高考数学(文数)二轮复习小题标准练习卷07（学生版）

小题标准练(七)

(40分钟　80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知命题p:对∀x∈R,总有2x>x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是              (　　)

A.p∧q      B.(p)∧q

C.p∧(q)      D.(p)∧(q)

2.设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N=,则M∪N=  (　　)

A.{x|x≥-2}    B.{x|x>-1}

C.{x|x<-1}    D.{x|x≤-2}

3.设α,β是两个不同的平面,直线m⊥α,则“m⊥β”是“α∥β”的 (　　)

A.充分不必要条件　   B.必要不充分条件

C.充分必要条件　    D.既不充分也不必要条件

4.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为              (　　)

A.588        B.480　

C.450        D.120

5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知∠B=30°,△ABC的面积为,且sin A+sin C=2sin B,则b的值为              (　　)

A.4+2       B.4-2

C.-1       D.+1

6.从双曲线-=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于              (　　)

A.        B.

C.-       D.+

7.已知f(x)=则下列函数的图象错误的是 (　　)

8.数列{an}前n项和为Sn,已知a1=,=则S2 018等于 (　　)

A.   B.   C.   D.

9.在边长为2的正三角形△ABC中,设=2,=3,则· (　　)

A.-2   B.-   C.-    D.-1

10.已知函数f(x)=2sin2,g(x)=1+cos的图象在区间上有且只有9个交点,记为(xi,yi)(i=1,2,…,9),则=(　　)

A.   B.8   C.+8    D.+9

11.曲线+=1(m<6)与曲线+=1(5<m<9)的 (　　)

A.焦距相等        B.离心率相等

C.焦点相同        D.顶点相同

12.在正方体ABCD -A1B1C1D1中,点M,N分别是线段CD,AB上的动点,点P是△A1C1D内的动点(不包括边界),记直线D1P与MN所成角为θ,若θ的最小值为,则点P的轨迹是              (　　)

A.圆的一部分       B.椭圆的一部分

C.抛物线的一部分      D.双曲线的一部分

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)

13.若x,y∈,a∈R,且满足方程x3+sin x-2a=0和4y3+sin ycos y+a=0,则cos(x+2y)=______. 

14.α,β是两个平面,m,n是两条直线,有下列四个命题:

①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.

②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.

③如果α∥β,m⊂α那么m∥β.

④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有____________.(填写所有正确命题的编号) 

15.若不等式组表示的平面区域是等腰三角形区域,则实数a的值为____________. 

16.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,当x>0时,f′(x)ln x<-f(x),则使得(x2-1)f(x)>0成立的x的取值范围是__________________.