湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖南省永州市道县2021-2022学年九年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
道县2021年下期期末质量监测九年级数学（试题卷） 温馨提示：1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。3．本试卷包括试题卷和答题卡。满分150分，考试时量120分钟。一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项用2B铅笔填涂到答题卡上）1． 一元二次方程的一般形式为A． B． C． D．2． 对于反比例函数，下列说法正确的是A．图象经过点(1，－2)  B．图象在第二、四象限C．x>0时，y随x的增大而增大 D．x<0时，y随x的增大而减小3． 如图，点P在反比例函数y＝  （k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为4，则k的值为A．2 B．4C．8 D．﹣84． 某药品经过两次降价，每瓶零售价由128元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得 A．128(1+x)2=108   B．128(1-x2)=108C．128(1+x2)=108   D．128(1-x)2=1085． 若关于x的一元二次方程kx2＋2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 A．k＞﹣1 B．k≥﹣1且k≠0    C．k＞﹣1且k≠0  D．k≥﹣16． 下列说法正确的是A．相似图形一定是位似图形B．一条线段的黄金分割点只有一个 C．两个边数相同的正多边形是相似图形  D．相似三角形对应角的平分线的比等于对应边上高的比的平方 7． 如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为A. 1 B. 2C. 3 D. 48． 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是   A.    B.    C.   D. 9． 已知A、B两点的坐标分别为(－6，3)、(－12，8)，与是以原点О为位似中心的位似图形，若点的坐标为(2，－1)，则点的坐标为A．(－4，)     B．(－6，4)           C．(4，－)           D．(6，－4)10． 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝ ＝ ＝ ＝ 。类比这种方法，计算tan22.5°的值为A．    B．﹣1C．    D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11．已知2a=3b，则   的值为　　　　　　．12．一元二次方程的解是　　　　　　.13．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝　　　　　　cm．14．已知关于x的一元二次方程(m+1)x2﹣3x+m2﹣1＝0有一个根是0，则m的值为　　　　　　．15．已知一个三角形的两边长为 3和4，若第三边长是方程x2-12x+35=0的一个根，则第三条边是　　　　　　．16．如图，在中，，，，，则的长为　　　　　　．  17．已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等．且甲、乙品种水稻产量的方差分別为S甲2=79.6，S乙2=68.5．由此可知：在该地区　　　品种水稻更具有推广价值．18．如图，在△ABC中，点D为边AC上的一点，选择下列条件：①∠2＝∠A；②∠1＝∠CBA；③ = ； ④ = = 中的一个，不能得出△ABC和△BCD相似的是：　　　　　　（填序号）． 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出必要的文字说明或解答过程）19． （8分）计算：20． （8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，若AD＝1，BD＝4，求CD的长．  21． （8分）为了庆祝“建党100周年”，道县某中学组织全校学生进行“党史知识”竞赛，该校德育处随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格，并绘制成两幅不完整的统计图．     根据以上信息，解答下列问题：（1）德育处一共随机抽取了______名学生的竞赛成绩；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1400名学生，估计该校大约有多少名学生在这次竞赛中成绩优秀？22． （10分）如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点．（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；    23． (10分)某店只销售某种进价为40元/kg的特产。已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后经市场调查发现，单价降低2元，则平均每天售量增加20kg。该店销售这种特产计划平均每天获利2240元（1）每千克该种特产应降价多少元？（2）为尽可能让利于顾客，则该店按原计划的几折销售？  24． （10分）为缅怀北宋著名哲学家、宋明理学的开山鼻祖周敦颐（1017-1073），弘扬道州优秀的传统文化，道州人民在敦颐广场塑了一座周敦颐铜像。小聪为了测量铜像的高度，如图，先在敦颐广场的地面E处用高为1.51米的测角仪AE，测得塔顶C的仰角为30°，再向塔身前进10米到达H处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你计算出铜像的高度CF．（≈1.732，结果精确到0.01m）     25． （12分）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的点A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F（1）若BE＝1、EC＝2，则sin∠EDC＝              ；（2）若BE：EC＝1：4，CD＝9，求BF的长；（3）若BE：EC＝m：n，求AF：FB（用含有m、n的代数式表示）     26． （12分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点（点D不与B、C重合）. ∠ADE=45°（1）证明：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长. 
道县2021年下期期末质量监测九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1C  2D  3C  4D  5B  6C  7A  8B  9C  10B二、填空题11、；12. x1=0，x2=3；    13、4；14、m=1 ； 15、5  ；16.2；17. 乙；18. ③三、解答题19.（8分）解：原式=1﹣1﹣×﹣4×……………4分=1﹣1﹣1﹣3               ……………2分=-4．                     ……………2分 20．（8分）解：Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB；∴∠ACD＝∠B＝90°﹣∠A；……  2分又∵CD⊥AB于D∴∠ADC＝∠CDB＝90°，……4分∴△ACD∽△CBD；……5分∴ ……6分∴CD2＝AD•BD＝4……7分∴CD＝2．……8分21.（8分）解：（1）德育处一共随机抽取的学生人数为：16÷40%=40（名），故答案为：40；……（2分）（2）在条形统计图中，成绩“一般”的学生人数为：40-10-16-2=12（名），把条形统计图补充完整如下：……（3分）（3）1400×=350（名），即估计该校大约有350名学生在这次竞赛中成绩优秀．……（3分）22. （10分）解：（1）将点代入得：，则反比例函数的解析式为，……（3分）将点代入得：，即，将点代入得：，解得，则一次函数的解析式为；……（3分）（2）当反比例函数值大于一次函数值时，的取值范围是或．……（4分）23.（10分）解（1）设每千克该种特产应降价x元．    根据题意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．   化简，得  x2﹣10x+24=0    解得x1=4，x2=6．答：每千克该种特产应降价4元或6元．  ……………5分 （2）解：由（1）可知每千克该种特产可降价4元或6元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克该种特产应降价6元．  此时，售价为：60﹣6=54（元），． 答：该店应按原售价的九折出售． ……5分24. （10分）解：由题意得：∠CAB30°，∠CBD60°,AB=10m  DFAE1.51m ……2分 ∵∠CBD∠CAB∠ACB ∴∠ACB∠CAB=30°     ……4分∴BCAB10m      ……5分∵在Rt△CBD中，sin∠CBD    ……6分∴CDBCsin60°(m)    ……8分∴CFCDDF（m）……10分25. （12分）解：（1）在矩形ABCD中，，由折叠的性质可得：在中，故答案为：；……4分（2）∵BE：EC＝1：4设，，由矩形的性质可得：由折叠的性质可得：在中，，即解得（负值舍去）即设，则由勾股定理可得，，即解得，即；……8分（3）由题意可得：∴，∴∴∴，即∵设，则∴由折叠的性质可得：∴故答案为：．……12分 26．（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC∴∠B=∠C=∠ADE=45°∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE∴∠BAD=∠CDE∴△ABD∽△DCE……4分 （2）由（1）得△ABD∽△DCE，∴=∵∠BAC=90°，AB=AC=1,∴BC=, CD=-x, EC=1-y,∴=，∴；(0＜x＜……8分（3）当AD=DE时，△ABD≌△CDE,∴BD=CE,∴x=1-y，即，∵x≠0.∴等式左右两边同时除以x得：x=∴AE=1-x=当AE=DE时，DE⊥AC，此时D是BC中点，E也是AC的中点，所以AE=;当AD=AE时，∠DAE=90°，D与B重合，不合题意；综上，在AC上存在点E，使△ADE是等腰三角形，AE的长为或.……12分