数学五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体精品备课ppt课件
展开1长方体和正方体的认识
第1课时 长方体的认识
备教材内容
1.本课时学习的是教材18~19页的内容及相关习题。
2.例1重点研究长方体的特征。先让学生观察一些长方体物品,通过看一看、比一比、量一量、数一数等活动引导学生从面、棱、顶点三个角度观察、分析,在学生观察、讨论、交流的基础上初步概括出长方体的特征。例2重点研究“棱”的特征。通过用细木条和橡皮泥做一个长方体框架的活动,了解长方体的12条棱之间的关系,让学生掌握长方体棱的特征,从而引出长方体的长、宽、高的含义。
3.本课时的教学使学生能够全面、具体地了解长方体的特征,为后面学习长方体的表面积与体积的计算奠定知识基础。备已学知识
图形 | 特 征 |
长方形 | 对边平行且相等,四个角都是直角的四边形。 |
正方形 | 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。 正方形是特殊的长方形。 |
备教学目标
知识与技能
1.认识长方体的特征,知道长、宽、高的含义。
2.认识长方体各部分的名称。
过程与方法
通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动,使学生经历建立立体图形表象的过程,进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观
1.在学习活动中,感受数学知识与实际生活的密切联系,体验到生活中处处有数学。
2.通过动手操作,小组合作学习,培养学生的合作意识和探究能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。
备重点难点
重点:掌握长方体面、棱、顶点的特征并认识长、宽、高。
难点:理解长方体的概念,发展空间观念。
备知识讲解
知识点一 认识长方体
问题导入 你认识下面的立体图形吗?在生活中哪些物体是这种形状的?
过程讲解
1.上面所示图形为长方体
2.列举生活中的长方体
纸巾盒、牙膏盒、冰箱的形状都是长方体,忽略它们的颜色、材质等都可以抽象成下面的几何直观图。
3.明确长方体的各部分名称
(1)面:围成立体图形的平面图形叫做立体图形的面。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面,如下图。
(2)棱:面和面相交的线段叫做棱,如下图。
(3)顶点:棱和棱的交点叫做顶点,如下图。
[重点提示:立体图形和平面图形的区别:平面图形只在平面上占有一定的面积,立体图形不仅在平面上占有一定的面积,还占有一定的空间。]
归纳总结
长方体是一种立体图形。围成长方体的长方形(或正方形)叫做长方体的面,面和面相交的线段叫做棱,棱和棱的交点叫做顶点。
知识点二 长方体的特征
问题导入 拿几个长方体的物品来观察,并将小组同学的发现填在下表中。(教材18页例1)
(1)长方体有____个面。 (2)每个面是什么形状的? ______________________ (3)哪些面是完全相同的? ______________________ | (4)长方体有____条棱。 (5)哪些棱长度相等? ______________________ (6)长方体有____个顶点。 |
过程讲解
1.探究长方体各部分的特点
(1)观察长方体的面,发现长方体面的特点。
①数一数,看一看。
a.数一数:长方体有6个面,如下图所示。
其中上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是一组相对的面,如下图。
每个长方体都有3组相对的面。
b.看一看:每个面的形状都是长方形,如图一;但有的长方体有2个相对的面是正方形,其余4个面都是相同的长方形,如图二。
②剪一剪,折一折,比一比。
a.剪一剪:先把长方体的盒子沿它的某些棱剪开,再展开成一个平面图,如图三和图四。
6个面都是长方形的长方体
方法提示 沿着不同的棱展开,所得到的平面图也不一样,可以有多种形状的平面图。 |
有2个面是正方形的长方体
重点提示 有2个面是正方形的长方体,其余4个面是完全相同的长方形。 |
b.折一折,比一比:把相对的面对齐折叠,发现相对的面能够完全重合,即前面和后面、上面和下面、左面和右面分别是相同的。
(2)观察长方体的棱,发现长方体棱的特点。
①数一数:将长方体摆正(如图a),前、后面横着的棱(标“×”的)有4条,左、右面横着的棱(标“○”的)有4条,竖着的棱(标“=”的)有4条,因此 长方体共有12条棱。
