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    【真题汇总卷】2022年中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含详解)
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    【真题汇总卷】2022年中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含详解)

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    这是一份【真题汇总卷】2022年中考数学考前摸底测评 卷(Ⅱ)(含详解),共25页。试卷主要包含了和按如图所示的位置摆放,顶点B,下列方程中,解为的方程是,有理数等内容,欢迎下载使用。

    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 30分)
    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
    1、下列运算中,正确的是( )
    A.=﹣6B.﹣=5C.=4D.=±8
    2、已知正五边形的边长为1,则该正五边形的对角线长度为( ).
    A.B.C.D.
    3、、两地相距,甲骑摩托车从地匀速驶向地.当甲行驶小时途径地时,一辆货车刚好从地出发匀速驶向地,当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地.如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系.则下列说法错误的是( )
    A.甲行驶的速度为B.货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
    C.甲行驶小时时货车到达地D.甲行驶到地需要
    4、和按如图所示的位置摆放,顶点B、C、D在同一直线上,,,.将沿着翻折,得到,将沿着翻折,得,点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上,若,,则的长度为( ).
    A.7B.6C.5D.4
    5、下列方程中,解为的方程是( )
    A.B.C.D.
    6、如图,小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么原正方形的边长为( )cm.
    A.B.C.D.
    7、有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列结论错误的是( )
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    A.B.C.D.
    8、为庆祝建党百年,六年级一班举行手工制作比赛,下图小明制作的一个小正方体盒子展开图,把展开图叠成小正方体后,有“爱”字一面的相对面的字是( )
    A.的B.祖C.国D.我
    9、下列几何体中,俯视图为三角形的是( )
    A.B.
    C.D.
    10、如图,在梯形中,ADBC,过对角线交点的直线与两底分别交于点,下列结论中,错误的是( )
    A.B.C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 70分)
    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、单项式-a2b2的系数是______.
    2、如图,海中有一个小岛A,一艘轮船由西向东航行,在点B处测得小岛A在它的北偏东60°方向上,航行12海里到达点C处,测得小岛A在它的北偏东30°方向上,那么小岛A到航线BC的距离等于____________海里.
    3、计算:6423=_____.
    4、如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序为:则输出结果应为______.
    5、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图,根据图中信息,可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是________(填月份).
    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    1、如图,在内部作射线和的平分线.
    (1)请补全图形;
    (2)若,,求的度数;
    (3)若是的角平分线,,求的度数.
    2、已知抛物线y=﹣x2+x.
    (1)直接写出该抛物线的对称轴,以及抛物线与y轴的交点坐标;
    (2)已知该抛物线经过A(3n+4,y1),B(2n﹣1,y2)两点.
    ①若n<﹣5,判断y1与y2的大小关系并说明理由;
    ②若A,B两点在抛物线的对称轴两侧,且y1>y2,直接写出n的取值范围.
    3、已知二元一次方程组,求的值.
    4、如图,在平面直角坐标系中,点M在x轴负半轴上,⊙M与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于C、D两点(点C在y轴正半轴上),且,点B的坐标为,点P为优弧CAD上的一个动点,连结CP,过点M作于点E,交BP于点N,连结AN.
    (1)求⊙M的半径长;
    (2)当BP平分∠ABC时,求点P的坐标;
    (3)当点P运动时,求线段AN的最小值.
    5、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.
    (1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形.
    (2)小立方体的棱长为3cm,现要给该几何体表面涂色(不含底面),求涂上颜色部分的总面积.
    (3)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同,可以有______种添加方法,画出添加正方体后,从上面看这个组合体时看到的一种图形.
    -参考答案-
    一、单选题
    1、C
    【分析】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    根据算术平方根的意义逐项化简即可.
    【详解】
    解:A.无意义,故不正确;
    B.﹣=-5,故不正确;
    C.=4,正确;
    D.=8,故不正确;
    故选C.
    【点睛】
    本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键, 正数有一个正的算术平方根,0的平方根是0,负数没有算术平方根.
    2、C
    【分析】
    如图,五边形ABCDE为正五边形, 证明 再证明可得:设AF=x,则AC=1+x,再解方程即可.
    【详解】
    解:如图,五边形ABCDE为正五边形,
    ∴五边形的每个内角均为108°,
    ∴∠BAG=∠ABF=∠ACB=∠CBD= 36°,
    ∴∠BGF=∠BFG=72°,




