高考数学(文数)二轮复习客观题提速练习卷01（学生版）

客观题提速练一

(时间:45分钟　满分:80分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.复数(i是虚数单位)的虚部为(　　)

(A)i (B)1 (C)-i  (D)-1

2.已知全集U=R,集合A={x|x>0},B={x|0<x<1},则(∁UA)∪B等于(　　)

(A){x|0<x<1} (B){x|x≤0}

(C){x|x<1}    (D)R

3.在区间[1,4]上随机取一个数x,则事件“log4x≥”发生的概率为(　　)

(A) (B) (C) (D)

4.已知tan α=2,则的值为(　　)

(A)-3 (B)3 (C) (D)-

5.已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,则a3+a8的值是(　　)

(A)200 (B)100 (C)20   (D)10

6.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　)

(A)6 (B)2 (C)1 (D)3

7.已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:>0,且﹁q的一个必要不充分条件是﹁p,则a的取值范围是(　　)

(A)[-3,0]

(B)(-∞,-3]∪[0,+∞)

(C)(-3,0)

(D)(-∞,-3)∪(0,+∞)

8.设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A为C上一点,以F为圆心,FA为半径的圆交l于B,D两点,若∠BFD=120°,△ABD的面积为2,则p等于(　　)

(A)1 (B) (C) (D)2

9.函数f(x)=的图象大致为(　　)

10.已知函数f(x)=ax3-x2+b在x=1处取得极值,令函数g(x)=,程序框图如图所示,若输出的结果K>,则判断框内可填入的条件为(　　)

(A)n<2 018?

(B)n≤2 018?

(C)n≤2 019? 

(D)n<2 019?

11.已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是(　　)

(A)[-3,1] 

(B)[-4,2]

(C)(-∞,-3]∪[1,+∞) 

(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)

12.定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1,x2(a<x1<x2<b)满足f′(x1)=,f′(x2)=,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3-x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(,) (B)(,3)         (C)(,1) (D)(,1)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.若等比数列{an}的前n项和Sn=m·4n-1+t(其中m,t是常数),则=　. 

14.已知a=(,-),|b|=2,且a⊥(a-2b),则a与b夹角的余弦值为　　　　. 

15.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为　　　　. 

16.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+2b2=3c2,a=6sin A,则c的最大值为　　　　　. 

参考答案

1.B　由题意,====i,故选B.

2.C　因为U=R,A={x|x>0},

所以UA={x|x≤0},

又因为B={x|0<x<1},

所以(UA)∪B={x|x<1},

故选C.

3.B　由log4x≥,得x≥2,

所以在区间[1,4]上随机取一个数x,事件“log4x≥”发生的概率为P==.

故选B.

4.A　因为tan α=2,

所以===-3.

故选A.

5.C　当n=1时,a1=S1=1;

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1,

由于an=2n-1(n≥2),也适合a1=1,

所以an=2n-1(n∈N*),

所以a3+a8=5+15=20.故选C.

6.C　由三视图可知,该几何体是个三棱锥,

它的高h=3,底面积S=×1×2=1,

所以V=×1×3=1.故选C.

7.A　由x2+2x-3>0,得x<-3或x>1,故?p:-3≤x≤1;命题q:x>a+1或x<a,故﹁q:a≤x≤a+1.由﹁q的一个必要不充分条件是﹁p,可知﹁q是 ﹁p的充分不必要条件,故

解得-3≤a≤0.故选A.

8.A　因为∠BFD=120°,

所以圆的半径|FA|=|FB|=2p,|BD|=2p,

由抛物线定义知,点A到准线l的距离d=|FA|=2p,

所以|BD|·d=2p·p=2,

所以p=1,选A.

9.B　因为y=ex-e-x是奇函数,y=x2是偶函数,

所以f(x)=是奇函数,图象关于原点对称,排除A选项.

因为f(1)==e-,e>2,所以<,

所以f(1)=e->1,排除C,D选项.故选B.

10.B　由题意,f′(x)=3ax2-x,

而f′(1)=3a-1=0,解得a=,

故g(x)===-.

由程序框图可知,

当n=2时,K=,

n=3时,K=,

n=4时,K=,

n=5时,K=,

…

n=2 018时,K=,

欲输出K>,须n≤2 018.

11.A　f(x+1)是偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),所以f(x)的图象关于x=1对称,又f(x)在[1,+∞)单调递减,且x∈[-1,0],由f(m+2)≥f(x-1)得|(m+2)-1|≤|(x-1)-1|,所以|m+1|≤2,解得-3≤m≤1.

12.C　由题意可知,因为f(x)=x3-x2+a,

在区间[0,a]存在x1,x2(0<x1<x2<a),

满足f′(x1)=f′(x2)==a2-a,

因为f(x)=x3-x2+a,

所以方程3x2-2x=a2-a在区间(0,a)上有两个不相等的解.

令g(x)=3x2-2x-a2+a(0<x<a),

则

解得<a<1.

所以实数a的取值范围是(,1).

故选C.

13.解析:a1=S1=m+t,a2=S2-S1=3m,a3=S3-S2=12m,

由数列{an}是等比数列得=a1a3,

所以9m2=12m(m+t),化简得m=-4t,

所以=-4.

答案:-4

14.解析:因为a=(,-),|b|=2,且a⊥(a-2b),

所以a·(a-2b)=a2-2a·b=0,且|a|=1.

所以a·b=,

所以cos<a,b>===.

答案:

15.解析:由不等式组画出可行域,如图(阴影部分).目标函数z=x+y取得最大值⇔斜率为-1的平行直线x+y=z(z看作常数)的截距最大,由图可得直线x+y=z过点C时z取得最大值.

由得点C(5,4),所以zmax=5+4=9.

答案:9

16.解析:由a2+2b2=3c2,

由余弦定理及基本不等式可得,

cos C=

=

=+≥2

=,

所以sin C=≤,

当且仅当a∶b∶c=∶∶时等号成立,

所以sin C的最大值是,

又因为a=6 sin A,

所以==6,

所以c=6sin C≤2.

所以c的最大值为2.

答案:2