高考数学(理数)二轮复习专题强化训练01《集合与常用逻辑用语》 (学生版)

一、选择题

1．设全集为R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)

A．{x|0<x≤1}　　　　　　 B．{x|0<x<1}

C．{x|1≤x<2}   D．{x|0<x<2}

2．若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为(　　)

A．－   B.

C.i   D．－i

3．已知(1＋i)·z＝i(i是虚数单位)，那么复数z在复平面内对应的点位于(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

4．设集合A＝{x|y＝lg(x2＋3x－4)}，B＝{y|y＝21－x2}，则A∩B＝(　　)

A．(0，2]   B．(1，2]

C．[2，4)   D．(－4，0)

5．已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，则如图所示的阴影部分表示的集合是(　　)

A．(－2，1)   B．[－1，0]∪[1，2)

C．(－2，－1)∪[0，1]   D．[0，1]

6．已知复数z满足z(1－i)2＝1＋i(i为虚数单位)，则|z|为(　　)

A.   B.

C.   D．1

7．在△ABC中，“·＞0”是“△ABC是钝角三角形”的(　　)

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

8．已知集合P＝{x|x2－2x－8＞0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是(　　)

A．(－2，＋∞)   B．(4，＋∞)

C．(－∞，－2]   D．(－∞，4]

9．下列说法正确的是(　　)

A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”

B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件

C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题

10．设命题p：若定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则∀x∈R，f(－x)≠f(x)．命题q：f(x)＝x|x|在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数．则下列判断错误的是(　　)

A．p为假命题   B．﹁q为真命题

C．p∨q为真命题   D．p∧q为假命题

11．已知命题“∃x∈R，4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，0)   B．[0，4]

C．[4，＋∞)   D．(0，4)

12．下列判断正确的是(　　)

A．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立

B．函数y＝＋(x∈R)的最小值为2

C．若直线(m＋1)x＋my－2＝0与直线mx－2y＋5＝0互相垂直，则m＝1

D．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

二、填空题

13．已知＝2＋i，则 (z的共轭复数)为________．

14．(一题多解)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝ab，a∈P，b∈Q}，若P＝{1，2}，Q＝{－1，0，1}，则集合P*Q中元素的个数为________．

15．下列命题中，是真命题的有________．(填序号)

①∀x∈，x＞sin x；

②在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B；

③函数f(x)＝tan x的图象的一个对称中心是；

④∃x0∈R，sin x0cos x0＝.

16．已知命题p：∀x∈[0，1]，a≥2x；命题q：∃x∈R，使得x2＋4x＋a＝0.若命题“p∨q”是真命题，“﹁p∧q”是假命题，则实数a的取值范围为________．