开学活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    第六章 第一节 数列的概念及通项公式课件PPT

    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 课件
      第一节 数列的概念及通项公式.ppt
    • 练习
      课时跟踪检测(三十四) 数列的概念及通项公式.doc
    第一节  数列的概念及通项公式第1页
    第一节  数列的概念及通项公式第2页
    第一节  数列的概念及通项公式第3页
    第一节  数列的概念及通项公式第4页
    第一节  数列的概念及通项公式第5页
    第一节  数列的概念及通项公式第6页
    第一节  数列的概念及通项公式第7页
    第一节  数列的概念及通项公式第8页
    课时跟踪检测(三十四)  数列的概念及通项公式第1页
    课时跟踪检测(三十四)  数列的概念及通项公式第2页
    课时跟踪检测(三十四)  数列的概念及通项公式第3页
    还剩35页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第六章 第一节 数列的概念及通项公式课件PPT

    展开

    这是一份第六章 第一节 数列的概念及通项公式课件PPT,文件包含第一节数列的概念及通项公式ppt、课时跟踪检测三十四数列的概念及通项公式doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共43页, 欢迎下载使用。
    课时跟踪检测(三十四)  数列的概念及通项公式[素养落实练]1.数列-,-的通项公式可能是an(  )A.         B.C.  D.解析:D 由a1=-,排除AC;由a2,排除B.故选D.2(多选)已知数列{an}满足:a13,当n2时,an21,则关于数列{an}说法正确的是(  )Aa28  B数列{an}为递增数列C.数列{an}为周期数列  Dann22n解析:ABD 由an21an121,即数列{}是首项为2,公差为1的等差数列,2(n1)×1n1ann22n,得a28由二次函数的性质得数列{an}为递增数列,故ABD正确.3(2021·湖南三市联考)设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,若a432,则a1的值为(  )A.   B.C.  D.解析:A 因为Sna432所以S4S332,解得a1,故选A.4.已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn1)n,则数列的通项公式an(  )A.  B2nC2n1  D2n11解析C log2(Sn1)nSn12nSn2n1.所以anSnSn12n2n12n1(n2)a1S1211适合an2n1(n2)因此an2n1.故选C.5(2021·沈阳模拟)设数列{an}的前n项和为Sn,且a11{Snnan}为常数列,则an(  )A.   B.C.  D.解析:B 由题意知,Snnan2,当n2时,(n1)an(n1)an1从而····××…×,得ann1时,上式也成立.故选B.6(2020·江淮十校联考)已知数列{an}满足2a120,则的最小值为(  )A4  B41C8  D9解析:C 由an1an2na2a12×1a3a22×2anan12(n1)n2,以上各式相加得ana1n2nn2,所以ann2n20n2.n1时,a120符合上式,所以n1nN*,所以n4单调递减,n5单调递增,因为,所以的最小值为8,故选C.7(多选)已知数列{an}满足a11an1(nN*),则下列结论正确的有(  )A为等比数列B{an}的通项公式为anC{an}为递增数列D的前n项和Tn2n23n4解析:ABD 因为3,所以32340,所以是以4为首项,2为公比的等比数列.34×2n1an{an}为递减数列,的前n项和Tn(223)(233)(2n13)2(21222n)3n2×3n2n23n4. 8(2020·浙江高考)我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列就是二阶等差数列.数列(nN*)的前3项和是________解析:因为an,所以S3a1a2a313610.答案:109.下列关于星星的图案构成一个数列,则该数列的一个通项公式是________解析:从题图中可观察星星的构成规律,当n1时,有1个;当n2时,有3个;当n3时,有6个;当n4时,有10个;an1234n.答案:an10(2021·衡阳四校联考)已知数列{an}满足a13an14an3.(1)写出该数列的前4项,并归纳出数列{an}的通项公式;(2)证明:4.解:(1)a13a215a363a4255.因为a1411a2421a3431a4441,所以归纳得an4n1.(2)证明:因为an14an3所以4.11.已知数列{an}的通项公式是ann2kn4.(1)k=-5,则数列中有多少项是负数?n为何值时,an有最小值?并求出最小值.(2)对于nN*,都有an1an,求实数k的取值范围.解:(1)k=-5,则ann25n4(n1)(n4)an0,则1n4数列中第2,3项,共2项为负数.f(x)x25x4是开口向上,对称轴为x的抛物线,n23时,an有最小值225×24=-2.(2)依题意,an1an,即(n1)2k(n1)4n2kn4整理得k>-2n1,又对于nN*,都有an1ank大于-2n1的最大值,k>-21=-3.故实数k的取值范围为(3,+) [梯度拔高练]1(2021·湘西调研)中国剩余定理又称孙子定理.1852年,英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中物不知数问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为中国剩余定理”.“中国剩余定理讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1    2 0202 020个数中,能被3除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{an},则此数列共有(  )A98 B97C96 D95解析:B 能被3除余1且被7除余1的数就只能是被21除余1的数,故an21n20,由1an2 020,得1n,又nN*,故此数列共有97项.2.