②看一看:如图a,前、后面横着的4条棱属于相对的棱,左、右面横着的4条棱属于相对的棱,竖着的4条棱属于相对的棱。相对的棱互相平行;相交于同一顶点的三条棱互相垂直。
重点提示 有2个面是正方形的长方体中有8条棱的长度相等,另外4条棱的长度相等。 |
③量一量:用直尺测量12条棱的长度。
测量得出:相对的4条棱的长度相等。
(3)明确长方体的顶点的数量:长方体共有8个顶点。
2.根据发现完成表格
(1)长方体有6个面。 (2)每个面是什么形状的? 一般每个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形,其余的面都是相同的长方形) (3)哪些面是完全相同的? 相对的面是完全相同的。 | (4)长方体有12条棱。 (5)哪些棱长度相等? 相对的棱长度相等。 (6)长方体有 8个顶点。 |
归纳总结
长方体的特征 | ||||||
名称 | 面 | 棱 | 顶点 | |||
个数 | 形状 | 大小关系 | 条数 | 长度关系 | 个数 | |
长方体 | 6 | 长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形) | 相对的面完全相同 | 12 | 相对的棱长度相等 | 8 |
知识点三 长方体长、宽、高的含义
问题导入 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。根据制作过程,回答下面的问题。(教材19页例2)
(1)长方体的12条棱可以分成几组?
(2)相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?
过程讲解
1.动手操作,寻找规律
2.解决问题
(1)可以把长方体的12条棱,按每4条相对的棱分为一组,一共可以分成三组。
(2)一般情况下,相交于同一顶点的三条棱的长度不相等。但如果长方体中有两个面是正方形,那么相交于同一顶点的三条棱中,有两条棱的长度相等。
3.明确长方体长、宽、高的含义
如图,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高,它们的长度分别相等。
[难点点拨:对于同一个长方体来说,它的摆放方式不同,所对应的长、宽、高也就不同。把长方体摆正,一般情况下把前、后面横着的棱叫做长,左、右面横着的棱叫做宽,竖着的棱叫做高。]
4.长方体的长、宽、高的作用
(1)长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。根据不同的长、宽、高所画出的长方体或制作出的长方体模型的形状、大小也不同。
(2)长方体的棱发生变化时,面的大小也随之发生改变。如果长方体的长变化,上、下、前、后面的大小随之发生改变;如果长方体的宽变化,上、下、左、右面的大小随之发生改变;如果长方体的高变化,前、后、左、右面的大小随之发生改变。
5.长方体的棱长总和
因为一个长方体有12条棱,所以它的棱长总和就是12条棱的长度之和。长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=(长+宽+高)×4。
归纳总结
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
备易错易混
误区一 判断:长方体的6个面一定都是长方形。(√)
错解分析 此题错在没有正确理解长方体的特征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形,但也有两个相对的面是正方形的长方体。
错解改正 ×
温馨提示
一般长方体的6个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形。
误区二 判断:如果长方体的长发生变化,那么长方体的6个面的大小都会发生变化。(√)
错解分析 此题错在没有正确理解长方体面与棱之间的联系。长方体的长发生变化,长方体的上、下、前、后面会发生变化,而宽和高所在的左、右面不会发生变化。
错解改正 ×
温馨提示
长方体的长发生变化,这个长方体的左、右面不会发生变化。
备教学资料
趣味数学
把两个完全相同的长方体包装在一起,形成一个大长方体,有三种包装方法。
A面重叠(上下叠)
B面重叠(前后叠) C面重叠(左右叠)
把六个完全相同的长方体包装成一个大长方体,有哪些包装方法?
正确解答
A面重叠:B面重叠:
C面重叠:
A、 B面重叠:
A、C面重叠:
B、C面重叠:
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