【真题汇总卷】2022年中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案详解）

这是一份【真题汇总卷】2022年中考数学模拟测评 卷（Ⅰ）（含答案详解），共22页。试卷主要包含了下列各式的约分运算中，正确的是，下列各题去括号正确的是．，已知+=0,则a-b的值是 ．等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学模拟测评 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用四舍五入法按要求对0.7831取近似值，其中正确的是（    ）A．0.783（精确到百分位） B．0.78（精确到0.01） C．0.7（精确到0.1） D．0.7830（精确到0.0001）2、下列说法正确的是（    ）A．的倒数是 B．的绝对值是C．的相反数是 D．x取任意有理数时，都大于03、若分式有意义，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．4、已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（   ）A． B． C． D．5、如图，三角形ABC绕点O顺时针旋转后得到三角形，则下列说法中错误的是（    ）A． B． C． D．6、下列各式的约分运算中，正确的是（    ）A． B． C． D．7、下列各题去括号正确的是(　　)．A．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c＋d B．a－2(b－c)＝a－2b－cC．(a－b)－(c＋d)＝a－b－c－d D．a－2(b－c)＝a－2b－2c8、已知+=0,则a-b的值是(         ) ．A．-1 B．1 C．-5 D．59、如图，是的边上的中线，，则的取值范围为（    ）A． B． C． D．10、分式方程有增根，则m为（    ）A．0 B．1 C．3 D．6第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小(填“＞”或“＜”): __________.2、如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．3、若，则________.4、a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为；的差倒数是；已知是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…依此类推，则_____．5、已知，则=                         ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，用某二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间r（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）．（1）由已知图象上的三点坐标，，，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元．2、如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为     ；（3）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令CDE的面积为S1，BCE的面积为S2，求的最大值；（4）点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．3、我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点．（1）请写出：点的坐标为____________；点的坐标为____________；（2）请求出经过点A、B、的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为____________．4、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？5、若方程是关于的一元一次方程，求的值 -参考答案-一、单选题1、B【分析】精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入；0.783（精确到千分位），0.7831（精确到0.1）是0.8．【详解】A. 0.783（精确到千分位）, 所以A选项错误；B、0.78（精确到0.01），所以B选项正确；C、0.8（精确到0.1），所以C选项错误；D、0.7831（精确到0.0001），所以D选项错误；故选：B【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．2、C【分析】结合有理数的相关概念即可求解【详解】解：A：的倒数是，不符合题意；B：的绝对值是2；不符合题意；C：，5的相反数是，符合题意；D：x取0时，；不符合题意故答案是：C【点睛】本题主要考察有理数的相关概念，即倒数、绝对值及其性质、多重符号化简、相反数等，属于基础的概念理解题，难度不大．解题的关键是掌握相关的概念．3、A【解析】试题解析：根据题意得：3-x≠0,解得：x≠3.故选A.考点：分式有意义的条件.4、B【分析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）5、A【分析】根据点O没有条件限定，不一定在AB的垂直平分线上，可判断A，根据性质性质可判断B、C、D．【详解】解：A．当点O在AB的垂直平分线上时，满足OA=OB，由点O没有限制条件，为此点O为任意的，不一定在AB的垂直平分线上，故选项A不正确，符合题意；B．由旋转可知OC与OC′是对应线段，由旋转性质可得OC=OC′，故选项B正确，不符合题意；C．因为、都是旋转角，由旋转性质可得，故选项C正确，不符合题意；D．由旋转可知与是对应角，由性质性质可得，故选项D正确，不符合题意．故选择A．【点睛】本题考查线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质，掌握线段垂直平分线性质，图形旋转及其性质是解题关键．6、D【分析】要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查了分式的约分，解题时注意：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．