初中冀教版10.3 解一元一次不等式教案

解一元一次不等式

【学习目标】

1.较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；

2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

3.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.

【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.

【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.

【学习过程】

一、课前导学                             

1.解方程的基本步骤是_____、______、_______、______、________。

2.解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：

（1）12－3x＜0；　　　（2）－x－1≥3。

3.只含有　　未知数，并且未知数的最高次数是　    　，系数　  　0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.

4.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,　　,合并同类项,系数化为1.

（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须　　　.

二、合作交流

1.解一元一次不等式的步骤？

去分母,去括号,　　 　 ,合并同类项,系数化为1.

2.解题过程中应注意些什么？

解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须            .

3.怎么样在数轴上表示不等式的解？

4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

7x>-1                   -7x>1

-2x>7                    2x<7

三、知识运用

例1.解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：

　（1）＋≥0　　　　　　（2）　

例2. 当x取何值时，代数式与的值的差大于4？

若将例2改为“代数式与的值的差大于4时，求x 的最大整数解？”

例3试一试解下列不等式

四、展示交流

1.解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上

2.已知方程3x-ax=2的解是不等式  3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．

五、检测反馈

1.  5－x≥3的解集为        ，其中正整数的解为               .

x－1≥－3的解集为        ，其中负整数的解为                .

2.若a+2=4，则不等式2x+a<3的解集为       .   

3.       时， x－4的值大于x+4的值.

4.与不等式的解集相同的一个不等式是 （     ）

A．    B．    C．     D．

5.若，则x的取值范围是（    ）

A. x>1    B. x<1     C. x≤1    D. x≥1

6.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）7(4－x)－2(4－3x)＜4x；            （2）

（3）；                        （4）                       

7.求不等式的非负整数解。