【历年真题】2022年贵州省铜仁市中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年贵州省铜仁市中考数学历年真题定向练习 卷（Ⅰ）（含答案详解），共21页。试卷主要包含了已知点D，如图，点在直线上，平分，，，则等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．
A．B．C．或D．
2、如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，点A、D、B、E在一条直线上，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）．
A．B．
C．D．
3、如图，点是线段的中点，点是的中点，若，，则线段的长度是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
4、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（ ）
A．8B．10C．6D．4
5、将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3
6、将一长方形纸条按如图所示折叠，，则（ ）
A．55°B．70°C．110°D．60°
7、为庆祝建党百年，六年级一班举行手工制作比赛，下图小明制作的一个小正方体盒子展开图，把展开图叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面的字是（ ）
A．的B．祖C．国D．我
8、如图，点在直线上，平分，，，则（ ）
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A．10°B．20°C．30°D．40°
9、如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若，则的度数是（ ）
A．22°B．24°C．26°D．28°
10、已知的两个根为、，则的值为（ ）
A．-2B．2C．-5D．5
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在△ABC中，DE∥BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果△ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD：DB的值为_______
2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为______．
3、如图，△ABC中∠ACB=90°,AB=5,AC=4．D是AC的中点．在边AB上确定点E的位置．使得△ADE∽△ABC，那么AE的长为_________．
4、如果在A点处观察B点的仰角为α，那么在B点处观察A点的俯角为_______（用含α的式子表示）
5、如图，已知点B在线段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于点E，联结AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、先化简，再求值：，其中．
2、计算：．
3、计算：
（1）；
（2）．
4、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.
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（1）求反比例函数与一次函数解析式.
（2）连接，求的面积.
（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
5、如图，已知△ABC．
（1）请用尺规在图中补充完整以下作图，保留作图痕迹：
作∠ACB的角平分线，交AB于点D；作线段CD的垂直平分线，分别交AC于点E，交BC于点F；连接DE，DF；
（2）求证：四边形CEDF是菱形．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
即，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．
2、D
【分析】
根据各个选项中的条件和全等三角形的判定可以解答本题．
【详解】
解：∵AC∥DF，
∴∠A=∠EDF，
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号学级年名姓
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∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠C=∠F，根据ASA可以证明△ABC≌△DEF，故选项A不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠ABC=∠DEF，根据AAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项B不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加AB=DE，根据SAS可以证明△ABC≌△DEF，故选项C不符合题意；
∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加BC=EF，不可以证明△ABC≌△DEF，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．
3、B
【分析】
根据中点的定义求出AE和AD，相减即可得到DE．
【详解】
解：∵D是线段AB的中点，AB=6cm，
∴AD=BD=3cm，
∵E是线段AC的中点，AC=14cm，
∴AE=CE=7cm，
∴DE=AE-AD=7-3=4cm，
故选B．
【点睛】
本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．
4、C
【分析】
由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质和求解即可．
【详解】
解：∵ED∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，
∴△ABC∽△ADE，
∴BC：ED= AB：AD，
∵AD：DB＝1：4，
∴AB：AD=3：1，又ED＝2，
∴BC：2=3：1，
∴BC=6，
故选：C
【点睛】
本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．
5、B
【分析】
根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
【详解】
解：将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，得：y＝（x﹣3）2；
再向上平移5个单位长度，得：y＝（x﹣3）2+5，
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故选：B．
【点睛】
本题考察了二次函数抛物线的平移问题，解题的关键是根据左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
6、B
【分析】
从折叠图形的性质入手，结合平行线的性质求解．
【详解】
解：由折叠图形的性质结合平行线同位角相等可知，，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查折叠的性质及平行线的性质，解题的关键是结合图形灵活解决问题．
7、B
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
第一列的“我”与“的”是相对面，
第二列的“我”与“国”是相对面，
“爱”与“祖”是相对面．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、A
【分析】
设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．
【详解】
解：设∠BOD=x，
∵OD平分∠COB，
∴∠BOD=∠COD=x，
∴∠AOC=180°-2x，
∵∠AOE=3∠EOC，
∴∠EOC=∠AOC==，
∵∠EOD=50°，
∴，
解得：x=10，
故选A．
【点睛】
本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．
9、B
【分析】
由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到∠DAB=∠B=50°，再利用等腰三角形的· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC-∠DAB即可．
【详解】
解：∵，
∴∠B=∠C=52°，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-52°-52°=76°，
由尺规作图痕迹可知：MN垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B=52°，
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=76°-52°=24°．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．
10、B
【分析】
直接运用一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】
解：∵的两个根为、，
∴
故选：B
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，若、为一元二次方程的两个实数根，则有，．
二、填空题
1、2+1##
【分析】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得ADAB的值，然后利用比例的性质可求出AD：DB的值．
【详解】
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，
∴，
∴ADAB=22，
∴ADAB-AD=22-2，
∴ADDB=2+1．
故答案为：2+1．
【点睛】
此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．
2、30
【分析】
根据科学计算器的使用计算.
