2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 数16的算术平方根是（ ）
A.8B.4C.±4D.2

2. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是( )
A.(1,2)B.(−3,8)C.(−3,−5)D.(6,−7)

3. 如图，CD⊥AB于D．且BC=4，AC=3，CD=2.4.则点C到直线AB的距离等于( )

A.4B.3C.2.4D.2

4. 根据《九章算术》记载，中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（ ）
A.−12B.−1C.−2D.−π

5. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=40∘时，∠1的度数为 ( )

A.40∘B.45∘C.50∘D.55∘

6. 下列各式正确的是（ ）
A.4=±2B.−22=4C.−22=4D.3−8=2

7. 在平面直角坐标系中，将点P−3,2 向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A.−5,2B.−3,−1C.−3,4D.−1,2

8. 如图，已知直线AB//CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F， ∠1=30∘，则∠2等于( )

A.135∘B.145∘C.155∘D.165∘
二、填空题

如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为________．

如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF. 如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF=4，那么AG= .


平面直角坐标系中，已知点A的坐标为m,3．若将点A先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到点B1,n，则m+n=________．

按如图所示的程序计算，若开始输入的x为15，则输出的结果为________．


如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为(−2, 1)，黑棋（乙）的坐标为(−1, −2)，则白棋（甲）的坐标是________．


如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=30∘，∠3=35∘ ，则∠2的度数为________​∘．


若a2+2ab=20，b2+2ab=4，则a2−b2的平方根为________.

已知如图， AB//CD,∠A=130∘ ，∠D=25∘ ，那么∠AED=________°.

三、解答题

计算：
(1)100+3−8；

(2)378−1+−122.

如图， ∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N．若∠ABC=∠DEF，且AB//EF．试说明BC//DE.


如图，已知AB // CD，∠1=∠2，∠EFD=56∘，求∠D的度数．


已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为a+2,3a−1.
(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；

(2)点B的坐标为3,5，若AB//x轴，求出点A的坐标.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A−1,4，顶点B的坐标为−4,3，顶点C的坐标为−3,1.

(1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′,请你画出三角形A′B′C′;

(2)请直接写出点A′,B′,C′ 的坐标；

(3)求三角形ABC的面积．

如图，已知直线AB、CD相交于点O， ∠COE=90∘.

(1)若∠BOE=54∘ ，求∠AOC的度数；

(2)若∠BOE:∠BOC=2:5，求∠AOE的度数．

七年级(2)班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200, −200)，王励说他的坐标是(−200, −100)，李华说他的坐标是(−300, 200)．

(1)请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；

(2)写出这三位同学所在位置的景点名称；

(3)写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．

如图所示，在长方形ABCD中， BC=2，且面积为10，另一边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为−1.

(1)数轴上点B表示的数为________;