    设AF=x,则AC=1+x,


    解得:,
    经检验:不符合题意,舍去,

    故选C
    【点睛】
    本题考查的是正多边形的性质,等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,证明是解本题的关键.
    3、C
    【分析】
    根据函数图象结合题意,可知两地的距离为,此时甲行驶了1小时,进而求得甲的速度,即可判断A、D选项,根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间,根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇,据此判断B选项,求得相遇时,甲距离地的距离,进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度,进而求得货车到达地所需要的时间.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【详解】
    解:两地的距离为,
    故A选项正确,不符合题意;
    故D选项正确,不符合题意;
    根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇,

    即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地
    故B选项正确,
    相遇时为第4小时,此时甲行驶了,
    货车行驶了
    则货车的速度为
    则货车到达地所需的时间为
    即第小时
    故甲行驶小时时货车到达地
    故C选项不正确
    故选C
    【点睛】
    本题考查了一次函数的应用,弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键.
    4、A
    【分析】
    由折叠的性质得,,故,,推出,由,推出,根据AAS证明,即可得,,设,则,由勾股定理即可求出、,由计算即可得出答案.
    【详解】
    由折叠的性质得,,
    ∴,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    在与中,

    ∴,
    ∴,,
    设,则,
    ∴,
    解得:,
    ∴,,
    ∴.
    故选:A.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【点睛】
    本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质,掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键.
    5、B
    【分析】
    把x=5代入各个方程,看看是否相等即可
    【详解】
    解:A. 把x=5代入得:左边=8,右边=5,左边≠右边,所以,不是方程的解,故本选项不符合题意;
    B. 把x=5代入得:左边=3,右边=3,左边=右边,所以,是方程的解,故本选项符合题意;
    C. 把x=5代入得:左边=15,右边=10,左边≠右边,所以,不是方程的解,故本选项不符合题意;
    D. 把x=5代入得:左边=7,右边=3,左边≠右边,所以,不是方程的解,故本选项不符合题意;
    故选:B
    【点睛】
    本题考查了一元一次方程的解,能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解,能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键
    6、B
    【分析】
    设正方形的边长为x cm,则第一个长条的长为x cm,宽为2cm,第二个长条的长为(x-2)cm,宽为3cm,根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解.
    【详解】
    解:设正方形的边长为x cm,则第一个长条的长为x cm,宽为2cm,第二个长条的长为(x-2)cm,宽为3cm,
    依题意得:2x=3(x-2),
    解得x=6
    故选:B.
    【点睛】
    本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正值列出一元一次方程是解题的关键.
    7、C
    【分析】
    根据有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置,逐个进行判断即可.
    【详解】
    解:由有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得,
    -4<d<-3<-1<c<0<1<b<2<3<a<4,
    ∴,,,

