冀教版七年级下册9.2 三角形的内角教案及反思

三角形的内角和

一、新课导入

1、平行线有哪些性质？   2、1平角=        °；3、三角形的内角和等于     °

二、学习目标

1、了解三角形的稳定性，四边形没有稳定性，2、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。

三 、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。                     

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

活动1、自主探究

在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起，看看得到什么结果。

（图1）                        （图2）

活动2、议一议

从上面的操作过程你能得出什么结论？与同伴交流。

把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个    角。说明在中，                      。 从中得出：

    三角形内角和定理                                         。

活动3、想一想

1、如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？

2、 已知：                  . 求证：                        .                                    

证明：如右图，过点A作直线DE，

使DE//BC

因为DE//BC，                                  

所以∠B=∠       （                         ）

同理∠C=∠      

因为∠BAC、∠DAB、∠EAC组成    角，

所以∠BAC+∠DAB+∠EAC=        （          ）

所以∠BAC + ∠B + ∠C=        （          ）

    说明：为了证明的需要，在原来图形上添画的线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线通常用虚线表示。

    3、思考：在图2中，CM与的边AB有什么关系？你能从中想出其他证明三角形内角和定理的方法吗？                                                                   

活动4、例题

如右下图，C岛在A岛的北偏东方向， B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

(先独立解决，再小组合作，教师点评)

解：∠CBA=       -      = 80°- 50°=30°    

由AD//BE,可得：        +        =180°

所以∠ABE=180°-       =180°-80°=100°

∠ABC=      -       =100°-40°=60°

在⊿ABC中，∠ABC=180°-    -      =180°- 60°- 30°=90°        

答：                                          。

    想一想：你还有其他解法吗？

（三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？

四、归纳小结 

（一）这节课我们学到了什么？     （二）你认为应该注意什么问题？

五、强化训练

【A】组

1、在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=_   ___；

2、在△ABC中,若∠A=80°,则∠B＋∠C=__    __；

3、在△ABC中,若∠A=400，∠A=2∠B，则∠C =         。

【B】组

4、判断对错：

（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（     ）

（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（     ）

（3）一个三角形最少有一个角不大于（      ）

5、如右图，在△ABC中∠C=60°，∠B=50°，

AD是∠BAC的平分线，则∠BAD=        ，

∠DAC=__    _ ,∠ADB=__   __。

6、如图,在△ABC中,∠ABC=700,∠C=650,BD⊥AC于D，

求∠ABD,∠CBD的度数