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2021-2022学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷

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这是一份2021-2022学年湖南省常德市澧县七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了25×[5−2]，【答案】C，【答案】A，【答案】B，【答案】D，【答案】>等内容，欢迎下载使用。

若，则

A. 3 B. C. D.

下列计算正确的是

A. B.
C. D.

下列方程是一元一次方程的为

A. B.
C. D.

下列图形属于棱柱的有

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

下列方程中，其解为的方程是

A. B.
C. D.

下列调查活动中最适合用全面调查的是

A. 调查某批次汽车的抗撞击能力 B. 调查你所在班级学生的身高情况
C. 调查全国中学生的视力情况 D. 对端午节市场粽子质量进行调查

如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有

A. 1对 B. 2对 C. 4对 D. 6对

按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是

A. 1010 B. 1012 C. 3030 D. 3032

比较大小：______选填“>”、“=”、“<”
如果多项式与多项式其中a，b，c是常数相等，则______，______，______.
为了贯彻和落实“双减政策”，某学校七年级在课后辅导中开设剪纸、做豆腐、硬笔书法、篮球、戏剧赏析五个课程．为了了解七年级学生对这五个课程的选择情况，小明同学随机抽取了部分学生进行调查规定每人必须并且只能选择其中一个课程，并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为______名．
如图，点C，D在线段AB上，且，则AC ______填“>”、“<”或“=”

幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则m的值为______.
如图，小明和小宇一起玩三巧板，小明说：“看，我把三巧板排成了一个正方形”，小宇说：“我把你的正方形变成了一面小旗子”，根据他们的拼图，请写出小宇所拼小旗子“旗杆”长方形ABCD的周长为______用含有m的式子表示

如图所示，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为______.
假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放______个■.
计算：
；
解方程：
先化简，再求值：，其中，
第24届冬奥会将于2022年2月4日在我国首都北京拉开帷幕，大大激起了人们参与体育运动的热情．我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有
正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
一个45岁的人运动时，10秒钟的心跳次数为22次，他有危险吗？
某公司2009年至2010年的支出情况如下：

年原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？
年公司的工资支出占总支出的，2010年与2009年相比，公司在工资方面的金额支出是变多了还是变少了？
如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，
图中共有______条线段．
求AC的长．
若点E在直线AD上，且，直接写出BE的长．
2021年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界．参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．
求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．
学校准备租车送学生去冰雪大世界，如果单独租用45座的客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，求我校七年级共有多少学生参观冰雪大世界？司机不占用客车座位数
在的条件下，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：，，
故选：
根据互为相反数的绝对值相等，可得一个绝对值表示的数．
本题考查了绝对值，互为相反数的绝对值相等．

2.【答案】A

【解析】解：A、是正确的，符合题意；
B、，原来的计算错误，不符合题意；
C、，原来的计算错误，不符合题意；
D、，不符合题意．
故选：
A、根据有理数的加法法则计算即可求解；
B、根据有理数的减法法则计算即可求解；
C、根据有理数的乘法法则计算即可求解；
D、根据有理数的乘方和除法法则计算即可求解．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

3.【答案】A

【解析】解：是一元一次方程，故本选项符合题意；
B.是二元一次方程，故本选项不合题意；
C.，未知数的的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
D.，中未知数x的次数不是1次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；
故选：
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是是常数且
本题主要考查一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．

4.【答案】B

【解析】解：上列几何体分别是：
四棱柱，四棱柱，球，圆柱，圆锥，四棱柱，
属于棱柱的有3个，
故选：
根据每一个几何体的特征判断即可．
本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：A、方程，
移项合并得：，
，不合题意；
B、方程，
解得：，不合题意；
C、方程，
移项合并得：，符合题意；
D、方程，
去括号，移项合并得：，
解得：，不合题意，
故选：
分别求出各项中方程的解，即可作出判断．
此题考查的是一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解决此题关键．

6.【答案】B

【解析】解：调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B.调查你所在班级学生的身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；
C.调查全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D.对端午节市场粽子质量进行调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7.【答案】C

【解析】解：平分，OE平分，
，
，
又，
，
，
，
，
综上所述，互余的角共有4对，
故选：
根据角平分线的定义，互为余角的意义和平角的意义进行计算即可．
本题考查角平分线，互为余角和平角，掌握角平分线，互为余角和平角的意义是正确解答的前提．

