高考数学(理数)二轮复习专题强化训练03《不等式》 (学生版)

一、选择题

1．设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值与最大值的和为(　　)

A．7　　　　　　　　　　　　 B．8

C．13   D．14

2．已知x＞0，y＞0，且4x＋y＝xy，则x＋y的最小值为(　　)

A．8   B．9

C．12   D．16

3．(一题多解)设函数f(x)＝则满足不等式f(x2－2)＞f(x)的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－)∪(，＋∞)

C．(－∞，－)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(，＋∞)

4．(一题多解)若关于x的不等式x2＋2ax＋1≥0在[0，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0，＋∞)   B．[－1，＋∞)

C．[－1，1]   D．[0，＋∞)

5．甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子．已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是(　　)

A．甲是工人，乙是知识分子，丙是农民

B．甲是知识分子，乙是农民，丙是工人

C．甲是知识分子，乙是工人，丙是农民

D．甲是农民，乙是知识分子，丙是工人

6．若max{s1，s2，…，sn}表示实数s1，s2，…，sn中的最大者．设A＝(a1，a2，a3)，B＝，记A⊗B＝max{a1b1，a2b2，a3b3}．设A＝(x－1，x＋1，1)，B＝，若A⊗B＝x－1，则x的取值范围为(　　)

A．[1－，1]   B．[1，1＋]

C．[1－，1]   D．[1，1＋]

7．某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑完一圈，在学生A开始跑步时，在教室内有一个学生B，往操场看了一次，以后每50秒他都往操场看一次，则该学生B“感觉”到学生A的运动是(　　)

A．逆时针方向匀速前跑

B．顺时针方向匀速前跑

C．顺时针方向匀速后退

D．静止不动

8．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最小值为2，则＋的最小值为　(　　)

A．2＋   B．5＋2

C．8＋   D．2

9．(一题多解)设x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最大值为，则a的值为(　　)

A．－   B．0

C．1   D．－或1

10．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为　(　　)

A.15万元   B．16万元

C．17万元   D．18万元

11．国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹．古代用算筹(一根根同样长短和粗细的小棍子)来进行运算．算筹的摆放有纵式、横式两种(如图所示)．当表示一个多位数时，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位数用横式表示，以此类推，遇零则置空．例如3 266用算筹表示就是，则8 771用算筹应表示为(　　)

12．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在表达式1＋中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程1＋＝x求得x＝.类比上述过程，则＝(　　)

A．3   B.

C．6   D．2

二、填空题

13．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)，若不等式(x－a)*(x＋a)≤1对任意的x恒成立，则实数a的取值范围是________．

14．设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.

15．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________．

16．记min{a，b}为a，b两数的最小值．当正数x，y变化时，令t＝min，则t的最大值为______．