    故选:C.
    【点睛】
    本题考查数轴表示数的意义,根据点在数轴上的位置,确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提.
    8、B
    【分析】
    正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
    【详解】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
    第一列的“我”与“的”是相对面,
    第二列的“我”与“国”是相对面,
    “爱”与“祖”是相对面.
    故选:B.
    【点睛】
    本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
    9、C
    【分析】
    依题意,对各个图形的三视图进行分析,即可;
    【详解】
    由题知,对于A选项:主视图:三角形;侧视图为:三角形;俯视图为:有圆心的圆;
    对于B选项:主视图:三角形;侧视图为:三角形;俯视图为:四边形;
    对于C选项:主视图:长方形形;侧视图为:两个长方形形;俯视图为:三角形;
    对于D选项:主视图:正方形;侧视图:正方形;俯视图:正方形;
    故选:C
    【点睛】
    本题考查几何图形的三视图,难点在于空间想象能力及画图的能力;
    10、B
    【分析】
    根据ADBC,可得△AOE∽△COF,△AOD∽△COB,△DOE∽△BOF,再利用相似三角形的性质逐项判断即可求解.
    【详解】
    解:∵ADBC,
    ∴△AOE∽△COF,△AOD∽△COB,△DOE∽△BOF,
    ∴,故A正确,不符合题意;
    ∵ADBC,
    ∴△DOE∽△BOF,
    ∴,
    ∴,
    ∴,故B错误,符合题意;
    ∵ADBC,
    ∴△AOD∽△COB,
    ∴,
    ∴,故C正确,不符合题意;
    ∴ ,
    ∴,故D正确,不符合题意;
    故选:B
    【点睛】
    本题主要考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键.
    二、填空题
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    1、-12##
    【分析】
    单项式中的数字因数是单项式的系数,根据概念直接作答即可.
    【详解】
    解:单项式-a2b2的系数是-12,
    故答案为:-12
    【点睛】
    本题考查的是单项式的系数的概念,掌握“单项式的系数的概念求解单项式的系数”是解本题的关键.
    2、63
    【分析】
    如图,过点A作AD⊥BC于D,根据题意可知∠EBA=60°,∠FCA=30°,EB⊥BC,FC⊥BC,可得∠ABD=30°,∠ACD=60°,∠CAD=30°,根据外角性质可得∠BAC=30°,可得AC=BC,根据含30°角的直角三角形的性质可得出CD的长,利用勾股定理即可求出AD的长,可得答案.
    【详解】
    如图,过点A作AD⊥BC于D,
    根据题意可知∠EBA=60°,∠FCA=30°,EB⊥BC,FC⊥BC,BC=12,
    ∴∠ABD=30°,∠ACD=60°,∠CAD=30°,
    ∴∠BAC=∠ACD-∠ABD=30°,
    ∴AC=BC=12,
    ∴CD=12AC=6,
    ∴AD=AC2-CD2=122-62=63.
    故答案为:63
    【点睛】
    本题考查方向角的定义、三角形外角性质、含30°角的直角三角形的性质及勾股定理,三角形的一个外角,等于和它不相邻的两个内角的和;30°角所对的直角边,等于斜边的一半;熟练掌握相关性质及定义是解题关键.
    3、16
    【分析】
    依题意,按照幂的定义及形式,对底数进行转换,利用其性质计算即可;
    【详解】
    由题知,64=43,∴ 6423=(43)23=43×23=42=16;
    故填:16;
    【点睛】
    本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换,关键在熟练其定义;
    4、30
    【分析】
    根据科学计算器的使用计算.
    【详解】
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    解:依题意得:[3×(﹣2)3-1]÷(-56)=30,
    故答案为30.
    【点睛】
    利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算,再计算.
    5、10、11
    【分析】
    计算出相邻两个月销售额的变化,然后比较其绝对值的大小.
    【详解】
    解:根据图中的信息可得,相邻两个月销售额的变化分别为:、25-30=-5、15-25=-10、19-15=4,
    ∵4<-5<7<-10,
    ∴该店手机销售额变化最大的相邻两个月是10、11,
    故答案为:10、11
    【点睛】
    此题考查了有理数减法的应用以及有理数大小的比较,解题的关键是掌握有理数减法运算法则以及有理数大小比较规则.
    三、解答题
    1、
    (1)图见解析
    (2)
    (3)
    【分析】
    (1)先根据射线的画法作射线,再利用量角器画的平分线即可得;
    (2)先根据角的和差可得,再根据角平分线的定义即可得;
    (3)先根据角平分线的定义可得,,再根据可得的度数,由此即可得.
    (1)
    解:补全图形如下:
    (2)
    解:,,

    是的平分线,

    (3)
    解:是的角平分线,

    是的平分线,


    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
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    解得,

