数学九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似课后作业题

27.1 图形的相似----人教版九年级下册同步练习

一、单选题

1．在下面的图形中，相似的一组是（　　） 

A． B．

C． D．

2．如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（　　） 

A．甲与丙 B．甲与乙

C．乙与丙 D．三个矩形都不相似

3．有下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正确的有（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（　　） 

A． B． C．2 D．

5．如图2中的矩形边长分别是将图1中的矩形边长4拉长2x，边长5拉长x得到的，若两个矩形相似（不全等），则x的值是（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

6．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2：3，已知AB＝4cm，BC＝5cm，则矩形EFGH的周长是（　　） 

A．12cm B．27cm C．24cm D．18cm

7．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） 

A．a＝ b B．a＝2b C．a＝2 b D．a＝4b

8．如图，在测量某物体的长度时，若看不清标尺上的刻度，可利用放大镜将标尺上的数码放大，这种图形变换是（　　）  

A．平移变换 B．旋转变换 C．轴对称变换 D．相似变换

9．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH， △CFG分别沿EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（　　） 

A． B．2 C． D．4

二、填空题

10．以正方形各边的中点为顶点，可以组成一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比为　     　。

11．一个四边形的边长分别是3，4，5，6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的最长边是　     　.

12．若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的面积比等于　     　．

13．七边形位似于七边形，它们的面积比为4∶9，已知位似中心O到A的距离为6，那么O到的距离为　     　.

14．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形 沿 对开后，再把矩形 沿 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么 的值为　     　． 

三、作图题

15．如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同．

四、解答题

16．如图，四边形 四边形 ，求边 、 的长度和角 的大小． 

17．如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.

答案解析部分

1．C

2．A

3．B

4．B

5．A

6．B

7．B

8．D

9．C

10． ：1

11．12

12．4：9

13．9

14．

15．解：如图所示：

16．解：∵四边形 四边形 ，  

∴ ， ， ．

∴ ， ， ．

17．解：当 时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.  

解得x=1.2

答：当x为1.2m时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似.