(2)将长方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的长方形记为A′B′C′D′，移动后的长方形A′B′C′D′与原长方形ABCD重叠部分的面积记为S．
①当S=8时，并求出数轴上点A′表示的数；
②设长方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=13BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，求t的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：16=4.
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】
解：A，(1,2)在第一象限，故本选项错误；
B，(−3,8)在第二象限，故本选项错误；
C，(−3,−5)在第三象限，故本选项错误；
D，(6,−7)在第四象限，故本选项正确．
故选D.
3.
【答案】
C
【考点】
点到直线的距离
垂线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据点到直线的距离的定义可知，
点C到直线AB的距离是垂线段的长度，
即CD的长度，即距离是2.4.
故选C.
4.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−π<−2<−1<−12.
故选A.
5.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
余角和补角
【解析】
先根据平行线的性质得出∠3=∠2=40∘，再根据∠1+∠3+90∘=180∘即可求解．
【解答】
解：所添字母和标角如图所示，
∵ AB//CD，
∴ ∠2=∠3，
∵ ∠2=40∘，
∴ 40∘+90∘+∠1=180∘，
∴ ∠1=50∘.
故选C．
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的乘方
算术平方根
立方根的性质
【解析】
根据乘方运算，可判断B、C，根据开方运算，可判断A、D，可得答案．
【解答】
解：A，4=2，故A错误；
B，−22=4，故B正确；
C，−22=−4，故C错误；
D，3−8=−2，故D错误；
故选B．
7.
【答案】
A
【考点】
坐标与图形变化-平移
点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将点P−3,2 向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为(−3−2,2)，即(−5,2).
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
平行线的性质
角平分线的定义
【解析】
根据平行线的性质可得∠GEB=∠1=30∘，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．
【解答】
解：∵AB//CD，
∴∠GEB=∠1=30∘，
∵EF为∠GEB的平分线，
∴∠FEB=12∠GEB=15∘，
∴∠2=180∘−∠FEB=165∘．
故选D．
二、填空题
【答案】
(2, −5)或(−2, −5)
【考点】
点的坐标
【解析】
根据第三、四象限内点的纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【解答】
解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，
所以点P的纵坐标是−5；
因为点P到y轴的距离是2，
所以点P的横坐标是2或−2，
所以点P的坐标为(2, −5)或(−2, −5).
故答案为：(2, −5)或(−2, −5).
【答案】
2
【考点】
线段的中点
平移的性质
【解析】
根据平移的性质可得AC=4，然后根据中点的定义即可求出AG的长.
【解答】
解：∵ △DEF是△ABC平移得到的，
∴ AC=DF=4.
∵ 点G是线段AC的中点，
∴ AG=12AC=12×4=2.
故答案为：2.
【答案】
3
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】
解：∵点Am,3 向下平移2个单位，向左平移1个单位后得到点B1,n，
∴m−1=1，3−2=n，
∴m=2，n=1，
∴m+n=3．
故答案为：3．
【答案】
15
【考点】
实数的运算
无理数的识别
【解析】
判断输入数值是有理数还是无理数，再按规定计算．
【解答】
解：∵15是无理数，
∴输出值为：以15为边长的正方形面积，而152=15，
∴输出值是15．
故答案为：15．
【答案】
(3,−1)
【考点】
位置的确定
点的坐标
【解析】
根据已知点黑棋（甲）的坐标为−2,1，黑棋（乙）的坐标为−1,−2，确定坐标原点即坐标系，再找出未知点坐标即可．
【解答】
解：已知黑棋（甲）的坐标为−2,1，黑棋（乙）的坐标为−1,−2，
建立平面直角坐标系如图：
则白棋（甲）的坐标是3,−1.
故答案为：(3,−1).
【答案】
65
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
根据三角形外角性质求出∠4，根据平行线性质得出∠2=∠4，代入求出即可．
【解答】
解：如图所示，作EF//AB，
则EF//AB//CD，
∴ ∠HEF=∠3=35∘，
∠2=∠GEF.
∵ ∠GEF=∠1+∠HEF=65∘，
∴ ∠2=65∘.
故答案为：65.
【答案】
±2
【考点】
平方根
算术平方根
【解析】
先求出a2−b2=16，再利用平方根的运算和算术平方根求解即可.
【解答】
解：a2+2ab=20，b2+2ab=4，
两式相减：a2−b2=20−4=16，
则a2−b2=16=4的平方根为±2.
故答案为：±2.
【答案】
75
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
过E作EF//AB，根据平行线的性质∠1和∠2的度数，即可得到∠AED的度数．
【解答】
解：如图：过E作EF//AB，则AB//EF//CD,
∵ AB//EF，
∴ ∠A+∠1=180∘.
∵ ∠A=130∘，
∴ ∠1=180∘−130∘=50∘.
∵ CD//EF,
∴ ∠D=∠2.
∵ ∠D=25∘，
∴ ∠2=∠D=25∘，
∴ ∠AED=50∘+25∘=75∘.
故答案为：75．
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=10−2=8.
(2)原式=−12+12=0.
【考点】
算术平方根
立方根的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)原式=10−2=8.
(2)原式=−12+12=0.
【答案】
解：∵ AB//EF（已知），
