2021学年第三节 物质的量第3课时导学案

第3课时　物质的量浓度

新课情境呈现

在科学实验和工农业生产中，人们在使用溶液时，一般都是量取溶液的体积，而较少称取其质量，因此配制一定浓度，一定体积的溶液显得非常重要，配制一定体积的溶液，要用到一种特殊的仪器——容量瓶。容量

瓶是细颈、梨形的平底玻璃瓶，瓶口配有磨口玻璃塞或塑料塞。容量瓶常用于配制一定体积的、浓度准确的溶液。如何使用容量瓶配制一定物质的量浓度的溶液，让我们走进教材学习物质的量浓度。

课前素能奠基

知识回顾　　

1．溶液由！！！  溶剂  ###和！！！  溶质  ###组成，溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比，其计算式为溶质的质量分数＝！！！　×100%　###。

2．使用托盘天平称量固体质量的第一步操作是！！！  调平衡  ###，称量时药品放！！！  左  ###盘，砝码放！！！  右  ###盘。

3．实验室欲配制下列溶液。请填空：

(1)配制100 g 40%的NaOH溶液，需用托盘天平称量！！！  40.0  ### g NaOH，然后加入！！！  60.0  ### g水，搅拌均匀即可。

(2)配制1 L溶液中含有1 mol NaOH的溶液，需用托盘天平称量！！！  40.0  ### g NaOH，然后加水至溶液体积为1 L。

新知预习　　

一、物质的量浓度

二、一定物质的量浓度溶液的配制

以配制100 mL 1.00 mol·L－1 NaCl溶液为例。

1．主要仪器

(1)托盘天平、药匙、烧杯、量筒、！！！  玻璃棒  ###、！！！  胶头滴管  ###、

！！！  100_mL容量瓶  ###。

(2)容量瓶

2．实验步骤

(1)图示：

(2)具体操作及注意事项

应用体验　　

1．2mol·L－1的KOH溶液100 mL，取出5 mL，这5 mL溶液中K＋浓度为(＋＋＋　D　－－－)

A．0.2 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1

C．1 mol·L－1 D．2 mol·L－1

解析：由于溶液具有均一稳定性，取出5 mL溶液，溶液的浓度不变，故5 mL溶液中K＋离子浓度为2 mol·L－1，故选D。

2．下列溶液中Cl－的物质的量浓度与100 mL 1 mol·L－1MgCl2溶液中的Cl－物质的量浓度相等的是(＋＋＋　A　－－－)

A．150 mL 2mol·L－1NaCl溶液

B．50 mL 2mol·L－1CaCl2溶液

C．150 mL 2mol·L－1KClO3溶液

D．75 mL 1mol·L－1AlCl3溶液

解析：1 mol·L－1 MgCl2溶液中Cl－的物质的量浓度为2 mol·L－1，A项中，NaCl溶液中Cl－浓度为2 mol·L－1，正确；B项中，Cl－浓度为4 mol·L－1，错误；C项中无Cl－，错误；D项中Cl－浓度为3 mol·L－1，错误。

3．在配制一定物质的量浓度溶液的实验中，最后用胶头滴管定容后，液面正确的是(＋＋＋　B　－－－)

解析：因为表面张力的存在导致液体表面呈凹形或凸形，一般液呈凹形，所以定容后，只有凹液面的最低处和容量瓶刻度线相切时，溶液的体积才正好等于容量瓶的容积，故选B。

4．配制一定体积、一定物质的量浓度的溶液时，下列情况可能使溶液浓度偏低的是(＋＋＋　B　－－－)

A．容量瓶原有少量蒸馏水

B．溶液从烧杯转移到容量瓶中后没有洗涤烧杯

C．定容时观察液面俯视

D．定容加水时，有少量水滴到容量瓶外

解析：容量瓶中原有少量蒸馏水对溶质的物质的量和溶液的体积都无影响，所以对配制溶液的物质的量浓度无影响，故A错误；没有洗涤烧杯会导致溶质的物质的量偏小，导致配制溶液的物质的量浓度偏小，故B正确；定容时俯视液面导致溶液的体积偏小，所配制溶液的物质的量浓度偏大，故C错误；定容加水时，有少量水滴到容量瓶外，对溶质的物质的量和溶液的体积无影响，所以对配制溶液的物质的量浓度无影响，故D错误。

