【历年真题】2022年河北省沧州市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年河北省沧州市中考数学模拟真题 （B）卷（含答案详解），共21页。试卷主要包含了如图是三阶幻方的一部分,其每行等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下面几何体是棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
2、分式方程有增根，则m为（ ）
A．0B．1C．3D．6
3、若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
4、石景山某中学初三班环保小组的同学，调查了本班名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，数据如下（单位：个），，，，，，，，，．若一个塑料袋平铺后面积约为，利用上述数据估计如果将全班名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为（ ）
A．B．C．D．
5、甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是和，成绩的方差分别是和，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
B．乙的平均分比甲高，选乙
C．乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙
D．两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲
6、直线上两点的坐标分别是，，则这条直线所对应的一次函数的解析式为( )
A．B．C．D．
7、如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是( )
A．60B．100C．125D．150
8、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是( )
A．每条对角线上三个数字之和等于
B．三个空白方格中的数字之和等于
C．是这九个数字中最大的数
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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D．这九个数字之和等于
9、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．
10、是-2的( ) ．
A．相反数B．绝对值C．倒数D．以上都不对
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若不等式组的解集是－1＜x＜1，则(a＋b)2019＝________．
2、如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．
3、已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝________cm.
4、若关于x的分式方程有增根，则增根为__________，m的值为__________．
5、已知二次函数与反比例函数的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知抛物线y＝﹣x2+x．
（1）直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；
（2）已知该抛物线经过A（3n+4，y1），B（2n﹣1，y2）两点．
①若n＜﹣5，判断y1与y2的大小关系并说明理由；
②若A，B两点在抛物线的对称轴两侧，且y1＞y2，直接写出n的取值范围．
2、数轴上点A表示－8，点B表示6，点C表示12，点D表示18．如图，将数轴在原点O和点B，C处各折一下，得到一条“折线数轴”．在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离．例如，点A和点D在折线数轴上的和谐距离为个单位长度．
动点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，过点C后继续以原来的速度向终点D运动；点M从点A出发的同时，点N从点D出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点A运动．其中一点到达终点时，两点都停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为________；
（2）当点M、N都运动到折线段上时，
O、M两点间的和谐距离________（用含有t的代数式表示）；
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号学级年名姓
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C、N两点间的和谐距离________（用含有t的代数式表示）；
________时，M、N两点相遇；
（3）当________时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；
（4）当________时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等．
3、已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项．
（1）求a，b的值；
（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其履盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 _____ ．
4、若方程是关于的一元一次方程，求的值
5、解方程：
（1）；
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱作答．
【详解】
解：A、符合棱柱的概念，是棱柱．
B、是棱锥，不是棱柱；
C、是球，不是棱柱；
D、是圆柱，不是棱柱；
故选A．
【点睛】
本题主要考查棱柱的定义．棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等．
2、C
【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的值，让最简公分母x−3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．
【详解】
解：方程两边都乘x−3，得x+x-3＝m
∵原方程有增根，
∴最简公分母x−3＝0，
解得x＝3，
将x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，
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号学级年名姓
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故m的值是3．
故选C．
【点睛】
本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
3、B
【解析】
【分析】
