北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试当堂达标检测题

这是一份北京课改版七年级下册第八章 因式分解综合与测试当堂达标检测题，共16页。试卷主要包含了下列运算错误的是，下列因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
京改版七年级数学下册第八章因式分解专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）A．ax﹣by和by2﹣axy B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b22、若可以用公式进行分解因式，则的值为（       ）A．6 B．18 C． D．3、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（       ）A． B．C． D．4、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（       ）A． B．C． D．5、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x6、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（       ）A． B．C． D．7、下列运算错误的是（       ）A． B． C．  D．（a≠0）8、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）A． B．C． D． 9、下列因式分解正确的是（       ）A． B．C． D．10、已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（     ）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：＝__________．2、分解因式：________．（直接写出结果）3、因式分解：______．4、分解因式：mx2﹣4mx＋4m＝________．5、若关于的二次三项式因式分解为，则的值为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解．（1）（2）（3）2、因式分解：（1）a2﹣b2＋2a＋2b；（2）3m（2x﹣y）2﹣3mn2；（3）16﹣8（x﹣y）＋（x﹣y）2.3、4、因式分解：5、分解因式（1）（2）（3）（4）利用因式分解计算： ---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案．【详解】解：A、by2−axy＝−y（ax−by），故两多项式的公因式为：ax−by，故此选项不合题意；B、3x−9xy＝3x（1−3y）和6y2−2y＝−2y（1−3y），故两多项式的公因式为：1−3y，故此选项不合题意；C、x2−y2＝（x−y）（x＋y）和x−y，故两多项式的公因式为：x−y，故此选项不合题意；D、a＋b和a2−2ab＋b2＝（a−b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了公因式，掌握确定公因式的方法是解题关键．2、D【解析】【分析】根据完全平方公式进行因式分解即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：D．【点睛】本题考查了利用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题关键．3、A【解析】【分析】左图中阴影部分的面积＝a2−b2，右图中矩形面积＝（a＋b）（a−b），根据二者面积相等，即可解答．【详解】解：由题意可得：a2−b2＝（a−b）（a＋b）．故选：A．【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．4、B【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．根据定义即可进行判断．【详解】解：A．，单项式不能因式分解，故此选项不符合题意；B．，是因式分解，故此选项符合题意；C．，是整式计算，故此选项不符合题意；D．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义．解题的关键是掌握因式分解的定义，要注意因式分解是整式的变形，并且因式分解与整式的乘法互为逆运算．5、C【解析】【分析】把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫因式分解，根绝定义分析判断即可．【详解】解：A、，该变形是去括号，不属于分解因式，该选项不符合题意；B、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意；C、符合因式分解定义，该选项符合题意；D、，等式右边不是几个整式乘积的形式，不符合题意．故选：C【点睛】本题考查因式分解的定义，牢记定义内容是解题的关键．6、C【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，据此逐一判断即可得答案．【详解】A.等号右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意，B.等号右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意，C.是把一个多项式化为几个整式的积的形式，是因式分解，符合题意，D.等号右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了因式分解的概念，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解；练掌握因式分解的概念是题关键．7、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断．【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意；       D. （a≠0），故该选项正确，不符合题意，故选A．【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解．【详解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D、能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握 是解题的关键．9、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式，进而判断即可．【详解】解：A、，故此选项不合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项不合题意；D、，不能分解，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10、C【解析】【分析】由a2﹣2a﹣1＝0，得出a2﹣2a＝1，逐步分解代入求得答案即可．【详解】解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴a4﹣2a3﹣2a+1＝a2（a2﹣2a）﹣2a+1＝a2﹣2a+1＝1+1＝2．故选：C．【点睛】此题考查因式分解的实际运用，分组分解和整体代入是解决问题的关键．二、填空题1、##（）（2- x）（2+x）【解析】【分析】观察式子可发现此题为两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．2、2（x－a）（4a－2b－3c）【解析】【分析】提出公因式2（x－a）即可求得结果【详解】解：2（x－a）（4a－2b－3c）故答案为：2（x－a）（4a－2b－3c）【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，正确的找到公因式是解题的关键．3、【解析】【分析】直接提取公因式整理即可．【详解】解：，故答案是：．【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式．4、m（x－2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．5、1【解析】【分析】把括号打开，求出的值，计算即可．【详解】解：∵， ∴，，故答案为：1．【点睛】本题考查了整式的乘法和因式分解，解题关键是熟练运用整式乘法法则进行计算．三、解答题1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）由题意直接根据完全平方差公式即可进行因式分解；（2）由题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解；（3）根据题意先提取公因式，进而利用平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查整式的因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解答本题的关键．2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先分组分解因式，然后提取公因式分解因式即可得到答案；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式求解即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的方法．3、【解析】【分析】根据平方差公式求解即可．【详解】解：【点睛】此题考查了平方差公式的应用，涉及了整式加减运算，解题的关键是掌握平方差公式，利用整体思想进行求解．4、【解析】【分析】根据题意先提取公因式，进而利用完全平方差公式即可进行因式分解.【详解】解：【点睛】本题考查因式分解，注意掌握因式分解的常见方法有提取公因式法、公式法、十字交叉相乘法、分组分解法等.5、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）先分组再用完全平方公式进行运算，再利用平方差公式进行求解；（3）先利用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可；（4）分别对分子和分母进行因式分解，然后求解即可．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；【点睛】此题考查了因式分解，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法以及完全平方公式和平方差公式．