广西壮族自治区百色市靖西市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

2021-2022学年度上学期期末教学质量检测试卷

八年级数学

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1.下列各组图形中，属于全等图形的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列四个图形分别是回收、绿色食品、节水和低碳标志，其中轴对称图形是（    ）

A. B. C. D.

3.如图，（    ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

4.下列命题中，是假命题的是（    ）

A.同旁内角互补  B.两点之间，线段最短.

C.等角的补角相等  D.垂线段最短

5.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（    ）

A.兵 B.炮 C.相 D.車

6.若正比例函数图象过点，则下列说法不正确的是（    ）

A.函数值随自变量的增大而增大 B.函数值随自变量的增大而减小

C.函数图象过点  D.函数图象过二、四象限

7.如图，，若，，则的度数为（    ）

A.80° B.35° C.70° D.30°

8.如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在的垂线上取C，D两点，使，再过点D画出的垂线，当点A，C，E在同一直线上时，可证明，从而得到，测得的长就是A，B的距离，判定的依据是（    ）

A.ASA B.SSS C.AAS D.SAS

9.中，，，平分，点F为上一点，于点D，则的度数为（    ）

A.5 B.10 C.12 D.20

10.下列长度的三根小棒能构成三角形的是（    ）

A.3cm，4cm，3cm  B.7cm，2cm，4cm

C.3cm，8cm，4cm  D.2cm，5cm，3cm

11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（    ）

A.90° B.120° C.135° D.150°

12.在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为、、，若一次函数图象过点A且将分成面积之比为的两个部分，则k的值为（    ）

A.-6 B.4 C.-3或-6 D.-6或3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.在函数中，自变量x的取值范围是______.

14.在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是三角形的______.

15.如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带来第______块去配.

16.如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式的解集为______.

17.如图，在平面直角坐标系中，线段平移至线段，连接，.若点的对应点为，则点的对应点C的坐标是______.

18.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则图中等腰三角形有______个.

三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明或演算步骤.）

19（本题8分）.在平面直角坐标系中，已知点，点，且轴，求点M的坐标.

20（本题8分）.在图中按要求作出点P：（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

如图：已知和两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到，两条公路的距离相等。

21（本题8分）.为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的210升水，水箱内剩余的水（升）和放水时间x（分钟）部分图象如图，请解答下列问题：

（1）求y关于x的函数表达式.

（2）当水箱中存水少于45升时，放水时间已经超过多少分钟?

22（本题10分）.如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处?

23（本题10分）.某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知，，与交于点G.

（1）根据甲同学的作图及题设，求证：；

（2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设

与甲同学相同，得到，根据乙同学的作图，试判断与的数量关系，并说明理由.

24（本题10分）.如图，与相交于点H，且，.

（1）求证：；

（2）直线过点H，分别交，于点E，F，试判断与是否相等，并说明理由.

25（本题12分）.如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在、边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts.

（1）当t为何值时，为等边三角形?

（2）当t为何值时，为直角三角形?

2021-2022学年度上学期期末教学质量检测试卷

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.C     2.B     3.D     4.A     5.B     6.A     7.D     8.A     9.B     10.A

11.C     12.D.

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 14.稳定性 15.③ 16..17. 18.3.

三、解答题（共7小题）

19.解：∵轴

，

，

.

20解：如图，点P为所作.（连线段正确给2分、画角平分线正确给3分、画垂直平分线正确给3分）

21解：（1）根据题意设直线解析式为：，

把横纵坐标分别代入，

得，

解得，

∴y关于x的函数表达式：，，

（2）当时，，

解得，

∴当水箱中存水少于45升时，放水时间已经超过55分钟.............8分

22.解：∵为的外角，，，

，

，

，

，

在中，，

，

∴从B到D用的时间为：小时，

则当船继续航行，11时到达灯塔C的正东方向D处

23.证明：（1）如图1，，，

，，

；

（2）如图2，

，，

∴，，

，

，

两边分别平行的两个角相等或互补

24.（1）证明：在与中，

，

，

，

；

（2）解：，

（3）理由如下：

由（1）知，，

，，............7分

在与中

，

，

25.解：（1）在中，，，

.

，

，，.

当时，为等边三角形

即.

.

当时，为等边三角形；

（2）若为直角三角形，

①当时，，

即，

②当时，，

即，

.

即当或时，为直角三角形