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    浙教版八年级下册 第2章 一元二次方程 常考+易错题 单元练习(含答案)

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    初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试随堂练习题

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    这是一份初中数学浙教版八年级下册第二章 一元二次方程综合与测试随堂练习题,共8页。试卷主要包含了下列方程中,一元二次方程有,用“整体法”求得方程,关于x的一元二次方程等内容,欢迎下载使用。
    浙教版八年级下册2章 一元二次方程常考+易错题 单元练习 一.选择题(共10小题)1.下列方程中,一元二次方程有(  )3x2+x202x23xy+40x21A2 B3 C4 D52.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c0ac0)有一根为x2019,则关于y的一元二次方程cy2+by+a0ac0)必有一根为(  )A B C2019 D20193.已知m是方程x22x20190的一个根,则2m24m的值等于(  )A2019 B2019 C4038 D40384.已知一元二次方程x2+4x30,下列配方正确的是(  )A.(x+223 B.(x223 C.(x+227 D.(x2275.用整体法求得方程(2x+5242x+5+30的解为(  )Ax11x23 Bx12x23 Cx13x21 Dx12x216.关于x的一元二次方程(a1x22x10有两个实数根,则实数a的取值范围是(  )Aa0 Ba0a1 Ca0 Da0a17.已知x1x2是关于x的一元二次方程x2+kx10的两个根,且满足+2,则k的值为(  )A2 B2 C1 D18.如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米,则可列方程为(  )A32×2032x20x540 B.(32x)(20x+x2540 C32x+20x540 D.(32x)(20x)=5409.若a2+6a+b22b+100,则2a+3b的值为(  )A3 B9 C9 D310.已知关于x的多项式x2+mx+9的最大值为10,则m的值可能为(  )A1 B2 C4 D5 二.填空题(共8小题)11.若关于x的方程(a+3x|a|13x+20是一元二次方程,则a的值为     12.用配方法解方程x26x2时,方程的两边同时加上     ,使得方程左边配成一个完全平方式.13.若实数ab满足(a+b)(a+b280,则a+b     14.若关于x的一元二次方程(m1x24x+10有两个不相等的实数根,则m的取值范围为     15.已知方程x2+kx20的一个根是1,则另一个根是     k的值是     16.一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形.若两个正方形的面积和等于160cm2,则两个正方形的边长分别为     17.一元二次方程x22x0的两根分别为x1x2,则x1x2     18.设αβ是方程x2x20190的两个实数根,则α32021αβ的值为     三.解答题(共8小题)19.解方程12x24x90(配方法)  22x23x10(公式法)  20.已知(a2+b21)(a2+b2)=12,求a2+b2的值.   21.【发现】x45x2+40是一个一元四次方程.【探索】根据该方程的特点,通常用换元法解方程:x2y,那么x4     ,于是原方程可变为     解得:y11y2     y1时,x21x±1y     时,x2     x     原方程有4个根,分别是     【应用】仿照上面的解题过程,求解方程:(x22x2+x22x60   22.已知关于x的一元二次方程(a+4x2+a2+2a+10x6a+1)=0有一根为11)求a的值;  2x1x2是关于x的方程x2a+m+2x+m2+m+2a+10的两个根,已知x1x21,求x12+x22的值. 23.阅读材料:若m22mn+2n28n+160,求mn的值.解:m22mn+2n28n+160mn20,(n420m22mn+n2+n28n+16)=0mn2+n420n4m4根据你的观察,探究下面的问题:1)已知x24xy+5y2+6y+90,求xy的值; 2)已知ABC的三边长abc都是正整数,且满足a2+b26a14b+580,求ABC的最大边c的值.  24.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件,若商场平均每天盈利2100元,每件衬衫应降价多少元?请完成下列问题:1)未降价之前,某商场衬衫的总盈利为     元;2)降价后,设某商场每件衬衫应降价x元,则每件衬衫盈利     元,平均每天可售出     件(用含x的代数式进行表示);3)请列出方程,求出x的值.  25.如图,等腰直角三角形ABC中,B90°ABBC8cm,动点PA出发沿ABB移动,通过点PPQACPRBC,问当AP等于多少时,平行四边形PQCR的面积等于16cm2?设AP的长为xcm,列出关于x的方程.26.某网店准备经销一款儿童玩具,每个进价为35元,经市场预测,包邮单价定为50元时,每周可售出200个,包邮单价每增加1元销售将减少10个,已知每成交一个,店主要承付5元的快递费用,设该店主包邮单价定为x(元)(x50),每周获得的利润为y(元).1)求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润;  2)求yx之间的函数关系式;   3)该店主包邮单价定为多少元时,每周获得的利润大?最大值是多少?                           浙教版八年级下册2章一元二次方程常考+易错题 单元练习参考答案 一.选择题1B2A3C4C5D6B7B8D9D10B二.填空题113129132414m5m115211612cm4cm170182018三.解答题19.解:(12x24x902x24x9x12x1±22x23x10a2b3c1∴△9+8170x20.解:设a2+b2x则原方程可化为x2x120x4)(x+3)=0x40x+30x4,或x3a2+b20a2+b2421.解:【探索】设x2y,那么x4y2,于是原方程可变为y25y+40解得:y11y24y1时,x21x±1y4时,x24x±2原方程有4个根,分别是±1±2故答案为:y2y25y+40444±2±1±2【应用】(x22x2+x22x60yx22x,方程变形得:y2+y60解得:y2y3可得x22x2x22x3(无解)解得:x1±22.解:(1)将x1代入方程,得:a+4a22a106a60整理,得:a2+7a+120解得:a3a4a+40,即a≠﹣4a32)将a3代入方程,得:x2m1x+m2+m50由题意知x1+x2m1x1x2m2+m5x1x21m2+m51,即m2+m60解得m2m3m2时,方程为x2x+10,此方程无解m3时,方程为x2+4x+10,此方程有解,且x1+x24x12+x22=(x1+x222x1x21621423.解:(1x24xy+5y2+6y+90x24xy+4y2+y2+6y+90x2y2+y+320x2y0y+30x6y32a2+b26a14b+580a26a+9+b214b+490a32+b720a30b70a3b74c10c是正整数cABC的最大边c78924.解:(1900;(2)(45x);(20+4x3)由题意得:(45x)(20+4x)=2100解得:x110x230因尽快减少库存,故x30答:每件衬衫应降价3025.解:设AP的长为xcm时,PQCR的面积等于16cm2依题意有x8x)=1626.解:(1)(53355×[2005350×10]13×1702210(元)答:每周获得的利润为22102)由题意,y=(x355[20010x50]yx之间的函数关系式为:y10x2+1100x280003y10x2+1100x2800010x552+2250∵﹣100包邮单价定为55元时,每周获得的利润最大,最大值是2250 

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