    【点睛】
    本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算,熟练掌握角平分线的运算是解题关键.
    2、
    (1)直线x=1,(0,0)
    (2)①y1<y2,理由见解析;②﹣1<n<﹣
    【分析】
    (1)由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴,令x=0,求得函数值,即可求得抛物线与y轴的交点坐标;
    (2)①由n<﹣5,可得点A,点B在对称轴直线x=1的左侧,由二次函数的性质可求解;
    (3)分两种情况讨论,列出不等式组可求解.
    (1)
    ∵y=﹣x2+x,
    ∴对称轴为直线x=﹣=1,
    令x=0,则y=0,
    ∴抛物线与y轴的交点坐标为(0,0);
    (2)
    xA﹣xB=(3n+4)﹣(2n﹣1)=n+5,xA﹣1=(3n+4)﹣1=3n+3=3(n+1),xB﹣1=(2n﹣1)﹣1=2n﹣2=2(n﹣1).
    ①当n<﹣5时,xA﹣1<0,xB﹣1<0,xA﹣xB<0.
    ∴A,B两点都在抛物线的对称轴x=1的左侧,且xA<xB,
    ∵抛物线y=﹣x2+x开口向下,
    ∴在抛物线的对称轴x=1的左侧,y随x的增大而增大.
    ∴y1<y2;
    ②若点A在对称轴直线x=1的左侧,点B在对称轴直线x=1的右侧时,
    由题意可得,
    ∴不等式组无解,
    若点B在对称轴直线x=1的左侧,点A在对称轴直线x=1的右侧时,
    由题意可得:,
    ∴﹣1<n<﹣,
    综上所述:﹣1<n<﹣.
    【点睛】
    本题考查了抛物线与y轴的交点,二次函数的性质,一元一次不等式组的应用,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.
    3、4
    【分析】
    将两式相加,直接得出x+y的值即可.
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    【详解】
    解:,
    (1)(2)得:,

    【点睛】
    本题考查了二元一次方程组的解法,解题的关键是把(x+y)看做一个整体,两式相加直接得到x+y的值.
    4、
    (1)的半径长为6;
    (2)点;
    (3)线段AN的最小值为3.
    【分析】
    (1)连接CM,根据题意及垂径定理可得,,由直角三角形中角的逆定理可得,,得出为等边三角形,利用等边三角形的性质可得,即可确定半径的长度;
    (2)连接AP,过点P作,交AB于点F,由直径所对的圆周角是可得为直角三角形,结合(1)中为等边三角形,根据BP平分,可得,在与中,分别利用含角的直角三角形的性质和勾股定理计算结合点所在象限即可得;
    (3)结合图象可得:当B、N、A三点共线时,利用三角形三边长关系可得此时PN取得最小值,即可得出结果.
    (1)
    解:如图所示:连接CM,
    ∵,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴,,
    ∵,
    ∴△CMB为等边三角形,
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∴⊙M的半径长为6;
    (2)
    解:连接AP,过点P作,交AB于点F,如(1)中图所示:
    ∵AB为的直径,,
    ∴,
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    ∴为直角三角形,
    由(1)得为等边三角形,
    ∵BP平分,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    在中,,
    ∴,
    ∴,
    ∴,
    ∴,,
    点;
    (3)
    结合图象可得:当B、N、A三点共线时,,PN取得最小值,
    ∵在中,,
    ∴当B、N、A三点共线时,PN取得最小值,
    此时点P与点A重合,点N与点M重合,

    ∴线段AN的最小值为3.
    【点睛】
    题目主要考查垂径定理,含角的直角三角形的性质和勾股定理,直径所对的圆周角是,等边三角形的判定和性质等,理解题意,作出相应辅助线,综合运用这些知识点是解题关键.
    5、
    (1)见解析;
    (2)315cm2 ;
    (3)2
    【分析】
    (1)根据三视图的画法,画出这个简单组合体的三视图即可;
    (2)分别求出最上层,中间层和最下面一层需要涂色的面,即可求解;
    (3)根据再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,从正面、左面看这个新组合体时,看到的图形与原来相同,进行求解即可.
    (1)
    解:如图所示,即为所求:
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
    号学级年名姓
    · · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
    (2)
    解:由题意可知,几何体的最上层一共有5个面需要涂色,中间一层一共有12个面需要涂色,最小面一层一共有18个面需要涂色,
    ∴一共用12+18+5=35个面需要涂色,
    ∴涂上颜色部分的总面积
    (3)
    解:如图所示,一共有2种添加方法.
    【点睛】
    本题主要考查了画简单几何体的三视图,简单组合体的表面积等等,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识.
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