高考数学(理数)二轮复习专题强化训练22《不等式选讲》 (学生版)

1．设函数f(x)＝5－|x＋a|－|x－2|.

(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥0的解集；

(2)若f(x)≤1，求a的取值范围．

2．已知函数f(x)＝|x－m|，m<0.

(1)当m＝－1时，求解不等式f(x)＋f(－x)≥2－x；

(2)若不等式f(x)＋f(2x)<1的解集非空，求m的取值范围．

3．已知函数f(x)＝|ax－1|－(a－2)x.

(1)当a＝3时，求不等式f(x)>0的解集；

(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点，求实数a的取值范围．

4．设函数f(x)＝|2x＋1|＋|x－1|.

(1)画出y＝f(x)的图象；

(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)≤ax＋b，求a＋b的最小值．

5．已知函数f(x)＝|2x－a|＋|2x＋1|.

(1)当a＝1时，求f(x)≤2的解集；

(2)若g(x)＝4x2＋ax－3.当a>－1且x∈时，f(x)≥g(x)，求实数a的取值范围．

6．已知函数f(x)＝|2x＋3a2|.

(1)当a＝0时，求不等式f(x)＋|x－2|≥3的解集；

(2)若对于任意函数x，不等式|2x＋1|－f(x)<2a恒成立，求实数a的取值范围．

7．已知函数f(x)＝x2－|x|＋1.

(1)求不等式f(x)≥2x的解集；

(2)若关于x的不等式f(x)≥在[0，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

8．已知函数f(x)＝x2＋2，g(x)＝|x－a|－|x－1|，a∈R.

(1)若a＝4，求不等式f(x)>g(x)的解集；

(2)若对任意x1，x2∈R，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数a的取值范围．