湖南省永州市道县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省永州市道县2021-2022学年八年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡，考试结束后，只交答题卡， 下列代数式中，属于分式的是，若 ，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
道县2021年下期期末质量监测八年级数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2．考试结束后，只交答题卡。3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置。每小题4分，共40分）1． 在实数、0、、、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理数有A．1个    B．2个    C．3个    D．4个2． 若代数式在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是A．m>3    B．m=3    C．m<3    D．m≠33． 下列运算中，正确的是A．25+25=26   B．x2·x3=x6   C．(x2)3=x5   D．(2a2)3=6a64． 的算术平方根是A．4    B．±4    C．2    D．±25． 不等式62x＞0的解集为A．x＞3     B．x＜3    C．x＞4    D．x＜36． 下列代数式中，属于分式的是A．    B．    C．（x≠0）  D．7． 因新冠肺炎疫情防控的需要，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天，设乙厂房每天生产口罩x箱，可列方程为A．      B．  C．      D．8．若 ，则代数式的值为A．3   B．3    C．5    D．99． 如图，A、B、C、D在同一直线上，AE//DF，AE=DF,添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是A．EC//BF   B．EC=BF     C．AB=CD   D．∠E=∠F 10．如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，有下列结论：①AB⊥ED，②EF=FD，③BE=DB，其中正确的是A．①②③   B．①②   C．①③    D．②③二、填空题（本题共8个小题，每个小题4分，共32分）11．计算：        .12．2021年我国GDP实际增速预计达到8%左右，国民生产总值首次超过欧盟，达到1140000亿元，用科学记数法表示该值为            元.13．已知△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的形状是________.14．化简：       .15．求值：       .16．如图，字母a的取值如下图所示，则        .17．在平面直角坐标系中，若A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB=，若M（4，1）、N（2，1），则MN=          .18．如图示已知，A、B、C、D在射线ON上，点E、F、G在射线OM上，△ABE 、△BCF、△CDG均为等边三角形，若，△CDG则的周长为       .三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（本小题满分8分）计算.   20．（本小题满分8分）解方程.   21．（本小题满分8分）先化简再求值：若，求的值.  22．（本小题满分10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.          23．（本小题满分10分）小琪同学在数学实践活动课上，老师要求她利用所学几何知识测量出学校门前小河的宽度（即图中AB的长），经过思考探究，小琪设计方案如下：如图，先测量出BE=DE，∠B=∠D=90°，点B、E、D在同一直线上，点A，E，C在同一直线上，测量出CD=8m，小琪就知道河面宽度AB的长了。则你认为河宽AB是多少?请说明理由.              24．（本小题满分10分）我县某校203班为打造智慧活力课堂，实行分组帮扶评比制，对每月每组各种进步的同学进行表彰，若购买笔记本15本，记号笔20支，需花费250元；若购买笔记本10本，记号笔25支，需花费225元.（1）求笔记本和记号笔的单价；（2）如果再次购买笔记本和记号笔共35个，并且购买笔记本和记号笔的总费用不超过300元，求至多购买多少本笔记本?      25．（本小题满分12分）如图，在方格纸中，小正方形的边长为1.（1）若A（1，1），B(3，5)，则C（     ，   ），D（     ，   ）；（2）若M（x1，y1）、N（x2，y2），则M、N两点之间的水平距离为， M、N两点之间的竖直距离为，那么A、B两点之间的竖直距离为              ，B、C两点之间的水平距离为        ；（3）求△ABC的面积.         26. （本小题满分12分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°,点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点.    （1）∠BPC的度数是      .（2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由.（3）证明：AB=PC                                                       
道县2021年下期期末质量监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案DDACBCBABA二、填空题（每小题4分，共40分）11．  12．  13．等边三角形  14．m   15．  16．2                                                        17．                                          18．12三、解答题19．（8分）解：原式＝－1－1＋3＋4－3         ………………5分            ＝3＋4－1－1－3            ＝2            ………………8分20．（8分）解：         ………………1分       两边都乘以3（3x－1）得                 ………………3分             ………………6分检验：当时，3（3x－1）＝0           故是增根         ∴原分式方程无解          ………………8分21．（8分）解：原式＝     ………………2分            ＝2a－2b          ………………4分       依题意得 a＝2  b＝3         ………………6分               ………………7分       ∴原式的值为－2           ………………8分 22．（10分）解：           ………………1分     解①得    x≥－1             ………………4分     解②得    x＜2            ………………7分     把它们的解集在数轴上表示如下：                   (实心点或者空心点标错扣1分)  ……………9分 ∴原不等式组的解集为－1≤x＜2          ………………10分 23．（10分）解：河宽为8米，理由如下：        ………………2分    在△ABE和△CDE中            ∴△ABE≌△CDE（ASA）        ………………８分   ∴AB＝CD＝8ｍ            ………………10分 24．（10分）（1）解：设每本笔记本的单价为x元，每支记号笔的单价为y元  …………1分            依题意得          ………………3分            解得           ………………４分        　　　　　　答：每本书单价为10元，每支记号笔单价为5元  ………………5分 （2）设需要购买a本笔记本，依题意得：      ………………6分         ………………8分       解得：a25           ………………9分答：至多购买25本笔记本。        ………………10分25．（12分）解：（1）C（6，6）     D（3，3）       ………………3分       （2）4  ， 3             ………………6分       （3）  　　　　　　　　 ＝　　　　　　　　 ＝5            ………………12分　　　　注：用其它方法求也可给分．26．（12分）解：（1）∠BPC的度数是  130° 。  ………………4分（2）答：点P在∠BAC的角平分线上，理由如下：过点P分别作△ABC的垂足分别为D、E、F，  …5分∵PB、PC分别是∠ABC、∠ACB 的角平分线∴PD=PE    PE=PF     ………………6分 ∴ PD= PF       ………………7分因此，点P在∠BAC的角平分线上（到角两边距离相等的点在角平分线上）                                             ………………8分（3）此题有多种解法：解法1：证明：作以PC为边的等边△PCH，连接AP，由（2）得AP平分∠BAC，           ……………9分∵∠ABC=60°，∠ACB=40°∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=180°-60°-40°=80°∴∠CAP== 40°又∵∠ACP== 20°∴∠APC=180°-20°-40°=120°∵∠CPH=60°∴∠CPH+∠APC=180°∴点A、P、H三点共线∵∠HCA =∠HCP+∠ACP=60°+20°=80°∴∠BAC=∠HCA            ………………10分在△ABC和△CHA中        ∠BAC=∠HCA        AC= CA        ∠ACB=∠CAH∴△ABC≌△CHA    (ASA)         ………………11分∴AB=CH∵PC= CH故AB=PC             ………………12分 解法2：证明：延长AP，在AP延长线上取PG=PC，连接GC∵AP、CP分别为∠BAC、∠ACB的平分线∴∠PAC=40° ∠ACP=20°∴∠GPC=∠PAC+∠ACP=60°∴△PGC为等边三角形∴∠G=60°=∠ABC   PC=CG在△ABC和△CGA中∴△ABC≌△CGA(AAS)∴AB=CG又∵PC=CG故AB=PC