7、C【分析】根据去括号法则解答即可.【详解】、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；、，此选项错误.故选：.【点睛】本题考查了去括号，属于基础题，关键是注意去括号时注意符号的改变.8、C【分析】根据绝对值具有非负性可得a+2=0，b-3=0，解出a、b的值，然后再求出a-b即可．【详解】解：由题意得：a+2=0，b-3=0，解得：a= -2，b=3，a-b=-2-3=-5，故选：C．【点睛】本题考查绝对值，关键是掌握绝对值的非负性．9、C【分析】延长至点E，使，连接，证明，可得，然后运用三角形三边关系可得结果．【详解】如图，延长至点E，使，连接．∵为的边上的中线，∴，在和中，∴，∴．在中，，即，∴，故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，根据中点倍长法构造全等三角形是解题的关键．10、C【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的值，让最简公分母x−3＝0，得到x＝3，然后代入整式方程算出m的值．【详解】解：方程两边都乘x−3，得x+x-3＝m∵原方程有增根，∴最简公分母x−3＝0，解得x＝3，将x＝3代入x+x-3＝m，得m＝3，故m的值是3．故选C．【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二、填空题1、＜．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵ ， ， ，∴ <．故答案为：＜．【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故答案为：3cm．【点睛】此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．3、【分析】根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可．【详解】解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：当m＞0时，则可转换为m=m+1，此种情况不成立．当m=0时，则可转换为0=0+1，此种情况不成立．当m＜0时，则可转换为-m=m+1，解得，m=．将m的值代入，则可得（4m+1）2011=[4×（）+1]2011=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，要注意采用分类讨论的数学思想．4、【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而得到a2019的值．【详解】解：，是的差倒数，即，是的差倒数，即，是的差倒数，即，…依此类推，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化类、新定义，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求项的值．5、．【解析】试题解析：设，则x=2k，y=3k，z=4k，则=．考点：分式的基本性质．三、解答题1、（1）（2）截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【分析】（1）设，把，，代入，再列方程组解方程组可得答案；（2）把代入，再解方程并检验即可得到答案.（1）解：设，把，，代入可得： 解得： 所以二次函数为：（2）解：把代入可得： 整理得： 解得： 经检验：不符合题意；所以截止到10月末公司累积利润可达到30万元.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解二次函数的解析式，二次函数的性质，掌握“待定系数法求解二次函数的解析式”是解本题的关键.2、（1）（2）（3）（4）存在，(﹣，)或(﹣，)或(，)【分析】（1）根据一次函数得到，代入，于是得到结论；（2）关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：；（3）令，解方程得到，，求得，过作轴于，过作轴交于于，根据相似三角形的性质即可得到结论；（4）根据为边和为对角线，由平行四边形的性质即可得到点的坐标．（1）解：令，得，令，得，，，抛物线经过．两点，，解得：，；（2）解：关于对称，当为与对称轴的交点时，CP+BP的最小值为：，由（1）得，，，CP+BP的最小值为：，故答案是：；（3）解：如图1，过作轴交于，过作轴交于，令，解得：，，，，，，设，，，，；当时，的最大值是；（4）解：，对称轴为直线，设，，，①若四边形为平行四边形，则，，解得：，，的坐标为，；②若四边形为平行四边形，则，，解得：，，的坐标为，；③若四边形为平行四边形，则，，解得：，，的坐标为，；综上，的坐标为，或，或，．【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及待定系数法求函数的解析式，相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想，解题的关键是以为边或对角线分类讨论．3、（1）（1，2）；（1，0）（2）（3）【分析】（1）根据旋转的性质得出，；（2）利用待定系数法进行求解解析式即可；（3）利用待定系数法求解解析式即可，或利用与（2）中对对称轴相同，开口方向相反可以快速得出答案．（1）解：根据题意作下图：根据旋转的性质得：，，，，故答案是：（1，2）；（1，0）；（2）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；（3）解：设过点A、B、的二次函数解析式为：，将点分别代入中得：，解得：，；故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，利用待定系数法求解解析式，解题的关键是掌握待定系数法求解解析式．4、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为 再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则 整理得： 解得： 答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.5、13或43【分析】由题意知，求解后将值代入代数式求解即可．【详解】解：由题意知：∴或解得或①当时，②当时，∴原式的值为13或43．【点睛】本题考查了方程的次数，求解绝对值，代数式求值等知识．解题的关键在于正确的理解次数的含义与去绝对值．