首先根据连续自然数的关系可设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，根据题意可得10＜x﹣1+x+x+1＜20，再解不等式即可．
【详解】
设中间的数为x，则前面一个为x﹣1，后面一个为x+1，由题意得：
10＜x﹣1+x+x+1＜20
解得：3x＜6．
∵x为自然数，∴x=4，5，6．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．
4、D
【分析】
先求出每一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数，即可得到每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积．那么全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开所占面积即可求出．
【详解】
由题意可知：本班一名学生自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量的平均数为=10个，则每名同学丢弃的塑料袋平铺后面积约为10×0.25m2=2.5，全班40名同学的家庭在一周内共丢弃的塑料袋全部铺开，面积约为40×2.5=100m2．
故选D．
【点睛】
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
5、D
【分析】
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】
∵甲的平均分是115，乙的平均分是116，∴甲、乙两人平均分相当．
∵甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，∴甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；
∴说法正确的是D．
故选D．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6、A
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【分析】
利用待定系数法求函数解析式．
【详解】
解：∵直线y=kx+b经过点P（-20，5），Q（10，20），
∴ ，
解得，
所以，直线解析式为．
故选A．
【点睛】
本题主要考查待定系数法求函数解析式，是中考的热点之一，需要熟练掌握．解题的关键是掌握待定系数法．
7、B
【分析】
分析图形变化过程中的等量关系，求出变化后的长方形Ⅱ部分的长和宽即可．
【详解】
解：如图：
∵拼成的长方形的长为（a+b），宽为（a-b），
∴，解得a=25，b=5，
∴长方形Ⅱ的面积=b（a-b）=5×（25-5）=100．
故选B．
【点睛】
本题考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的几何背景，解题的关键是找出图形等积变化过程中的等量关系．
8、B
【分析】
根据每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则由第1列三个已知数5+4+9＝18可知每行、每列、每条对角线上三个数字之和为18，于是可分别求出未知的各数，从而对四个选项进行判断．
【详解】
∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，
而第1列：5+4+9＝18，于是有
5+b+3＝18，
9+a+3＝18，
得出a＝6，b＝10，
从而可求出三个空格处的数为2、7、8，
所以答案A、C、D正确，
而2+7+8＝17≠18，∴答案B错误，
故选B．
【点睛】
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本题考查的是数字推理问题，抓住条件利用一元一次方程进行逐一求解是本题的突破口．
9、A
【分析】
根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D．
【详解】
解：A．当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；
B．由旋转可知OC与OC′是对应线段，由旋转性质可得OC=OC′，故选项B正确，不符合题意；
C．因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；
D．由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意．
故选择A．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键．
10、D
【分析】
根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可．
【详解】
解：,-2的相反数是2，-2的绝对值是2，-2的倒数是-，
所以以上答案都不对.
故选D．
【点睛】
本题考查相反数、绝对值、倒数，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键．．
二、填空题
1、－1
【解析】
【分析】
解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最终答案．
【详解】
解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．
∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，则（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．
2、．
【分析】
作圆的直径，连接，根据圆周角定理求出，根据锐角三角函数的定义得出，代入求出即可．
【详解】
解：作圆O的直径CD，连接BD，
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∵圆周角∠A、∠D所对弧都是，
∴∠D=∠A=60°．
∵CD是直径，∴∠DBC=90°．
∴sin∠D=．
又∵BC=3cm，∴sin60°=，解得：CD=．
∴的半径是（cm）．
∴△ABC能被半径至少为cm的圆形纸片所覆盖．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，三角形的外接圆与外心，锐角三角函数的定义的应用，关键是利用外接圆直径构造直角三角形求半径.
3、1或5
【分析】
根据题意，画出图形，此题分两种情况；
①点O在点A和点B之间(如图①)，则；②点O在点A和点B外（如图②），则.
【详解】
如图，(1)点O在点A和点B之间，如图①，
则.
(2)点O在点A和点B外，如图②，
则.
∴线段EF的长度为1cm或5cm.
故答案为1cm或5cm.
【点睛】
此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系.
4、 1
【分析】
分式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的取值，根据分式方程的增根定义即可求解.
【详解】
解：∵原方程有增根，
∴最简公分母，解得，即增根为2，
方程两边同乘，得，
化简，得，
将代入，得．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查分式方程增根的定义，解决本题的关键是要熟练掌握分式方程的解法和增根的定义.
