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高考数学(理数)二轮复习专题强化训练08《导数在函数中的应用》 (学生版)
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这是一份高考数学(理数)二轮复习专题强化训练08《导数在函数中的应用》 (学生版)，共2页。试卷主要包含了已知函数f＝eq \fx3－a，已知函数f＝x＋axln x，已知函数f＝ex－x2.等内容，欢迎下载使用。
1．已知函数f(x)＝x3－a(x2＋x＋1)．
(1)若a＝3，求f(x)的单调区间；
(2)证明：f(x)只有一个零点．
2．已知f(x)＝x2－a2ln x，a>0.
(1)若f(x)≥0，求a的取值范围；
(2)若f(x1)＝f(x2)，且x1≠x2，证明：x1＋x2>2a.
3．已知函数f(x)＝x＋axln x(a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若函数f(x)＝x＋axln x存在极大值，且极大值点为1，证明：f(x)≤e－x＋x2.
4．已知函数f(x)＝ex－x2.
(1)求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)求证：当x>0时，≥ln x＋1.
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