【历年真题】2022年山东省枣庄市中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解）

这是一份【历年真题】2022年山东省枣庄市中考数学五年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案详解），共22页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A．东边日出西边雨是不可能事件．
B．抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．
C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定为5000次．
D．小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618．
2、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么BC的长是（ ）
A．8B．10C．6D．4
3、若点P位于平面直角坐标系第四象限，且点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）
A．
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19
5、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ）
A．B．
C．D．
6、如图，的三个顶点和它内部的点，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
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，，，把分成个互不重叠的小三角形；的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成（ ）个互不重叠的小三角形．
A．B．C．D．
7、如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ）
A．50°B．65°C．75°D．80°
8、地球赤道的周长是40210000米，将40210000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
9、同学们，我们是2022届学生，这个数字2022的相反数是（ ）
A．2022B．C．D．
10、的值（ ）．
A．B．2022C．D．－2022
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=34°15'，则等于___．
2、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A=29°，∠BDA'=90°，则∠A'EC的大小为______．
3、如图是某个几何体的表面展开图，若围成几何体后，与点E重合的两个点是______．
4、若a=3，b=5且a<0，b>0，则a3+2b=________．
5、已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 ___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在内部作射线和的平分线．
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（1）请补全图形；
（2）若，，求的度数；
（3）若是的角平分线，，求的度数．
2、已知点，则点到轴的距离为______，到轴的距离为______．
3、先化简，再求值：，其中．
4、如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，，QP交BD于点E．
（1）求证：；
（2）当∠QED等于60°时，求的值．
5、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式；同样地，
＋…＋），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式；
（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：
①；
②；
③；
（2）在上面的①式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；
（3）另外，该同学还有一个有趣发现：，，，，…，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？说出你的理由．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据概率的意义进行判断即可得出答案.
【详解】
解：A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；．
B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；
C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；
D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.
故选：D
【点睛】
此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．
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2、C
【分析】
由平行线的性质和相似三角形的判定证明△ABC∽△ADE，再利用相似三角形的性质和求解即可．
【详解】
解：∵ED∥BC，
∴∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED，
∴△ABC∽△ADE，
∴BC：ED= AB：AD，
∵AD：DB＝1：4，
∴AB：AD=3：1，又ED＝2，
∴BC：2=3：1，
∴BC=6，
故选：C
【点睛】
本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键．
3、D
【分析】
第四象限中横坐标为正，纵坐标为负，到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，进而可表示出点坐标．
【详解】
解：由题意知点的横坐标为2，纵坐标为
∴点的坐标为
故选D．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中的点坐标．解题的关键在于确定横、纵坐标的值．
4、C
【分析】
根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可．
【详解】
A．根据表格中的信息知：，
，故选项不正确；
B．根据表格中的信息知：，
∴235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；
C．根据表格中的信息知：，
正整数或242或243，
只有3个正整数满足，故选项正确；
D．根据表格中的信息无法得知的值，
不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确．
故选：C．
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【点睛】
本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键是正确利用表中信息．
5、A
【分析】
由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解题．
【详解】
由第一次对折后中间有一个矩形，排除B、C；
由第二次折叠矩形正在折痕上，排除D；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是学生的立体思维能力及动手操作能力，关键是由平面图形的折叠及图形的对称性展开图解答．
6、B
【分析】
从前三个内部点可总结规律，即可得三角形内部有n个点时有个互不重叠的小三角形．
【详解】
由，，三个内部点可总结出规律每增加一个内部点三角形内部增加两个小三角形，
∴的三个顶点和它内部的点，，，…，，把分成个互不重叠的小三角形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了图形类规律问题，图形规律就是根据所给出的图形的结构特特征，需要认真分析观察、分析、归纳，从图形所蕴含的数字信息总结出一般的数式规律，然后再应用规律做题．用代数式表示数字或图形的规律，有其自身的解题规律，掌握其正确的解题方法，这类题目将会迎刃而解．
7、B
【分析】
根据题意得：BG∥AF，可得∠FAE=∠BED=50°，再根据折叠的性质，即可求解．
【详解】
解：如图，
根据题意得：BG∥AF，
∴∠FAE=∠BED=50°，
∵AG为折痕，
∴ ．
故选：B
【点睛】
本题主要考查了图形的折叠，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等；图形折叠前后对应角相等是解题的关键．
