x=2代入方程x2=c可得:c=4.故选C.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.2、A【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解:17-(-2)=17+2=19℃.故选A.【点睛】本题考查有理数的减法,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.3、C【分析】延长至点E,使,连接,证明,可得,然后运用三角形三边关系可得结果.【详解】如图,延长至点E,使,连接.∵为的边上的中线,∴,在和中,∴,∴.在中,,即,∴,故选:C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形三边关系,根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键.4、D【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【详解】解: 3.14-(-π)= 3.14+π.故选:D.【点睛】本题考查减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.5、A【分析】先把∠C=45.15°化成15°9′的形式,再比较出其大小即可.【详解】解:∵,,,∴,∴,即.故选:A【点睛】本题考查的是角的大小比较,熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键6、B【分析】首先连接BC,由AB是直径,可求得∠ACB=90°,则可求得∠B的度数,然后由翻折的性质可得,弧AC所对的圆周角为∠B,弧ABC所对的圆周角为∠ADC,继而求得答案.【详解】连接BC,∵AB是直径,∴∠ACB=90°,∵∠BAC=25°,∴∠B=90°−∠BAC=90°−25°=65°,根据翻折的性质,弧AC所对的圆周角为∠B,弧ABC所对的圆周角为∠ADC,∴∠ADC+∠B=180°,∴∠B=∠CDB=65°,∴∠DCA=∠CDB−∠A=65°−25°=40°.故选B.【点睛】本题考查圆周角定理,连接BC是解题的突破口.7、C【分析】根据无理数的概念:无限不循环小数,由此可进行排除选项.【详解】解:A.是分数,是有理数,选项不符合题意;B.,是整数,是有理数,选项不符合题意;C.是无理数,选项符合题意;D.是整数,是有理数,选项不符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查无理数的概念,熟练掌握无理数的概念是解题的关键.8、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可;【详解】解析:,当这个多项式不含二次项时,有,解得.故选B.【点睛】本题主要考查了合并同类项的应用,准确计算是解题的关键.9、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的值,让最简公分母x−3=0,得到x=3,然后代入整式方程算出m的值.【详解】解:方程两边都乘x−3,得x+x-3=m∵原方程有增根,∴最简公分母x−3=0,解得x=3,将x=3代入x+x-3=m,得m=3,故m的值是3.故选C.【点睛】本题考查了分式方程的增根.增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.10、B【详解】试题解析:∵由数轴可得c<0<b<a,且a>|c|>b, ∴①b+c>0,应为b+c<0,故不正确; ②a+b>a+c,正确; ③bc<ac,应为bc>ac,故不正确; ④ab>ac,正确. 共2个正确. 故选B.考点:实数与数轴.二、填空题1、【分析】根据互为余角的两个角的和为90度即可得出答案.【详解】解:的余角的大小为.故答案为:【点睛】本题考查两角互余的概念:和为90度的两个角互为余角.熟记定义是解答本题的关键.2、【分析】首先根据与互为相反数,可得+=0,进而得出,然后用含的代数式表示,再代入求值即可.【详解】解:∵与互为相反数,∴+=0,∴∴ ∴.故答案为:.【点睛】本题主要考查了实数的运算以及相反数,根据相反数的概念求得与之间的关系是解题关键.3、<.【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可.【详解】解:∵ , , ,∴ <.故答案为:<.【点睛】本题考查有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.4、 【分析】观察不难发现,两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数,等于这两个自然数的乘积的倒数.