初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件巩固练习

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 2021-2022学年度北师大版七年级数学下册2.2 探索直线平行的条件 同步练习（含答案）一、单选题1．如图，下列条件能判定 的是（　　）A． B．C． D． 且 2．如图，下列能判定AB∥CD条件有（　　）个、（ 1 ）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．4 B．3 C．2 D．13．如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（　　）  A． B．C． D．4．如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（　　）  A．∠BAC＝∠DCA B．∠ABC＝∠ADC   C．∠DAC＝∠BCA D．∠ABC+∠BCD＝180°5．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（　　）个.  ①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.A．4 B．3 C．2 D．16．下列说法正确的是（　　）A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等二、填空题7．如图，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中，一定能判定 ∥ 的条件有　     　（填写所有正确的序号）.  8．如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是　     　(填序号）9．如图，请填写一个条件，使结论成立：∵　                      　，∴ .  10．如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠　     　时，c∥b11．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　），∴EF∥AD（　 　                       　　），∴∠BEF＝　     　（　两直线平行，同位角相等　）．∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），∴　            　（　等量代换　）．∴DG∥AB（　　                       　 　）．12．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是　          　. 三、解答题13．如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF14．如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.15．根据下列推理进行填空：已知：如图，点 在 上，且 平分 ， .求证： .证明：∵ 平分 （已知）∴ __▲_（                 ）又∵ （                ）∴ _▲（                 ）∴ （                  ）16．如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，请你用尺规作出DE的位置．（不写作法，保留作图痕迹）17．如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．18．如图：（1）如果∠1=　     　，那么DE∥AC，理由：　                       　．（2）如果∠1=　     　，那么EF∥BC，理由：　                       　．（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么　     　，理由：　                         　．（4）如果∠2+∠AED=180°，那么　     　，理由：　                         　．19．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．
答案解析部分1．D2．B3．D4．C5．B6．C7．①③④8．①③④9．∠1=∠4（答案不唯一）10．311．同位角相等，两直线平行；∠BAD；∠ADC=∠BAD；内错角相等，两直线平行12．l1⊥l201913．证明：∵BE∥CG，  ∴∠ABE=∠ACG，∵∠1=∠2，∴∠ABD=∠ACF，∴BD∥CF．14．解：∵AE是∠BAD的角平分线，  ∴∠1=∠2，∵∠AFD=∠2，∴∠1=∠AFD，∴AB∥CD.15．证明：∵CE平分∠ACD（已知） ∴∠ECD=∠2（角平分线的定义）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ECD（等量代换）∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：∠2；角平分线的定义；ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行.16．解：如图所示17．解：EF∥BC，DE∥AB，理由是：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∠1+∠2+∠3=180°，∴∠1=40°，∠2=60°，∠3═80°，∵∠AFE=60°，∠BDE=120°，∴∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180°，∴EF∥BC，DE∥AB18．（1）∠C；同位角相等，两直线平行（2）∠FED；内错角相等，两直线平行（3）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行（4）DE∥AC；同旁内角互补，两直线平行19．（1）解：∵CF平分∠DCE ，∠DCE=90°
∴
又∵∠3=45°
∴∠1=∠3
∴CF∥AB；（2）解：∵∠D=30°  ∠1=45°
∴∠DFC=180°-∠D－∠1=105°