要点归纳　　

课堂素能探究

有关物质的量浓度的计算

知识点 　

问题探究：1.正常人体中，血液中葡萄糖(相对分子质量为180)的浓度在3.61～6.11 mmol·L－1，测得某人1 mL血液中含有葡萄糖1.8 mg，他的血糖正常吗？

2．白酒中乙醇的浓度常用度数表示，如38度是什么含义？

探究提示：1.不正常。1.8 mg葡萄糖的物质的量为0.01 mmol，血液中葡萄糖的物质的量浓度为＝10 mmol·L－1，大于6.11 mmol·L－1，不正常。

2．白酒中乙醇的浓度是用体积百分浓度表示的，38度指100 mL白酒中含有38 mL乙醇。

知识归纳总结：

1．计算的基本公式：c＝＝

其中n为溶质的物质的量，m为溶质的质量，M为溶质的摩尔质量，c为溶质的物质的量浓度，V为溶液的体积。

2．计算的基本类型和方法：

(1)已知溶质的质量。

(2)已知溶液中某种粒子的数目。

(3)一定体积的气体(标准状况)溶于水后溶质的物质的量浓度的计算方法

①若已知溶液的体积：

②若已知溶液的密度：

[假定气体的摩尔质量为M g·mol－1，V L(标准状况)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3]

计算过程：

a．先计算溶质的物质的量：n＝ mol

b．再计算溶液的体积：

V(溶液)＝

＝×1×10－3 L·cm－3＝ L

c．最后计算溶质的物质的量浓度：

c＝＝＝ mol·L－1

3．物质的量浓度与溶质的质量分数的换算：

(1)换算公式。

cB＝ mol·L－1。

M：溶质B的摩尔质量　ρ：溶液密度(g·mL－1)

(2)推导方法。

设溶液体积为1 L，则

cB＝＝

＝ mol·L－1。

4．溶液的稀释与混合：

(1)稀释规律。

①语言描述：将浓溶液加水稀释，稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变。

②公式：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)

(2)混合规律。

①语言描述：同一溶质不同浓度的两溶液相混合，混合后，溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。

②公式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)

点拨：(1)一般地，当题目告知溶液的密度时，计算溶液体积的单位利用公式V＝计算，要注意利用此公式计算出溶液体积的单位是mL，而公式c(B)＝中V的单位是L，所以要进行单位的统一。

(2)应用c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)计算时，应保证等式两边的物理量的单位正确且一致。

(3)在应用cB＝计算时，要注意各物理量的单位：ρ—g·mL－1，c—mol·L－1。

(4)溶剂的体积不等于溶液的体积；气体溶质的体积与溶剂的体积之和不等于溶液的体积；混合后溶液的体积不等于混合前各溶液的体积之和。

典例1　国家对学生健康教育一直很重视，建立学生体质健康档案，确保学生健康成长。下图是某同学体检的血液化验单的一部分：

结果显示葡萄糖为4.2 mmol·L－1。表示该体检指标的物理量是(＋＋＋　C　－－－)

A．质量分数(w) B．物质的量(n)

C．物质的量浓度(c) D．摩尔质量(M)

解析：物质的量浓度的单位是mol·L－1，其是mmol·L－1。

〔素养应用1〕(1)用14.2 g无水硫酸钠配制成500 mL溶液，其物质的量浓度为！！！  0.2  ###mol·L－1。

(2)若从中取出50 mL，其物质的量浓度为！！！  0.2  ###mol·L－1；溶质的质量为！！！  1.42  ###g。

(3)若将这50 mL溶液用水稀释到100 mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为！！！  0.2  ###mol·L－1，SO的物质的量浓度为！！！  0.1  ###mol·L－1。

解析：(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1.