【详解】解:∵……∴故答案为:;【点睛】本题是对数字变化规律的考查,比较简单,仔细观察分母的变化找出规律是解决本题的关键.5、m=4.【详解】分析:若一元二次方程有实根,则根的判别式△=b2﹣4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.还要注意二次项系数不为0.详解:∵关于x的一元二次方程(m﹣5)x2+2x+2=0有实根,∴△=4﹣8(m﹣5)≥0,且m﹣5≠0,解得m≤5.5,且m≠5,则m的最大整数解是m=4.故答案为m=4.点睛:考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0,方程有两个不相等的实数根;(2)△=0,方程有两个相等的实数根;(3)△<0方程没有实数根.三、解答题1、x=3【分析】按照解一元一次方程的基本步骤解即可.【详解】解:方程两边乘10得:5(x﹣1)=10﹣2(x﹣3),去括号得:5x﹣5=10﹣2x+6,移项得:5x+2x=10+6+5,合并同类项得:7x=21,系数化为1得:x=3.【点睛】本题考查了解一元一次方程,去分母的时候注意没有分母的项1也要乘10.2、(1)F、H(2)点M(-5,-2)(3)【分析】(1)点E(0,0)的“关联点”是(0,0),点F(2,5)的“关联点”是(2,5),点G(-1,-1)的“关联点”是(-1,1),点H(-3,5)的“关联点”是(-3,-5),将点的坐标代入函数y=2x+1,看是否在函数图象上,即可求解;(2)当m≥0时,点M(m,2),则2=m+3;当m<0时,点M(m,-2),则﹣2=m+3,解方程即可求解;(3)如图为“关联点”函数图象:从函数图象看,“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4<y'≤4,而-2<x≤a,函数图象只需要找到最大值(直线y=4)与最小值(直线y=-4)直线x=a从大于等于0开始运动,直到与y=-4有交点结束.都符合要求-4<y'≤4,只要求出关键点即可求解.(1)解:由题意新定义知:点E(0,0)的“关联点”是(0,0),点F(2,5)的“关联点”是(2,5),点G(-1,-1)的“关联点”是(-1,1),点H(-3,5)的“关联点”是(-3,-5),将点的坐标代入函数y=2x+1,得到:F(2,5)和H(-3,-5)在函数y=2x+1图象上;(2)解:当m≥0时,点M(m,2),则2=m+3,解得:m=-1(舍去);当m<0时,点M(m,-2),-2=m+3,解得:m=-5,∴点M(-5,-2);(3)解:如下图所示为“关联点”函数图象:从函数图象看,“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4<y'≤4,而-2<x≤a,函数图象只需要找到最大值(直线y=4)与最小值(直线y=-4)直线x=a从大于等于0开始运动,直到与y=-4有交点结束,都符合要求,∴-4=-a2+4,解得:(舍去负值),观察图象可知满足条件的a的取值范围为:.【点睛】本题考查二次函数的性质,一次函数的性质等知识,解题的关键是理解题意,属于创新题目,读懂题意是解决本类题的关键.3、(1)(2)【分析】(1)方程去括号、移项合并同类项,把x的系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母、去括号、移项合并同类项,把x的系数化为1,即可求出解.(1)解:去括号得:移项、合并同类项得:系数化为1,得:(2)解:去分母得:去括号得:移项、合并同类项得:系数化为1,得:【点睛】本题考查解一元一次方程,解题的关键是掌握一元一次方程的解法,解一元一次方程常见的过程有:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.4、(1);(2),;(3),;,;,;,; ,;,.【分析】(1)根据顶点的坐标,设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)2﹣4,将点A(﹣1,0)代入,求出a即可得出答案;(2)利用待定系数法求出直线BD解析式为y=2x﹣6,过点C作CP1∥BD,交抛物线于点P1,再运用待定系数法求出直线CP1的解析式为y=2x﹣3,联立方程组即可求出P1(4,5),过点B作y轴平行线,过点C作x轴平行线交于点G,证明△OCE≌△GCF(ASA),运用待定系数法求出直线CF解析式为y=x﹣3,即可求出P2(,﹣);(3)利用待定系数法求出直线AC解析式为y=﹣3x﹣3,直线BC解析式为y=x﹣3,再分以下三种情况:①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时,②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时,③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时,分别画出图形结合图形进行计算即可.