高考数学(理数)二轮复习专题强化训练02《程序框图与平面向量》 (学生版)

一、选择题

1．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(　　)

A．－3　　　　　　　　　　　　 B．－3或9

C．3或－9   D．－3或－9

2．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60°，则|a＋3b|等于(　　)

A.   B.

C.   D．4

3．已知a，b为单位向量，设a与b的夹角为，则a与a－b的夹角为(　　)

A.   B.

C.   D.

4．已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，则下列关系可能成立的是(　　)

A．(a－b)⊥a   B．(a－b)⊥(a＋b)

C．(a＋b)⊥b   D．(a＋b)⊥a

5．执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是(　　)

A．－1   B.

C．2   D．1

6．执行如图所示的程序框图，若输入m＝209，n＝121，则输出的m的值为(　　)

A．0   B．11

C．22   D．88

7．在如图所示的矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为线段BC上的点，则·的最小值为(　　)

A．12   B．15

C．17   D．16

8．在△ABC中，已知·＝，||＝3，||＝3，M，N分别是BC边上的三等分点，则·的值是(　　)

A.   B.

C．6   D．7

9．如图是计算1＋＋＋…＋的值的程序框图，则图中①②处可以填写的语句分别是(　　)

A．n＝n＋2，i＞16? 

B．n＝n＋2，i≥16?

C．n＝n＋1，i＞16? 

D．n＝n＋1，i≥16?

10．高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1.执行图2所示的程序框图，若输入的ai(i＝1，2，…，15)分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为(　　)

A．6   B．7

C．8   D．9

11．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是(　　)

A．(30，42]   B．(30，42)

C．(42，56]   D．(42，56)

12．(一题多解)已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2－4e·b＋3＝0，则|a－b|的最小值是(　　)

A.－1   B.＋1

C．2   D．2－

二、填空题

13．已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝________．

14．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]＝2，[3.6]＝3，如图所示的程序框图取材于中国古代数学著作《孙子算经》．执行该程序框图，则输出的a＝________．

15．平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若＝λ＋μ，则λμ＝________．

16．在△ABC中，(－3)⊥，则角A的最大值为________．