北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法说课ppt课件

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3．函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等，那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么？提示：要检验一个图形是否为函数的图象，其方法为：在定义域内任取一个x值作垂直于x轴的直线，若此直线与图形有唯一交点，则图形为函数图象；若无交点或多于1个交点，则不是函数图象．
[对点训练]画出下列函数的图象，并判断函数是否存在最值，若存在，求出最值．(1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x＞1或x＜－1)；(3)y＝|x2－2x|＋1.解：(1)y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图象如图①，由图象知存在最大值1.
(2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1(x＞1或x＜－1)是抛物线y＝x2－2x去掉－1≤x≤1之间的部分后剩余曲线．如图②，由图象知函数不存在最值．(3)先作函数y＝x2－2x的图象，保留x轴上方的图象，再把x轴下方的图象对称翻到x轴上方，最后把图象整体向上平移1个单位长度，即得到y＝|x2－2x|＋1的图象，如图③所示．由图象知，函数存在最小值1,无最大值.
一、在典题训练中内化学科素养本节知识中，函数图象与函数解析式是高考考查的热点，对函数图象的考查多为识图问题或利用函数图象解决问题，对函数解析式的考查则往往涉及求值问题，体现了直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养．
1.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1 L汽油行驶的里程，如图所示，描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率的情况，下列叙述中正确的是(　　)A．消耗1 L汽油，乙车最多可行驶5 kmB．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80 km/h的速度行驶1 h，消耗10 L汽油D．某城市机动车最高限速80 km/h，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
解析：对于选项A，从题图中可以看出当乙车的行驶速度大于40 km/h时，燃油效率大于5 km/L，故当速度大于40 km/h时，乙车消耗1 L汽油行驶的路程大于5 km，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶，甲车燃油效率最高，即消耗1 L汽油行驶的路程最远，故当行驶相同路程，甲车消耗汽油最少，故B错误；对于选项C，甲车以80 km的速度行驶1 h，里程为80 km，燃油效率为10 km/L，故消耗8 L汽油，故C错误；对于选项D，因为在速度低于80 km/h 时，丙车的燃油效率高于乙车的燃油效率，故D正确．答案： D　
3．设函数f(x)＝x3＋3x2＋1，已知a≠0，且f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2，x∈R，则实数a＝_______，b＝_______.解析：∵f(x)＝x3＋3x2＋1，∴f(a)＝a3＋3a2＋1，∴f(x)－f(a)＝x3＋3x2－a3－3a2.∴f(x)－f(a)＝(x－b)(x－a)2＝(x－b)(x2－2ax＋a2)
二、在导向训练中品悟核心价值发展理性思维1．某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了α km，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为 (　　)
解析：第一段时间，该同学骑行共享单车由宾馆往长城方向，前进了α km，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且是上升的；第二段时间休息了半小时，随时间变化，该同学离起点的距离并没有发生变化，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是一条横线；第三段时间，原路返回，其距离起点应越来越近，因此该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象应是直线，且是下降的；第四段时间，调转车头继续向长城方向前进，该部分对应的图象应和第一段时间的相似．因此只有C选项符合．答案： C　
6．某市有A，B两家羽毛球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，A俱乐部每块场地每小时收费6元；B俱乐部按月计费，一个月中20小时以内(含20小时)每块场地收费90元，超过20小时的部分，每块场地每小时2元．某企业准备下个月从这两家俱乐部中的一家租用一块场地开展活动，其活动时间不少于12小时，也不超过30小时．(1)设在A俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为f(x)元(12≤x≤30)，在B俱乐部租一块场地开展活动x小时的收费为g(x)元(12≤x≤30)，试求f(x)与g(x)的解析式；(2)问该企业选择哪家俱乐部比较合算，为什么？
““四翼”检测评价”见““四翼”检测评价(十六)” (单击进入电子文档)