【详解】
解：依题意得：[3×（﹣2）3-1]÷（-56）=30，
故答案为30．
【点睛】
利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.
3、85##
【分析】
根据相似三角形的性质可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中点，AC=4，得到AD=12AC=2，则AE4=25，由此即可得到答案．
【详解】
解：∵△ADE∽△ABC，
∴AEAC=ADAB，
∵D是AC的中点，AC=4，
∴AD=12AC=2，
∴AE4=25，
∴AE=85，
故答案为：85．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的性质是解题的关键．
4、α
【分析】
根据题意作出图形，然后找出相应的仰角和俯角，利用平行线的性质即可求解．
【详解】
解：如图所示：在A点处观察B点的仰角为α，即∠FAB=α，
∵FA∥BE，
∴∠EBA=∠FAB=α，
∴在B点处观察A点的俯角为α，
故答案为：α．
【点睛】
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题目主要考查仰角和俯角及平行线的性质，理解题意，作出相应的图形是解题关键．
5、1
【分析】
连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答．
【详解】
解：连接BD，如下图所示：
∵BC∥AD，
∴S△AFD= S△ABD，
∴S△AFD- S△AED= S△ABD- S△AED，
即S△AEF= S△BED，
∵AB∥CD，
∴S△BED=S△BEC，
∴S△AEF=S△BEC，
∴S△BCE：S△AEF=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键．
三、解答题
1、，
【分析】
先把所给分式化简，再把代入计算．
【详解】
解：原式=
=
=
=，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
2、6
【分析】
根据公式、及算术平方根的概念逐个求解即可．
【详解】
解：原式．
【点睛】
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本题考查了、及算术平方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．
3、
（1）
（2）
【分析】
（1）先把括号内的二次根式化简及除法运算，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可；
（2）先计算括号内的二次根式的减法运算，再计算二次根式的除法运算，从而可得答案.
（1）
解：



（2）
解：



【点睛】
本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.
4、
（1），；
（2）15；
（3）0＜x＜2或x＞8．
【分析】
（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；
（2）先求出C点坐标，再根据△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；
（3）观察函数图象即可求得．
（1）
解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8，
∴反比例函数的解析式是；
把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，
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解得：a=8，
∴B点坐标为（8，-1），
把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，
解得： ，
∴一次函数解析式为；
（2）
解：设直线AB交x轴于C．
∵，
∴当y=0时，x=10，
∴OC=10，
∴△AOB的面积=△AOC的面积-三角形BOC的面积
=；
（3）
解：由图象知，当0＜x＜2或x＞8时，一次函数的值大于反比例函数的值．
【点睛】
本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图象的能力，待定系数法求函数解析式，求出点B的坐标是解题的关键．
5、
（1）见解析
（2）见解析
【分析】
（1）根据要求的步骤作角平分线和垂直平分线即可，并连接DE，DF；
（2）根据垂直平分线的性质可得，进而证明即可得，进而根据四边相等的四边形是菱形，即可证明四边形是菱形．
（1）
如图所示，即为所求，
（2）
证明：
如图，设交于点
垂直平分
在与中
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四边形是菱形
【点睛】
本题考查了作角平分线和垂直平分线，菱形的判定，掌握基本作图和菱形的判定定理是解题的关键．