(2)从中取出50 mL溶液，其物质的量浓度仍为0.2 mol·L－1，溶质的质量为m＝n·M＝c·V·M＝0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol－1＝1.42 g。

(3)50 mL溶液用水稀释到100 mL，据c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，Na2SO4的物质的量浓度变为原来的，即0.1 mol·L－1，故Na＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1，SO的物质的量浓度为0.1 mol·L－1。

一定物质的量浓度溶液的配制

知识点 　

问题探究：1.在配制NaCl溶液的实验中，玻璃棒用到了几次，其作用分别是什么？

2．为什么要洗涤烧杯内壁及玻璃棒，并将洗涤液也注入容量瓶？

探究提示：1.实验中用到了3次玻璃棒，其作用有2种：(1)搅拌，加快NaCl固体溶解；(2)引流(①转移NaCl溶液，②转移蒸馏水)。

2．为保证溶质不损失，应将烧杯内壁及玻璃棒洗涤2～3次，且将洗涤液也注入容量瓶。

知识归纳总结：

1．容量瓶的使用：

(1)使用前必须检查是否漏水。其操作为向容量瓶注入一定量水，盖好瓶塞。用食指摁住瓶塞，另一只手托住瓶底，把容量瓶倒立，观察瓶塞周围是否漏水。如不漏，将容量瓶正立并将瓶塞旋转180°后塞紧，再检查是否漏水。

(2)容量瓶使用的四个“不能”：

①不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释；

②不能作为反应容器或用来长期贮存溶液；

③不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定的；

④不能配制任意体积的溶液，只能配制容量瓶上规定容积的溶液。

2．溶液配制过程中的误差分析：

(1)原理依据——公式法：c(B)＝＝，c(B)的误差取决于m和V的值是否准确。

(2)误差分析

以配制一定物质的量浓度的NaOH溶液为例

点拨：1.溶液配制过程中经常考查的“两数据”和“两操作”：

(1)“两数据”

①称量过程中若使用托盘天平称量药品或使用量筒量取液体时，因精确度到0.1，所以记录数据时只能保留小数点后一位数字。

②回答补充仪器的问题时应该注明容量瓶的规格，如回答“500 mL容量瓶”时，不能只回答“容量瓶”。

(2)“两操作”

①移液时应用玻璃棒引流，不能直接倾倒。

②定容时，当液面离容量瓶颈刻度线下1～2 cm时，应该改用胶头滴管滴加。

2．定容时不慎加水超过刻度线，应重新配制。

典例2　实验室配制480 mL 0.1 mol·L－1NaOH溶液，

回答下列问题。

(1)应用托盘天平称取氢氧化钠固体！！！  2.0  ###g。

(2)配制NaOH溶液时需用的主要仪器有托盘天平、药匙、烧杯、玻璃棒、量筒、！！！  500_mL容量瓶  ###、！！！  胶头滴管  ###。使用容量瓶前必须进行的操作是！！！  检查是否漏水  ###。

(3)配制时，该实验两次用到玻璃棒，其作用分别是

！！！  搅拌  ###、！！！  引流  ###。

(4)定容时若加水超过刻度线，应如何处理？！！！  重新配制  ###。

(5)试分析下列操作对所配溶液的浓度有何影响(填字母)。

A．偏高 B．偏低 C.不变

①定容时俯视刻度线！！！  A  ###；

②放在滤纸上称量NaOH固体！！！  B  ###；

③容量瓶没有干燥，有少量的蒸馏水！！！  C  ###；

④定容后，加盖倒转摇匀后，发现液面低于刻度线，又滴加蒸馏水至刻度线！！！  B  ###。

(6)请你帮忙把试剂瓶(盛放上述配制好的溶液)上标签的内容填上去(标签如图)。

答案：NaOH溶液　0.1 mol·L－1

解析：(1)配制溶液应选500 mL的容量瓶。n(NaOH)＝0.5 L×0.1 mol·L－1＝0.05 mol，m(NaOH)＝n·M＝0.05 mol×40 g·mol－1＝2.0 g。

(2)缺少的仪器有定量仪器：500 mL的容量瓶，及定容时所需的胶头滴管。容量瓶在使用前，应检查是否漏水。

(3)在溶解NaOH时，玻璃棒的作用是搅拌，加速NaOH的溶解。在移液过程中，玻璃棒的作用是引流，防止液体溅出容量瓶。

(4)溶液的配制实验，要求非常精确，若加水超过刻度线等，应重新配制。

(5)①定容时，俯视刻度线，导致溶液的体积偏小，浓度偏高；②NaOH放在滤纸上称量，由于NaOH吸水，导致溶液浓度偏低；③由于在溶解、洗涤和定容等过程中，均需要使用蒸馏水，故容量瓶中有少量蒸馏水，不影响溶液的浓度；④定容后再加入蒸馏水，导致溶液体积偏大，溶液的浓度偏低。