8、A
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以
【详解】
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解：40210000
故选：A
【点睛】
本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．
9、C
【分析】
根据相反数的定义即可得出答案．
【详解】
解：2022的相反数是-2022．
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．
10、B
【分析】
数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，根据绝对值的含义可得答案.
【详解】
解：
故选B
【点睛】
本题考查的是绝对值的含义，掌握“求解一个数的绝对值”是解本题的关键.
二、填空题
1、111°30'
【分析】
首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【详解】
∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=34°15'，
∴∠BOD=68°30'，
∴∠AOD=180°-68°30'=111°30'，
故答案为：111°30'．
【点睛】
此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算．
2、32°
【分析】
利用折叠性质得∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=∠A'ED，再根据三角形外角性质得∠CED=74°，利用邻补角得到∠AED=106°，则∠A'ED=106°，然后利用∠A'EC=∠A'ED-∠CED进行计算即可．
【详解】
解：∵∠BDA'=90°，
∴∠ADA'=90°，
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∵△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，
∴∠ADE=∠A'DE=45°，∠AED=∠A'ED，
∵∠CED=∠A+∠ADE=29°+45°=74°，
∴∠AED=106°，
∴∠A'ED=106°，
∴∠A'EC=∠A'ED-∠CED=106°-74°=32°．
故答案为：32°．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键．
3、A和C
【分析】
根据题意可知该几何体的展开图是四棱锥的平面展开图，找出重合的棱，即可找到与点E重合的两个点．
【详解】
折叠之后CD和DE重合为一条棱，C点和E点重合；AH和EF重合为一条棱，A点和E点重合．
所以与点E重合的两个点是A点和C点．
故答案为：A和C．
【点睛】
此题考查的是四棱锥的展开图，解决此题的关键是运用空间想象能力把展开图折成四棱锥，找到重合的点．
4、-17
【分析】
先根据a=3，b=5且a<0，b>0求出a、b的值，然后代入a3+2b计算．
【详解】
解：∵a=3，b=5，
∴a=±3，b=±5，
∵a<0，b>0，
∴a=-3，b=5，
∴a3+2b= (-3)3+2×5=-17．
故答案为：-17．
【点睛】
本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键．
5、-2
【分析】
根据题意由方程|x2+px+q|=2得到x2+px+q-2=0，x2+px+q+2=0，根据判别式得到Δ1=p2-4q+8，Δ2=p2-4q-8，依此可Δ2=0，Δ1=16，可得p2-4q-8=0，依此可求q的最小值．
【详解】
解：∵|x2+px+q|=2，
∴x2+px+q-2=0①，
x2+px+q+2=0②，
∴Δ1=p2-4q+8，
Δ2=p2-4q-8，
∴Δ1＞Δ2，
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∵有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|=2，
∴Δ2=0，Δ1=16，
∴p2-4q-8=0，
∴q=14p2-2，
当p=0时，q的最小值-2．
故答案为：-2．
【点睛】
本题考查一元二次方程的解以及根的判别式，根据题意由根的判别式得到p2-4q-8=0是解题的关键．
三、解答题
1、
（1）图见解析
（2）
（3）
【分析】
（1）先根据射线的画法作射线，再利用量角器画的平分线即可得；
（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义即可得；
（3）先根据角平分线的定义可得，，再根据可得的度数，由此即可得．
（1）
解：补全图形如下：
（2）
解：，，
，
是的平分线，
；
（3）
解：是的角平分线，
，
是的平分线，
，
，
，
解得，
．
【点睛】
本题考查了画射线和角平分线、与角平分线有关的计算，熟练掌握角平分线的运算是解题关键．
2、2 3
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【分析】
点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．
【详解】
∵点的坐标为，
∴点到轴的距离为，到轴的距离为．
故答案为：2；3
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
3、，
【分析】
先把所给分式化简，再把代入计算．
【详解】
解：原式=
=
=
=，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．
4、
（1）见解析
（2）
【分析】
（1）根据正方形的性质，可得∠CAD=∠BDC=45°，∠OBP+∠OPB=90°，再由，可得∠OBP=∠OPE，即可求证；
（2）设OE=a，根据∠QED等于60°，可得∠BEP=60°，然后利用锐角三角函数，可得BD=2OB=6a， ，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求解．
（1）
证明：在正方形ABCD中，
∠CAD=∠BDC=45°，BD⊥AC，
∴∠BOC=90°，
∴∠OBP+∠OPB=90°，
∵，
∴∠BPQ=90°，
∴∠OPE+∠OPB=90°，
∴∠OBP=∠OPE，
∴；
（2）
解：设OE=a，
在正方形ABCD中，∠POE=90°，OA=OB=OD，
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∵∠QED等于60°，
∴∠BEP=60°，
在 中，
，，
∵，∠BEP=60°，
∴∠PBE=30°，
∴， ，
∴OA=OB=BE-OE=3a，
∴BD=2OB=6a，
∴ ，
∵，
∴．
【点睛】
本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，特殊角锐角三角函数值是解题的关键．
5、
（1）①；②；③
（2）1+3+5++2n-3+2n-1=n2
（3）第50个式子为：2451+2453+2457++2549=503, 等式的左边第1个数为：
【分析】
（1）①根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成50组，每组的和为200，从而可得答案；②根据阅读部分提供的方法可得：一共有个数，分成25组，每组的和为202，从而可得答案；③由可得前面两个数的和等于后一个数，再计算即可.
（2）分两种情况讨论：当为偶数时，当为奇数时，再利用从具体到一般的探究方法矩形探究即可；
（3）由，，， ，可发现左边第一个数有：1=0×1+1,3=1×2+1,7=2×3+1,13=3×4+1,, 归纳可得：第行第一个数为： 右边为 后续的奇数为：n-1n+3,n-1n+5,,n-1n+2n-1, 再应用规律，从而可得答案.
（1）
解：①
=1+199+3+197+⋅⋅⋅+99+101

②
=3+199+7+195+⋅⋅⋅+99+103

③

（2）
解：∵1+3+5+7=8×7+12×12=16,
1+3+5+7+9+11=12×11+12×12=36,

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当为偶数时，




当为奇数时，



综上：（为正整数）
（3）
解： ，，，，
可发现左边第一个数有：
归纳可得：第行第一个数为： 右边为
后续的奇数为：
所以第50行第一个数为：
后续奇数为：
所以第50个式子为：

等式的左边第1个数为：
【点睛】
本题考查的是有理数的加法与乘法的运算，乘方运算，数字运算规律的探究，列代数式，掌握“从具体到一般的探究方法得到规律并运用规律解决问题”是解本题的关键.
15
15.1
15.2
15.3
15.4
15.5
15.6
15.7
15.8
15.9
16
225
228.01
231.04
234.09
237.16
240.25
243.36
246.49
249.64
252.81
256