∴ ∠ABC+∠BNE=180∘ （两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠ABC=∠DEF（已知），
∴ ∠BNE+∠DEF=180∘ （等量代换），
∴ BC//DE（同旁内角互补，两直线平行）.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ AB//EF（已知），
∴ ∠ABC+∠BNE=180∘ （两直线平行，同旁内角互补）．
∵ ∠ABC=∠DEF（已知），
∴ ∠BNE+∠DEF=180∘ （等量代换），
∴ BC//DE（同旁内角互补，两直线平行）.
【答案】
解：∵ AB//CD，∠EFD=56∘ ，
∴ ∠BEF=180∘−∠EFD=124∘．
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2=12∠BEF=62∘ .
∵ AB//CD，
∴ ∠D=∠2=62∘.
【考点】
平行线的性质
【解析】
由AB//CD可得∵∠2=∠D，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根据三角形内角和可以求出∠D的度数．
【解答】
解：∵ AB//CD，∠EFD=56∘ ，
∴ ∠BEF=180∘−∠EFD=124∘．
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2=12∠BEF=62∘ .
∵ AB//CD，
∴ ∠D=∠2=62∘.
【答案】
解：(1)∵ 点A在y轴上，
∴ a+2=0，a=−2，
∴ A0,−7；
(2)∵ AB//x轴，
∴ 3a−1=5，a=2，
∴ A4,5.
【考点】
点的坐标
【解析】
（1）根据在y轴上的点的横坐标为0，求出a的值，得到点A的坐标；
（2）根据题意得到A、B的纵坐标相等，求出a的值，得到点A的坐标
【解答】
解：(1)∵ 点A在y轴上，
∴ a+2=0，a=−2，
∴ A0,−7；
(2)∵ AB//x轴，
∴ 3a−1=5，a=2，
∴ A4,5.
【答案】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求;
(2)A′4,0 ，B′1,−1， C′2,−3;
(3)△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5.
【考点】
作图－平移变换
点的坐标
三角形的面积
【解析】
（1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案：
（2）根据图示得出坐标即可：
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.
【解答】
解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求;
(2)A′4,0 ，B′1,−1， C′2,−3;
(3)△ABC的面积=3×3−12×2×1−12×3×1−12×3×2=3.5.
【答案】
解：(1)∵ ∠COE=90∘，
∴ ∠DOE=90∘，
∵ ∠BOE=54∘ ，
∴ ∠BOD=∠DOE−∠BOE=90∘−54∘=36∘，
∴ ∠AOC=∠BOD=36∘.
(2)设∠BOE=2x, ∠BOC=5x，
则∠COE=3x，
∵ ∠COE=90∘ ，∴ 3x=90∘ ，解得x=30∘ ，
∴ ∠BOE=2×30∘=60∘，
∴ ∠AOE=180∘−∠BOE=180∘−60∘=120∘.
【考点】
角的计算
余角和补角
对顶角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ ∠COE=90∘，
∴ ∠DOE=90∘，
∵ ∠BOE=54∘ ，
∴ ∠BOD=∠DOE−∠BOE=90∘−54∘=36∘，
∴ ∠AOC=∠BOD=36∘.
(2)设∠BOE=2x, ∠BOC=5x，
则∠COE=3x，
∵ ∠COE=90∘ ，∴ 3x=90∘ ，解得x=30∘ ，
∴ ∠BOE=2×30∘=60∘，
∴ ∠AOE=180∘−∠BOE=180∘−60∘=120∘.
【答案】
解：(1)根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系，
(2)张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；
(3)中心广场(0,0)，牡丹亭(300,300).
【考点】
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系，
(2)张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；
(3)中心广场(0,0)，牡丹亭(300,300).
【答案】
−6
(2)①若长方形ABCD向左平移，如答图1：
∵ 重叠部分的面积为8，
∴ A′B=8÷2=4，
∴ AA′=AB−A′B=1.
∵ 点A表示的数为−1，
∴ 点A′表示−1−1=−2.
若长方形ABCD向右平移，同理可得AA′=1,
∵ 点A表示的数为−1，∴ 点A′表示−1+1=0,
综上所述，点A′表示的数是–2或0.
②如答图2：
∵ 点E，F所表示的数互为相反数，
∴ 长方形ABCD沿数轴水平向右移动，
∵ 长方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，经过t秒，
∴ BB′=2t,AA′=2t.
∵ 点E为线段AA′的中点，
点F在线段BB′上，且BF=13BB′,
∴ E表示的数是−1+t, F表示的数是−6+23t，
∵ 点E，F所表示的数互为相反数，
∴ −1+t+−6+23t=0，解得t=215.
【考点】
数轴
动点问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ 长方形ABCD中， BC=2，且面积为10，
∴ AB=10÷2=5.
∵ 点A表示的数为−1，
∴ 点B表示的数为−1−5=−6.
故答案为：−6.
(2)①若长方形ABCD向左平移，如答图1：
∵ 重叠部分的面积为8，
∴ A′B=8÷2=4，
∴ AA′=AB−A′B=1.
∵ 点A表示的数为−1，
∴ 点A′表示−1−1=−2.
若长方形ABCD向右平移，同理可得AA′=1,
∵ 点A表示的数为−1，∴ 点A′表示−1+1=0,
综上所述，点A′表示的数是–2或0.
②如答图2：
∵ 点E，F所表示的数互为相反数，
∴ 长方形ABCD沿数轴水平向右移动，
∵ 长方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，经过t秒，
∴ BB′=2t,AA′=2t.
∵ 点E为线段AA′的中点，
点F在线段BB′上，且BF=13BB′,
∴ E表示的数是−1+t, F表示的数是−6+23t，
∵ 点E，F所表示的数互为相反数，
∴ −1+t+−6+23t=0，解得t=215.