初中数学冀教版七年级下册10.5 一元一次不等式组教学设计

一元一次不等式组的应用

学习目标:

1．会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；

2．掌握一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；

3．体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

重点：重点为运用不等式组解决实际问题；

难点：在实际问题中寻找不等关系，列出不等式组。

一．复习回顾：

1、不等式组的解集在数轴上表示为（     ），这个不等式组的整数解为            。

2、设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组

二．新课探索：

例1 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原先每天生产多少件产品？

思考：（1）“不能完成的任务”是什么意思？

按原先的生产速度，10天生产的产品数量          500；

（2）“提前完成任务”是什么意思？

提高生产速度后，每天生产的产品数量是        ，10天的产品数量         500。

解：设每个小组原先每天生产       件产品，得

请归纳列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

审题→                                                                                     

三、巩固练习：

A组基础题

1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李咏不到一周就已读完。李咏平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？

2、用每分时间可抽1.1吨的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机来抽池水，估计20分到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟多抽多少吨水？

B组中等题

3、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?

四、课堂小结

（1）利用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤是什么？

（2）利用一元一次不等式组解决实际问题时，最关键的是哪一步？

（3）你觉得在运用不等式组解决实际问题时，你在什么地方容易出错？

五、课后作业：

1、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

2、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.6℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为0m).

3、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

    （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

    （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．