如图是某省从121224的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.若该省从121224的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}{an}的前n项和为Sn,则下列说法中正确的是(  )A.数列{an}是递增数列  B数列{Sn}是递增数列C.数列{an}的最大项是a11  D数列{Sn}的最大项是S11解析:C 因为128新增确诊人数小于127新增确诊人数,即a7>a8,所以{an}不是递增数列,所以选项A错误;因为223新增确诊人数为0,所以S33S34,所以数列{Sn}不是递增数列,所以选项B错误;因为131新增确诊人数最多,从121算起,131是第11天,所以数列{an}的最大项是a11,所以选项C正确;数列{Sn}的最大项是最后一项,所以选项D错误.3(2020·连云港三模)克拉茨猜想又称3n1猜想,是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半;如果n是奇数,就将它乘31,不断重复这样的运算,经过有限步后,最终都能够得到1,得到1即终止运算.已知正整数m经过5次运算后得到1,则m的值为(  )A325  B162C16  D3254解析:A 设m经过第k次运算后变为ak(kN*),可知a51a21a31a41.因为a51,则a42a52a32a44,若a2为奇数,则a33a214,得a21,不合乎题意,所以a2为偶数,且a22a38.a1为奇数,则a23a118,得a1,不合乎题意;a1为偶数,则a12a216.m为奇数,则a13m116,可得m5m为偶数,则m2a132.综上所述,m532.4(多选)黄金螺旋线又名等角螺线,是自然界最美的鬼斧神工.在一个黄金矩形(宽长比约等于0.618)里先以宽为边长做正方形,然后在剩下的小矩形里以其宽为边长做正方形,如此循环下去,再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧,最后顺次连接,就可得到一条黄金螺旋线”.·芬奇的《蒙娜丽莎》,希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线.现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为an(nN*),数列{an}满足a1a21anan1an2(n3).再将扇形面积设为bn(nN*),则(  )A4(b2 020b2 019)πa2 018·a2 021Ba1a2a3a2 019a2 0211Caaa(a2 020)22a2 019·a2 021Da2 019·a2 021(a2 020)2a2 018·a2 020(a2 019)20解析ABD 由题意得bna4(b2 020b2 019)4π(a2 020   a2 019)(a2 020a2 019)πa2 018·a2 021则选项A正确又数列{an}满足a1a21anan1an2(n3)所以an2anan1(n3)a1a2a3a2 019(a3a2)(a4a3)(a5a4)(a2 021a2 020)a2 021a2a2 0211则选项B正确数列{an}满足a1a21anan1an2(n3)an1anan2两边同乘an1可得aan1anan1an2aaa(a2 020)2a(a2a3a2a1)(a3a4a3a2)(a2 020a2 021a2 020a2 019)aa2a1a2 020a2 021a2 020a2 021则选项C错误由题意an1anan2a2 019·a2 021(a2 020)2a2 018·a2 020(a2 019)2a2 019·(a2 021a2 019)a2 020·(a2 018a2 020)a2 019·a2 020a2 020·(a2 019)0则选项D正确故选ABD.5.已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn3×2n3,其中nN*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}为等差数列,Tn为其前n项和,b2a5b11S3,求Tn的最值.解:(1)Sn3×2n3nN*得当n1时,a1S13×2133.n2时,anSnSn1(3×2n3)(3×2n13)3×(2n2n1)3×2n1.  (*)又当n1时,a13也满足(*)式,所以,对任意nN*,都有an3×2n1.(2)设等差数列{bn}的首项为b1,公差为d(1)b2a53×25148b11S33×23321.由等差数列的通项公式得解得所以bn543n.可以看出bn随着n的增大而减小,bn0,解得n18,所以Tn有最大值,无最小值,T18(T17)为前n项和Tn的最大值,(Tn)maxT189×(510)459. 

    相关课件

    备战2024高考一轮复习数学(理) 第六章 数列 第一节 数列的概念及通项公式课件PPT:

    这是一份备战2024高考一轮复习数学(理) 第六章 数列 第一节 数列的概念及通项公式课件PPT,共41页。PPT课件主要包含了数列的有关概念,确定的顺序,每一个数,整数集N,列表法,通项公式法,它的序号n,相邻两项,多项之间等内容,欢迎下载使用。

    2024年新高考数学一轮复习 第六章 第一节 数列的概念及通项公式:

    这是一份2024年新高考数学一轮复习 第六章 第一节 数列的概念及通项公式,文件包含第一节数列的概念及通项公式pptx、课时跟踪检测三十九数列的概念及通项公式DOC等2份课件配套教学资源,其中PPT共48页, 欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课堂教学ppt课件:

    这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课堂教学ppt课件,共36页。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map