(6)试剂标签上应标明溶液的名称：NaOH溶液，溶液的浓度：0.1 mol·L－1。

〔素养应用2〕浓硫酸分子式为H2SO4，是一种具有高腐蚀性的强酸。浓硫酸指质量分数大于或等于70%的硫酸溶液。浓硫酸具有强腐蚀性、强氧化性，这是它与稀硫酸最大的区别之一。同时它还具有脱水性、难挥发性、酸性、吸水性等。下图为实验室中浓硫酸标签内容：

据此思考：

(1)据标签信息，计算该硫酸的物质的量浓度是多少？

答案：18.4 mol·L－1

(2)实验室中稀释浓硫酸的正确方法是怎样的？

答案：将浓硫酸沿烧杯内壁缓慢注入水中，同时用玻璃棒搅动液体，以使热量及时扩散

(3)取该硫酸62.5 mL稀释至250ml，物质的量浓度变为多少？

答案：4.6mol·L－1

(4)现需要配制500 mL 1 mol·L－1硫酸溶液，需用质量分数为98%、密度为1.84 g·cm－3的浓硫酸！！！  27.2  ###mL。

(5)若实验遇到下列情况，对硫酸溶液的物质的量浓度有何影响(填写“偏大”“偏小”或“不变”)?

①稀释的硫酸转移到容量瓶中后未洗涤烧杯：！！！  偏小  ###。

②趁热将溶液注入容量瓶中并定容：！！！  偏大  ###。

③摇匀后发现液面低于刻度线于是又加水：！！！  偏小  ###。

④容量瓶中原有少量蒸馏水：！！！  不变  ###。

⑤定容时俯视液面：！！！  偏大  ###。

解析：(1)该H2SO4的物质的量浓度c＝＝ mol·L－1＝18.4 mol·L－1

(2)稀释浓硫酸时，必须将浓硫酸沿烧杯内壁缓慢注入水中，同时用玻璃棒搅动液体，以使热量及时扩散。

(3)根据稀释公式c1V1＝c2V2，可知0.25 L×c1＝0.062 5 L×18.4 mol·L－1，得c1＝4.6 mol·L－1。

(4)求需要的浓硫酸的体积，根据稀释前后溶质的质量不变来计算，设需浓硫酸的体积为x，则：0.5 L×1 mol·L－1×98 g·mol－1＝x×1.84 g·cm－3×98%，解得x≈27.2 mL。

(5)误差分析根据c(H2SO4)＝来分析。①中稀释硫酸的烧杯未洗涤使得n(H2SO)减少，c(H2SO4)偏小；②趁热将溶液注入容量瓶中并定容，冷却至室温后V偏小，c(H2SO4)偏大；③摇匀后再加水，使V增大，c(H2SO4)偏小；④容量瓶中有少量水时，对c(H2SO4)无影响；⑤定容时俯视液面，使得V偏小，c(H2SO4)偏大。

名师博客呈现

溶液组成中的三个守恒

1．溶质质量守恒

(1)溶液稀释或浓缩前后，m(溶质)不变，即：m(浓溶液)·ω(浓溶液)＝m(稀溶液)·ω(稀溶液)

(2)若溶液密度为ρg·mL－1，溶质质量分数为ω，溶质摩尔质量为M(单位：g·mol－1)，根据溶质质量相等，得：

cB·V·M＝1 000×ρ·V·ω，等式两边同除以M，得：

cB＝

2．溶质物质的量守恒

溶液稀释或浓缩前后，n(溶质)不变，即：c(浓溶液)·V(浓溶液)＝c(稀溶液)·V(稀溶液)

3．溶液浓度守恒

将一份溶液分为若干份，各份的浓度(包括质量分数和物质的量浓度)均与原溶液浓度相等。

〔即时训练〕

如图为实验室中某浓盐酸试剂瓶上的标签，根据该标签上的有关数据回答下列问题：

(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为！！！  11.9  ###mol·L－1。

(2)标准状况下，1 L水(密度为1 g·cm－3)吸收！！！  353  ### L HCl可得上述浓度的浓盐酸。

解析：(1)解法一：假设取该盐酸1 L，则溶液中含有n(HCl)＝[(1 000 mL×1.19 g·mL－1)×36.5%]÷36.5 g·mol－1＝11.9 mol，故其物质的量浓度为11.9 mol·L－1。

