湖南省怀化市会同县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省怀化市会同县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年下期八年级期末质量监测卷数  学时量：120分钟      总分：150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数是无理数的是A．3.14    B．   C．   D．2．计算：＝A．2    B．    C．    D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．6cm，8cm，9cm      B．4cm，4cm，10cmC．5cm，6cm，11cm     D．3cm，4cm，8cm4．下列二次根式中，是最简二次根式的是A．    B．   C．   D．5．下列运算正确的是A．                 B．C．                     D． 6．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是A．  B．  C． D．7．如图，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，则BF的长为A．2         B．3C．1.5         D．58．下列命题是假命题的是A．同旁内角互补，两直线平行B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C．相等的角是对顶角D．角是轴对称图形9．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是10．若分式方程有增根，则的值是A．0    B．          C．1         D．2二、填空题（共6小题，每题4分）11．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是　   　．12．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝　   　．    第12题图                                  第13题图13．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是　   　米．14．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖。那么获奖至少要答对　   　      道题。15．如果有：，则=　　　　．16．分式的值为0，则=　      　．三、解答题（共86分）17、（10分）计算：（1）       （2）  18、（10分）先化简代数式，再从2，－2，1，－1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 19、解方程与不等式组（10分）（1）解方程：           （2）解不等式组  20、（10分）已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．   21．（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳．面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进手机壳按同一价格销售，全部售完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？  22、（10分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，,，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度。   23、（12分）同学们，我们以前学过乘法公式，你一定熟练掌握了吧！想办法计算：…  24、（14分）问题发现：如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．拓展探究：如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．
2021年下期八年级期末质量监测卷数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DAABADCCBD二、填空题11、25    12、 80°  13、20   14、19   15、116、三、解答题三、解答题17、（1） 解：原式= 9-1+4                 =12      （5’）（2）  解：原式==    （5’）18、解：=                           （6’）因为分式要有意义时，分母不能为0，所以a=-1或+1     （2’）当或1时，=0或                           （2’）19、（1）解：x=0，                      （3’）经检验，x=0是原方程的解    （2’）   （2）解不等式①得：                                                            （1’）        解不等式②得：                                        （2’）所以不等式组的解为：        （2’）20、证明（1）∵AB∥DE（证法不唯一）∴∠A＝∠D，                     （2’）∵AF＝CD，∴AC＝DF，                       （2’）在△ABC和△DEF∴△ABC≌△DEF（SAS）            （2’）（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE∴BC∥EF                          （4’）21、解：（1）设第一批手机壳进货单价为x元，根据题意得：3•＝，         （3’）解得：x＝8，                     （1’）经检验，x＝8是分式方程的解．答：第一批手机壳的进货单价是8元．     （1’）（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）≥2000， （3’）解得：m≥12．                          （1’）答：销售单价至少为12元．                  （1’）22、连接AE、AG．（证法不唯一）            （2’）∵D、F分别是AB、AC的中点，DE⊥AB，FG⊥AC，∴DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线，∴AE=BE，AG=CG，∴∠1=∠B，∠2=∠C．                            （2’）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴∠1=∠2=30°，∴∠EAG=60°．                                    （2’）∵∠3=∠1+∠B=60°，∠4=∠2+∠C=60°，∴∠3=∠4=60°，∴AE=EG=AG，                                    （2’）∴BE=EG=CG．∵BC=15cm，∴cm．                        （2’）23、原式=…（6分）        =…        =                                                   （12分）24、（1）∵△ACB和△ADE均为等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∠ADE=∠AED=60°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，                      （2’）   在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），               （2’）∴BD=CE，∠BDA=∠CEA，∵点B，D，E在同一直线上，∴∠ADB=180-60=120°，∴∠AEC=120°，∴∠BEC=∠AEC-∠AED=120-60=60°，综上，可得∠AEB的度数为60°；线段BD与CE之间的数量关系是：BD=CE．                                     （2’）（2）∵△ACB和△DAE均为等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∠ADE=∠AED=45°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，                          （2’）在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），                     （1’）∴BD=CE，∠ADB=∠AEC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADB=180-45=135°，∴∠AEC=135°，∴∠BEC=∠AEC-∠AED=135-45=90°；           （3’）∵∠DAE=90°，AD=AE，AF⊥DE，∴AF=DF=EF，∴DE=DF+EF=2AF，∴BF=BD+DF=CE+AF．                         （2’）