(1)解:∵顶点D的坐标为(1,﹣4),∴设抛物线的解析式为y=a(x﹣1)2﹣4,将点A(﹣1,0)代入,得0=a(﹣1﹣1)2﹣4,解得:a=1,∴y=(x﹣1)2﹣4=x2﹣2x﹣3,∴该抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3;(2)解:∵抛物线对称轴为直线x=1,A(﹣1,0),∴B(3,0),设直线BD解析式为y=kx+e,∵B(3,0),D(1,﹣4),∴,解得:,∴直线BD解析式为y=2x﹣6,过点C作CP1∥BD,交抛物线于点P1,设直线CP1的解析式为y=2x+d,将C(0,﹣3)代入,得﹣3=2×0+d,解得:d=﹣3,∴直线CP1的解析式为y=2x﹣3,结合抛物线y=x2﹣2x﹣3,可得x2﹣2x﹣3=2x﹣3,解得:x1=0(舍),x2=4,故P1(4,5),过点B作y轴平行线,过点C作x轴平行线交于点G,∵OB=OC,∠BOC=∠OBG=∠OCG=90°,∴四边形OBGC是正方形,设CP1与x轴交于点E,则2x﹣3=0,解得:x=,∴E(,0),在x轴下方作∠BCF=∠BCE交BG于点F,∵四边形OBGC是正方形,∴OC=CG=BG=3,∠COE=∠G=90°,∠OCB=∠GCB=45°,∴∠OCB﹣∠BCE=∠GCB﹣∠BCF,即∠OCE=∠GCF,∴△OCE≌△GCF(ASA),∴FG=OE=,∴BF=BG﹣FG=3﹣=,∴F(3,﹣),设直线CF解析式为y=k1x+e1,∵C(0,﹣3),F(3,﹣),∴,解得:,∴直线CF解析式为y=x﹣3,结合抛物线y=x2﹣2x﹣3,可得x2﹣2x﹣3=x﹣3,解得:x1=0(舍),x2=,∴P2(,﹣),综上所述,符合条件的P点坐标为:(4,5)或(,﹣);(3)解:(3)设直线AC解析式为y=m1x+n1,直线BC解析式为y=m2x+n2,∵A(﹣1,0),C(0,﹣3),∴,解得:,∴直线AC解析式为y=﹣3x﹣3,∵B(3,0),C(0,﹣3),∴,解得:,∴直线BC解析式为y=x﹣3,设M(t,t﹣3),则N(t,t2﹣2t﹣3),∴MN=|t2﹣2t﹣3﹣(t﹣3)|=|t2﹣3t|,①当△QMN是以NQ为斜边的等腰直角三角形时,此时∠NMQ=90°,MN=MQ,如图2,∵MQ∥x轴,∴Q(﹣t,t﹣3),∴|t2﹣3t|=|t﹣(﹣t)|,∴t2﹣3t=±t,解得:t=0(舍)或t=或t=,∴,;,;②当△QMN是以MQ为斜边的等腰直角三角形时,此时∠MNQ=90°,MN=NQ,如图3,∵NQ∥x轴,∴Q(,t2﹣2t﹣3),∴NQ=|t﹣|=|t2+t|,∴|t2﹣3t|=|t2+t|,解得:t=0(舍)或t=5或t=2,∴M3(5,2),Q3(﹣5,12);M4(2,﹣1),Q4(0,﹣3);③当△QMN是以MN为斜边的等腰直角三角形时,此时∠MQN=90°,MQ=NQ,如图4,过点Q作QH⊥MN于H,则MH=HN,∴H(t,),∴Q(,),∴QH=|t﹣|=|t2+5t|,∵MQ=NQ,∴MN=2QH,∴|t2﹣3t|=2×|t2+5t|,解得:t=7或1,∴M5(7,4),Q5(﹣7,18);M6(1,﹣2),Q6(0,﹣3);综上所述,点M及其对应点Q的坐标为:,;,;M3(5,2),Q3(﹣5,12);M4(2,﹣1),Q4(0,﹣3);M5(7,4),Q5(﹣7,18);M6(1,﹣2),Q6(0,﹣3). 【点睛】本题是二次函数综合题,主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式,求一次函数与二次函数图象交点坐标,全等三角形判定和性质,正方形判定和性质,等腰直角三角形性质等,本题属于中考压轴题,综合性强,难度较大,熟练掌握待定系数法、等腰直角三角形性质等相关知识,运用数形结合思想、分类讨论思想是解题关键.5、【分析】解一元一次方程,先去分母、去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1即可.【详解】解:去分母:去括号:移项:合并同类项:系数化为1: ∴是原方程的解.【点睛】本题考查了解一元一次方程.解题的关键在于去分母,去括号.
相关试卷
这是一份【历年真题】2022年石家庄桥西区中考数学模拟专项测试 B卷(含答案及详解),共28页。试卷主要包含了化简的结果是,在,,, ,中,负数的个数有.,有下列四种说法,下列变形中,正确的是等内容,欢迎下载使用。
这是一份【历年真题】2022年石家庄桥西区中考数学真题模拟测评 (A)卷(含答案及解析),共28页。试卷主要包含了化简的结果是,若a<0,则= .,下列分式中,最简分式是,下列说法中正确的个数是等内容,欢迎下载使用。
这是一份【历年真题】2022年石家庄晋州市中考数学备考模拟练习 (B)卷(含答案及解析),共24页。试卷主要包含了下列解方程的变形过程正确的是,的相反数是等内容,欢迎下载使用。