解法二：利用c＝进行计算。

(2)设需吸收x L HCl，则÷[(36.5 g·mol－1×＋1 000 g)÷1.19 g·mL－1×10－3 L/mL]＝11.9 mol·L－1，解得x＝353。

课堂达标验收

1．下列关于物质的量浓度表述中正确的是(＋＋＋　D　－－－)

A．0.3 mol·L－1Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol

B．当1 L水吸收22.4 L氨气(NH3)时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1

C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na＋和SO的物质的量浓度相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相同

D．0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液100 mL，蒸发掉5 g水，恢复到原温度时，其体积小于100 mL，它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1

解析：A项中，没有指明溶液的体积，故溶液中Na＋和SO的总物质的量无法计算，A项错误；B项中，虽然强调了氨水的体积是1 L，而不是溶剂为1 L，但是22.4 L的氨气没有指明是标准状况下的体积，则氨气的物质的量不一定是1 mol，制成1 L溶液时浓度也不一定是1mol·L－1，B项错误；C项中，若混合液中有1 mol K2SO4，则必含有1 mol SO、2 mol K＋，若Na＋与SO的物质的量浓度相等，则混合液中只含1 mol NaCl，此时，混合液中K＋为2 mol，Cl－为1 mol，K＋与Cl－的物质的量浓度不相等，C项错误；D项中，对于0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液，蒸发了水分必析出KCl晶体，恢复到原温度时，仍为饱和溶液，故浓度不变，D项正确。

2．用物质的量浓度来表示溶液的组成对生产和科学研究都有重要的意义。下表是某人体检表上的部分信息，其中是用物质的量浓度来表示的是(＋＋＋　D　－－－)

A.谷丙转氨酶 B．球蛋白

C．乳酸脱氢酶 D．葡萄糖

解析：物质的量浓度的单位为mol·L－1或mmol·L－1，故选D。

3．VCD光盘按照其功能可以分为只读式、可录式、可擦重写式。其中可擦重写式能够重复写入和擦除信息。目前可擦重写式无机材料光盘已经商品化，它是通过一种可逆变的晶体材料(含稀有金属Ag、Bi、In等的合金)在结晶和非结晶状态下不同的光特性来记录数据。已知金属Ag的生产有下列反应：

2Na[Ag(CN)2]＋Zn===2Ag＋Na[Zn(CN)4]

现有足量的Zn粉分别加入体积比为1∶2∶3的三种浓度不同的Na[Ag(CN)2]溶液中，使其中的[Ag(CN)2]－转化为Ag完全析出，已知产生的Ag的质量比为5∶3∶1，则三种溶液的物质的量浓度之比为！！！  30∶9∶2  ###。

解析：设三种浓度不同的Na[Ag(CN)2]溶液的体积分别为1 L、2 L、3 L，物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1、c mol·L－1，则有a∶2b∶3c＝5∶3∶1，据此得到a∶b∶c＝30∶9∶2。

4.已知硫酸、氨水的密度与所加水量的关系如图所示，现有硫酸与氨水各一份，请根据表中信息，回答下列问题：

(1)表中硫酸的质量分数为！！！　%　###(不写单位，用含c1、ρ1的代数式表示)。

(2)物质的量浓度为c1 mol·L－1的硫酸与水等体积混合(混合后溶液体积变化忽略不计)，所得溶液的物质的量浓度为！！！　　###mol·L－1。

(3)物质的量浓度为c2 mol·L－1的氨水与c2 mol·L－1的氨水等质量混合，所得溶液的密度！！！  大于  ###(填“大于”“小于”或“等于”，下同)ρ2 g·cm－3，所得溶液的物质的量浓度！！！  大于  ###c2 mol·L－1(设混合后溶液的体积变化忽略不计)。

解析：(1)设硫酸的体积为1 L，则

w(H2SO4)＝×100%＝%。

(2)硫酸与水等体积混合(忽略溶液体积的变化)，溶液的体积变为原来的2倍，则浓度为mol·L－1。

(3)根据图象可知，氨水的浓度越大，密度越小，则c2mol·L－1氨水的密度小于c2 mol·L－1氨水的密度，等质量时，c2mol·L－1氨水的体积小于c2 mol·L－1氨水的体积。两者混合后，所得溶液的密度一定比ρ2大，所得溶液的物质的量浓度趋近于体积大者，故大于c2 mol·L－1。