高考数学(理数)二轮复习专题强化训练10《三角恒等式》 (学生版)

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[A组　夯基保分专练]一、选择题1．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(　　)A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为42．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsin B－asin A＝asin C，则sin B为(　　)A.　　　　　　　　　 B.C.   D.3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且a2＝c2＋ac－bc，则＝(　　)A.   B.C.   D.4．在△ABC中，已知AB＝，AC＝，tan∠BAC＝－3，则BC边上的高等于(　　)A．1   B.C.   D．25．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sin B＋sin A(sin C－cos C)＝0，a＝2，c＝，则C＝(　　)A.   B.C.   D.6.如图，在△ABC中，∠C＝，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝2，则cos A等于(　　)A.   B.C.   D.二、填空题7．若sin＝，则cos＝________．8．在△ABC中，cos＝，BC＝1，AC＝5，则AB＝________．9．已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，a＝4，b∈(4，6)，sin 2A＝sin C，则c的取值范围为________．三、解答题10．在△ABC中，已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2ccos B＝2a＋b.(1)求C；(2)若a＋b＝6，△ABC的面积为2，求c.          11．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且＝tan A＋tan B.(1)求角A的大小；(2)设AD为BC边上的高，a＝，求AD的取值范围．            12．已知△ABC内接于半径为R的圆，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2R(sin2B－sin2A)＝(b－c)sin C，c＝3.(1)求A；(2)若AD是BC边上的中线，AD＝，求△ABC的面积．           [B组　大题增分专练]1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积S＝b2sin A.(1)求的值；(2)设内角A的平分线AD交于BC于D，AD＝，a＝，求b.                2．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，AB边上的高h＝c.(1)若△ABC为锐角三角形，且cos A＝，求角C的正弦值；(2)若C＝，M＝，求M的值．           3．已知△ABC中，D为AC边上一点，BC＝2，∠DBC＝45°.(1)若CD＝2，求△BCD的面积；(2)若角C为锐角，AB＝6，sin A＝，求CD的长．                 4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知bsin A＝acos.(1)求角B的大小；(2)设a＝2，c＝3，求b和sin(2A－B)的值．