8.【答案】D

【解析】解：根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
，
当n为奇数时，黑色正方形的个数为，
当n为偶数时，黑色正方形的个数为，
第2021个图形中黑色正方形的数量是，
故选：
根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可．
本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．

9.【答案】>

【解析】解：，

故答案为：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
本题考查了有理数的比较大小，牢记两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．

10.【答案】

【解析】解：，
两个多项式相等，
，
，，
故答案为：，3，
先分别化简两个多项式，然后再根据两个多项式相等得到对应项的系数相等，从而可求得a，b，c的值．
本题主要考查的是多项式的化简、多项式的相关概念，利用两个多项式相等的含义是解题的关键．

11.【答案】100

【解析】解：根据题意得：
名，
答：这个统计图可以估计七年级500名学生中选择做豆腐课程的学生约为100名．
故答案为：
用整体1减去戏剧赏析、篮球、剪纸、硬笔书法所占的百分比，求出做豆腐所占的百分比，再用该学校500名学生乘以做豆腐所占的百分比即可得出答案．
此题考查了用样本估计总体，依据扇形统计图求出做豆腐所占的百分比是解题的关键．

12.【答案】=

【解析】解：，，
且，
，
，
故答案为：
由线段图可知，，再结合已知即可求解．
本题考查两点间的距离，熟练掌握线段上两点间的距离的求法是解题的关键．

13.【答案】8

【解析】解：每一横行数字之和是15，
第一行7后面的数字为，
每条对角线上的数字之和是15，
中间的数字为，
，
解得，
故答案为：
根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，得出7后面的数字为6，然后再求出中间的数为5，即可求出a的值．
本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键．

14.【答案】

【解析】解：由题意可知：

，
长方形的周长为：

，
故答案为：
根据图中数据可分别求出旗杆的长与宽，然后根据周长公式即可求出答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

15.【答案】

【解析】解：，，
，
，

故答案为：
由图示可得，与互余，结合已知可求，又因为与互补，即可求出的度数．
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为，互补的两角之和为

16.【答案】6

【解析】解：设“▲、●、■”的质量分别是x、y、
由题意得：，

要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放6个■.
故答案为：
根据等式的性质解决此题．
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键．

17.【答案】解：

；

【解析】根据乘法分配律可以解答本题；
先算乘方和括号内的式子，然后再算乘除法和减法即可．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．

18.【答案】解：去括号得：，
移项合并得：，
解得：；
去分母得：，
移项合并得：，
解得：

【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.

19.【答案】解：原式
，
把，代入得：
原式

【解析】先去括号、合并同类项把所求式子化简，再将，代入即可求值．
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．

20.【答案】解：当时，次，
在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次；
因为10秒钟心跳次数为22次，
所以1分钟心跳次数为次，
当时，，
所以这个人没有危险．

【解析】直接把代入计算即可；
先把代入计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．
本题考查了代数式求值和列代数式：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．

21.【答案】解：年原料的支出金额是万元，
工资的支出金额是万元；
年公司的工资支出是万元，
由知2010年工资的支出金额是12万元，
年与2009年相比，工资支出的金额增多了．

【解析】用2010年的总支出金额原料支出所占比例即可得出2010年原料的支出金额；用2010年的总支出金额工资支出所占比例即可得出工资的支出金额；
用2009年的总支出金额，得出2009年工资的支出金额，再比较解答即可．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

22.【答案】6

【解析】解：图中共有6条线段；
故答案为：6；
点B为CD的中点，
，
，
，
且，，
；
当E在点A的左边时，
则且，，

当E在点A的右边时，
则且，，

综上，或
根据线段的定义找出线段即可；
先根据点B为CD的中点，求出线段CD的长，再根据即可得出结论；
由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．

23.【答案】解：设参观学生为x人，两种方案费用一样，
根据题意得：，
整理得：，
解得：，
答：参观学生为200人时，两种方案费用一样；
设学校租用45座的客车a辆，
由题意得：，
解得：，
七年级参观冰雪大世界的人数为：人，
答：我校七年级共有240人学生参观冰雪大世界；
采用方案一花费：元；
采用方案二花费：元；
，
采用方案二购买门票更省钱．