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5、-7
【详解】
已知二次函数y=-4x2-2mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，交点的纵坐标一定是同一个数值，因而把x=-2分别代入解析式，得到的两个函数值一定相同，就得到一个关于m的方程，从而求出m的值．
解：根据题意得：-4×4+4m+m2=，
解得：m=-7或2．
又交点在第二象限内，故m=-7．
三、解答题
1、
（1）直线x＝1，（0，0）
（2）①y1＜y2，理由见解析；②﹣1＜n＜﹣
【分析】
（1）由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令x＝0，求得函数值，即可求得抛物线与y轴的交点坐标；
（2）①由n＜﹣5，可得点A，点B在对称轴直线x＝1的左侧，由二次函数的性质可求解；
（3）分两种情况讨论，列出不等式组可求解．
（1）
∵y＝﹣x2+x，
∴对称轴为直线x＝﹣＝1，
令x＝0，则y＝0，
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，0）；
（2）
xA﹣xB＝（3n+4）﹣（2n﹣1）＝n+5，xA﹣1＝（3n+4）﹣1＝3n+3＝3（n+1），xB﹣1＝（2n﹣1）﹣1＝2n﹣2＝2（n﹣1）．
①当n＜﹣5时，xA﹣1＜0，xB﹣1＜0，xA﹣xB＜0．
∴A，B两点都在抛物线的对称轴x＝1的左侧，且xA＜xB，
∵抛物线y＝﹣x2+x开口向下，
∴在抛物线的对称轴x＝1的左侧，y随x的增大而增大．
∴y1＜y2；
②若点A在对称轴直线x＝1的左侧，点B在对称轴直线x＝1的右侧时，
由题意可得，
∴不等式组无解，
若点B在对称轴直线x＝1的左侧，点A在对称轴直线x＝1的右侧时，
由题意可得：，
∴﹣1＜n＜﹣，
综上所述：﹣1＜n＜﹣．
【点睛】
本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
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2、
（1）12
（2）2(t-2)；3t-6；4.4
（3）当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；
（4）当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等
【分析】
（1）先求得点M表示的数为0，点N表示的数为12，据此即可求解；
（2）先求得点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，据此即可求解；
（3）根据题意列出方程|2(t-2) - (18-3t)|=4，即可求解；
（4）分点M在OA上，O−B−C上，CD上三种情况讨论，列出方程求解即可．
（1）
解：∵t=2时，点M表示的数为4t-8=0，点N表示的数为18-3t=12，
∴|MN|=|12-0|=12；
故答案为：12；
（2）
点N到达原点的时间为(秒)，
∵点M、N都运动到折线段O−B−C上，即2∴点M表示的数为2(t-2)，点N表示的数为18-3t，
∴O、M两点间的和谐距离|OM|=2(t-2)；
C、N两点间的和谐距离|CN|=|12-(18-3t)|=3t-6；
当2(t-2)= 18-3t时，M、N两点相遇，
解得：t=4.4，
∴当t=4.4秒时，M、N两点相遇；
故答案为：2(t-2)；3t-6；4.4；
（3）
当点M在OA上或在CD上即0当点M运动到折线段O−B−C上，即2依题意得：|2(t-2) - (18-3t)|=4，
解得：t=5.2或t=3.6，
∴当t=5.2或3.6秒时，M、N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度；
（4）
当点M在OA上即0依题意得：0-(4t-8)=18-3t-6，
解得：t=-4(不合题意，舍去)；
当点M在折线段O−B−C上，即2依题意得：2(t-2)-0=|18-3t-6|，
解得：t=3.2或t=8；
当点M在CD上即8依题意得：4(t-8)-0=6-(18-3t)，
解得：t=20(不合题意，舍去)；
综上，当t=3.2或8秒时，M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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相等．
【点睛】
本题综合考查了数轴与有理数的关系，一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用．
3、（1）a＝8，b＝3；（2）18
【分析】
（1）把A与B代入A+B中，去括号合并后由结果不含一次项与常数项求出a与b的值即可；
（2）设十字方框正中心的数是m，根据题意列出方程，解方程即可．
【详解】
解：（1）∵A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，
∴A+B＝x2－8x＋3+ ax－b＝x2+（-8+a）x-b+3，
由结果中不含一次项和常数项，得到-8+a＝0，-b+3＝0，
解得：a＝8，b＝3；
（2）设十字方框正中心的数是m，则它上面的数为m-7，它下面的数为m+7，它左面的数为m-1，它右面的数为m+1，列方程得，
，
∵a＝8，b＝3；
∴，
解得，；
故答案为：18
【点睛】
本题考查了整式的运算和一元一次方程的应用，解题关键是明确不含某项是只该项的系数为0，找出日历中数字关系，列出方程．
4、13或43
【分析】
由题意知，求解后将值代入代数式求解即可．
【详解】
解：由题意知：
∴
或
解得或
①当时，
②当时，
∴原式的值为13或43．
【点睛】
本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．
5、
（1）
（2）
【分析】
（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”即可；
（1）
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
解：
移项合并同类项得：
解得：
（2）
解：
去分母得：
去括号得：
整理得：
解得：
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键.